在三角形abc中,三个内角∠a、∠b、∠c
在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且(a+b+c)(a-b+c)=...
得：3ac≤(3\/4)(a＋c)²则：(a＋c)²－b²≤(3\/4)(a＋c)(1\/4)(a＋c)²≤b²a＋c≤2b 则：周长是a＋b＋c≤3b=9 即三角形周长最大是9
三角形ABC中,三边长a,b,c满足a的三次+b的三次=c的三次,那么三角形形状...
应该是锐角三角形.因为 a的三次+b的三次=c的三次,所以三角形中边c最长,只要证明角C小于90度即可.即证明cos角C＞0.根据cos角C=(a²+b²-c²)\/2ab.所以只要证明a²+b²-c²＞0即可.因为c＞a,c＞b,所以 (a²+b²)c=a²c+b²...
在三角形ABC中,三个内角ABC 的对边分别为abc ,若三角形ABC 的面积为S...
代入2S=(a+b)^2-c^2 得absinC=2ab+2abcosC sinC=2+2cosC 因为(sinC)^2+(cosC)^2=1 解得cosC=-3\/5 sinC=4\/5 tanC=-4\/3 或者cosC=-1 sinC=0 不合题意舍去 所以tanC=-4\/3
在三角形ABC中,三边长a、b、c,满足a+c=3b,则tanA\/2tanC\/2的值为_百 ...
原题是:在三角形ABC中,三边长a、b、c,满足a+c=3b,则(tanA\/2)(tanC\/2)的值为___.解:设α=A\/2, β=C\/2 则α,β都是锐角,sin(α+β)>0 由a+c=3b 和正弦定理得 sinA+sinC=3sinB sin2α+sin2β=3sin(π-2α-2β)=3sin(2α+2β)即sin2α+sin2β=3sin(2α+2β)si...
在三角形ABC中三个内角A,B,C的对应边为a,b,c,B=π\/3,当A=π\/4时,求s...
解由B=60°，A=45° 知C=75° 故sin75° =sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30° =√2\/2×√3\/2+√2\/2×1\/2 =(√6+√2)\/4.
在三角形ABC中,abc分别是三个内角ABC所对边的长,已知tanB=√3,cosC=1...
tanB=√3 所以B=60度 b=3√6 cosC=1\/3 所以sinC=2√2\/3 b\/sinB=c\/sinC 所以3√6\/(√3\/2)=c\/(2√2\/3)c=8 sinA=sin(180-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=√3\/6+√2\/3=(√3+2√2)\/6 所以S=(bcsinA)\/2=6√2+4√3 ...
在斜三角形△ABC中,三内角分别为A,B,C,下列结论正确的个数是( )①A...
在斜三角形△ABC中，A，B，C∈（0°，180°）令A=120°，B=10°，显然③不正确．∵A＞B?a＞b?2RsinA＞2RsinB?sinA＞sinB，故①正确．②A＞B?a＞b?sinA＞sinB＞0，当A为钝角时，B为锐角，cosA＜0，cosB＞0，cosA＜cosB成立；当A为锐角时，利用同角三角函数的基本关系可得cosB＞cosA＞...
在三角形ABC中,A、B、C三个角所各自对应的边a>b>c,是否推出三个角A>...
三角形中，大边对大角。
如图所示,三角形ABC内有关3个点,以这种3个点及三角形的3个顶点为顶点画...
答案： 内部有3个点，在△ABC内能画出7个三角形 内部有n个点，在△ABC内能画出(2n+1)个三角形 如：当n=1时，在△ABC内能画出3个三角形 当n=2时，在△ABC内能画出5个三角形 当n=3时，在△ABC内能画出7个三角形 当n=4时，在△ABC内能画出9个三角形 --- 当 内部有n个点，在...
在三角形abc的三个内角中,角A是角B的两倍,角c是角b的3倍,角a角b角c...
