在三角形abc的三个内角中，角A是角B的两倍，角c是角b的3倍，角a角b角c的度数分别是多少？
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方法1
∵∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10° ∴∠C=∠B+10°=∠A+10°+10°=∠A+20°∵三角形内角和为180° ∴∠A+∠B+∠C=180°∠A+∠A+10°+∠A+20°=180°3∠A+30°=180°3∠A=150°∴∠A=50° ∠B=∠A+10°=60° ∠C=∠A+20°=70°
方法2
设a的度数为X度，那么b的度数为(X+10)度，c的度数为（X+10+10)=(X+20)度因为三角形内角和为180度，故X+(X+10)+(X+20)=180,3X=150,X=50X+10=60,X+20=70所以a的度数为50度，b的度数为60度，c的度数为70度
方法3
b=a+10 .......(1)c=b+10 = a+20 .......(2)a+b+c=180 .......(3)将1,2式代入3式。 3a+30=180 =>a=50b=a+10 =60c=a+20 =70
∠A+∠B+∠C=180
2∠B+∠B+3∠B=180
6∠B=180
∠B=30
那么∠A=2∠B=2×30=60
∠C=3∠B=3×30=90
∠A=2∠B，∠C=3∠B
2∠B+∠B+3∠B=180°
∠B=30°，∠A=60°，∠C=90°
解方程
三角形ABC的三个内角A,B,C对应的三条边长分别是a,b,c,
2asin(C+π\/3)=0 ∵a≠0 ∴sin(C+π\/3)=0 C+π\/3=π C=2π\/3 (2) ∵C=2π\/3 ∴A+B=π\/3 sinA=√(1-cos²A)=√(1-(3\/5)²)=4\/5 sin(A+B)=sinπ\/3 sinAcosB+cosAsinB=√3\/2 4\/5√(1-sin²B)+3\/5sinB=√3\/2 8√(1-sin²B)+6...
为什么在三点共线中三角形ABC的三个顶点都在圆O上
因为若A、B、C三点共线，O为线外一点，则OB=aOA+bOC (OA、OB、OC为向量）中，a+b=1。证明过程：设A、B、C三点共线，O是平面内任一点。因为A、B、C共线，所以存在非零实数k，使AB=kAC即OB-OA=k（OC-OA）所以OB=kOC+（1-k）OA反之，若存在实数x，y满足x+y=1，且OA=xOB+yOC则O...
在三角形abc中,三个内角∠a、∠b、∠c
∴ 3 ∠ B=180°， ∴∠ B=60°． 故答案为：60． 点评： 本题考查了三角形的内角和定理，是基础题，求出 ∠ A+ ∠ C=2 ∠ B是解题的关键．
设三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别为abc,且满足(2a+c)BC*BA+c*...
(2a+c)BC*BA+c*CA*CB=0 (2a+c)accosB+cabcosC=0 (2a+c)cosB+bcosC=0 (2a+c)(a^2+c^2-b^2)\/(2ac)+b(a^2+b^2-c^2)\/(2ab)=0 (a^2+c^2-b^2)\/c=-a 所以 cosB=(a^2+c^2-b^2)\/(2ac)=-a\/2a =-1\/2 B=120° ...
已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列...
解：1、因为a,b.c成等比数列，所以b²=ac 根据正弦定理a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R及已知条件sinC=2sinA可以得到c=2a 即c²=4a² b²=2a²余弦定理b²=a²+c²-2accosB 计算cosB=（a²+c²-b²）\/2ac=3\/4 2、cosB=（a&...
△ABC的三个内角都三等分后形成的三角形是等边吗
答：△ABC的三个内角角都三等分后形成的三角形是分别大小成比例的等边三角形。
已知三角形ABC的三个内角A、B、C所对应的边长分别为a、b、c,且满足cos...
a\/cosb=b\/cosa a\/b=cosb\/cosa 由正弦定理 a\/sina=b\/sinb 所以 a\/b=sina\/sinb 所以 cosb\/cosa=sina\/sinb sinacosa=sinbcosb 2sinacosa=2sinbcosb sin2a=sin2b 所以2a=2b或2a+2b=180度 所以a=b或a+b=90度 所以是等腰三角形或直角三角形 ...
三角形三个内角度数的关系是什么啊?
1、内心在△ABC三边距离相等，这个相等的距离是△ABC内切圆的半径；2、若I是△ABC的内心，AI延长线交△ABC外接圆于D，则有DI=DB＝DC，即D为△BCI的外心。3、r=S\/p（S表示三角形面积）证明：S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OBC=(cr+br+ar)\/2=rp, 即得结论。4、△ABC中，∠C=90°，r=(...
在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a^2+c^2=b^2+...