解:∠A=2∠B,∠C=3∠B ∠A+∠B+∠C=180 2∠B+∠B+3∠B=180 6∠B=180 ∠B=30 那么∠A=2∠B=2×30=60 ∠C=3∠B=3×30=90
谢史纳洁： 在三角形ABC中,三个内角∠A,∠B,∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B,则∠B=( 60)度2∠B=∠A+∠C ∠A+∠C+∠B=180度
雷波县19145319646： 已知在△ABC中,三个内角∠A,∠B,∠C满足∠B - ∠A=∠C - ∠B,求∠B的度数 - ？
谢史纳洁： 2∠B=∠A+∠C 有因为∠B+∠A+∠C=180° 所以3∠B=180° ∠B=60°
雷波县19145319646： (2013•黔东南州)在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B - ∠A=∠C - ∠B,则∠B=______度. - ？
谢史纳洁：[答案] ∵∠B-∠A=∠C-∠B, ∴∠A+∠C=2∠B, 又∵∠A+∠C+∠B=180°, ∴3∠B=180°, ∴∠B=60°. 故答案为:60.
雷波县19145319646： 求在三角形ABC中,三个内角∠A,∠B,∠C满足∠B - ∠A=∠C - ∠B,∠B的度数 - ？
谢史纳洁： ∠B-∠A=∠C-∠B 得到2B=A+C,又因为A+B+C=180度 所以3B=180,B=60度
雷波县19145319646： 已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C,若∠A=30°,∠C=2∠B,则∠B=______°. - ？
谢史纳洁：[答案] ∵在△ABC中,∠A=30°,∠C=2∠B,∠A+∠B+∠C=180°, ∴30°+3∠B=180°, ∴∠B=50°. 故答案是:50.
雷波县19145319646： 在△ABC中,三个内角分别为∠1、∠2、∠3.∠1=∠2=4∠3,求∠3 - ？
谢史纳洁： (1) 已知三角形内角和为180°, ∠1+∠2+∠3=9∠3 , 所以∠3=180°除以9=20° (2)已知三角形内角和为180°,所以∠2+∠3=180°-45°=135 又因为∠2=∠3+55° 所以∠3+55°+∠3=135° 所以∠3=40° ∠2=95°
雷波县19145319646： ∠A,∠B,∠C,是三角形ABC的三个内角,且分别满足下列条件,求∠A,∠B,∠C的度数.(1)∠A=80°,∠B=∠C;(2)∠A - ∠B=16°,∠C=54°;(3)∠A:∠B:∠C=2... - ？
谢史纳洁：[答案] 根据三角形内角和180°,进行计算 B = C = 50° B+B+16 = 126,B= 55,A = 71 (2+3+4)k=180,k=20,A=40,B=60,C=80 (1+2+3)k=180,k=30,A=90,B=60,C=30
雷波县19145319646： 已知△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A,则此三角形一定有一个内角为45°,为什么? - ？
谢史纳洁：[答案] ∵∠B+∠C=3∠A 又∵∠A+∠B+∠C=180° ∴4∠A=180° ∴∠A=45°
雷波县19145319646： 在三角形ABC中,角A=1/2角B=1/4,三个内角分别为 - ？
谢史纳洁：[答案] 在△ABC中,∠A=1/2∠B=1/4∠C,三个内角分别为∵∠A=1/2∠B=1/4∠C∴∠C=4∠A,∠B=2∠A又∵三角形内角和是180°,即∠A+∠B+∠C=180°∠A+2∠A+4∠A=180°7∠A=180°∠A=(180/7)°∠B=(360/7)°∠C=(720/7)°很...
雷波县19145319646： 已知△ABC的三个内角∠A:∠B:∠C=1:2:3,三个角所对的三条边之比为 - ？
谢史纳洁：[答案] ∠ A=30°, ∠B=60°, ∠C=90°, ∴a:b:c=1:√3:2,