\/(2ac)=1\/2，所以 角B=60度，角A+角C=120度，因为 sinA\/sinC=a\/c=(根号3+1)\/2 所以 sin(120度--C)\/sinC=(1+根号3)\/2,(sin120度cosC--cos120度sinC)\/sinC=(1+根号3)\/2,[(根号3)\/2]cotC+1\/2=(1+根号3)\/2,cotC=1,所以 角C=45度。
已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(6,3)B(0,-1)C(-1,1)求三角形...
用三阶行列式：△ABC的面积=1\/2 6 3 1 0 -1 1 -1 1 1 的绝对值，把第三行的6倍加到第一行后按第一列展开得(-1\/2)9 7 -1 1的绝对值 =8.
毕婉兰普： 只有一个...假设a、b、c中有一个锐角c,那么角B+角C就是锐角,则角A就是钝角,即a、b都不可能是锐角..假设成立
岚皋县13683267240： (1/2)在三角形ABC中,ABC是三角形的三个内角,abc是对应三边,已知b^2+c^2=a^2+bc.求角A的大小,若b=2... - ？
毕婉兰普： b²+c²=a²+bc b²+c²-a²=bc cosA=(b²+c²-a²)/2bc =bc/2bc =1/2 ∴A=60°
岚皋县13683267240： 已知角A,角B,角C是三角形ABC的三个内角,那么,1、角A在哪个范围内变化?2、角A,角B,角C中最少有几个锐角? - ？
毕婉兰普：[答案] A大于0小于180,最少2个锐角
岚皋县13683267240： 在三角形ABC中,三个内角角A角B角C满足角B - 角A=角C - 角B,则角B=----度 - ？
毕婉兰普： 因为角B减角A=角C减角B 所以2角B=角A加角C 所以角B=60°
岚皋县13683267240： 在三角形ABC中,角A是锐角,已知a,b,c分别是三内角A,B,C所对应的边,且b=2asinB!(1)求角A的大小!(2)若b=1,且三角形ABC的面积是3√3/4,求a的... - ？
毕婉兰普：[答案] 由于b=2RsinB=2asinB 则a=R a=2RsinA sinA=1/2 (1)A为锐角,则A=30° (2)S=1/2bcsinA=3√3/4 c=3√3 由余弦定理b²+c²-a²=2bccosA 解得a=√19
岚皋县13683267240： 一道高一三角函数的题在三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,其中角A满足函数f(x)=4sincos^2(π/4 - x/2)+cos2x(1)当f(A)=2时,求角A的大小;(2)若... - ？
毕婉兰普：[答案] f(x)=4sincos^2(π/4-x/2)+cos2x =4sinx[1+cos(π/2-x)]/2+cos2x=2sinx(1+sinx)+cos2x=2sinx+2(sinx)^2+1-2(sinx)^2=2sinx+1(1) f(A)=2sinA+1=2, sinA=1/2, A=π/6(2)f(A)-m=0 m=f(A)=2sinA+1因为 0
岚皋县13683267240： 在三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,其中角A满足函数f(x)=4sinxcos平方(π/4 - x/2)+cos2x(1)当f(A)=2时,求角A的大小; (2)若关于角A的方程f... - ？
毕婉兰普：[答案] f(x)=4sinxcos平方(π/4-x/2)+cos2x=4sinx[1+cos(π/2-x)]/2+cos2x=4sinx(1+sinx)/2+cos2x=2sinx+2sinx^2+1-2sinx^2=2sinx+1 (1)f(A)=2sinA+1=2 sinA=1/2,A=30`或150` (2)2sinA+1-m=0 2sinA=m-1 sinA=(m-1)/2∈[-1,1] m∈[-1,3]
岚皋县13683267240： 1.以知三角形ABC的三个内角,角A,角B,角C满足关系式角B+角C=3角A,则此三角________________________2.锐角三角形中任意两个锐角的和必定大... - ？
毕婉兰普：[答案] 1、满足角B+角C=3角A,所以得出角A=30度,则角B+角C=90度,即三角形三个角都小于90度. 则此三角形为锐角三角形.
岚皋县13683267240： 在三角形ABC中,(1)若角A=80度,角B=60度,则角C=( ),(2)若角A=50度,角B=角C,则角C=2.若三角形ABC的三个内角A:角B:角C=1:2:3,则三角形... - ？
毕婉兰普：[答案] 三角形内角和为180, ①∠C=180-∠A-∠B=40. ②∠C=(180-∠A)÷2=65
岚皋县13683267240： 已知三角形ABC的三个内角A,B,C.其中角A等于120度,求SinA+SinC的取值范围? - ？
毕婉兰普：[答案] 已知A为120°,所以C的取值范围为(0°,60°)开区间 sinA=(根号3)/2 sinC的范围是(0,(根号3)/2) 所以sinA+sinC的取值范围为 ((根号3)/2,根号3)
