三角形三个内角度数的关系是什么啊？

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设△ABC的内切圆为☉O(半径r)，角A、B、C的对边分别为a、b、c，p=(a+b+c)/2。

1、内心在△ABC三边距离相等，这个相等的距离是△ABC内切圆的半径；

2、若I是△ABC的内心，AI延长线交△ABC外接圆于D，则有DI=DB＝DC，即D为△BCI的外心。

3、r=S/p（S表示三角形面积）

证明：S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OBC=(cr+br+ar)/2=rp, 即得结论。

4、△ABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)/2。

5、点O是平面ABC上任意一点，点O是△ABC内心的充要条件是：a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)=向量0。

6、点O是平面ABC上任意一点，点I是△ABC内心的充要条件是：向量OI=[a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)]/(a+b+c)。

7、△ABC中，A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，那么△ABC内心I的坐标是：

(ax1/(a+b+c)+bx2/(a+b+c)+cx3/(a+b+c)，ay1/(a+b+c)+by2/(a+b+c)+cy3/(a+b+c))。

扩展资料

内心的运用：

RT△ABC中，，AC=6，BC=8，则△ ABC 的内切圆半径为r=2（图见上）

解析：⊙O是△ ABC的内切圆，设切点分别为D,E,F，连接OD,OE,OF,则OD⊥BC,OF⊥AB,OE⊥AC,由勾股定理可得AB=10。

连接OA,OB,OC,则OD,OE,OF,可分别看成△BOC, △AOC,△AOB的一条高，且OD=OE=OF=r,则BD=6-r,AE=8-r,由切线长定理可得BF=BD=6-r,AF=AE=8-r,而BF+AF=6-r+8-r=AB=10，r=1/2(6+8-10)=2.

参考资料来源：百度百科-内心

三角形的三个内角度数之和总是等于180度（或π弧度）。
这个关系可以表示为：
角A + 角B + 角C = 180度 (或π弧度)
其中，角A、角B、角C分别代表三角形的三个内角。无论三角形的形状如何，总是满足这个关系。例如，如果已知两个角的度数，可以通过这个关系来计算第三个角的度数。

两个一样三角形拼起来是一个四边形,四边形的内角和是360度。 三角形三个的视角数关系公式? 三角形的视角计算公式: 1、cosA=b^2+c^2-a^2/2bc或a^2=b^2+c^2-2bccosA 2、cosB=c^2+a^2-b^2/2ca或b^2=c^2+a^...3、三角形的内角和 三角形内角和定理: 任何三角形的内角和都等于 180° . 三角形的三个内角 用数学符号表示为:在△ABC 中,∠1 + ∠2 + ∠3 = 180° . 4、三角形的外角与内角的关系 ...各组长进行汇报。发现了三角形的内角和都是180°左右。 师:实际上,三角形三个内角和就是180°,只是因为测量有误差,所以我们才得到刚才得到的数据。 2、验证推测。 那么同学们有没有什么办法知道三角形的内角和就是180°呢?大家可以讨...三角形内角和为180度。如果是锐角三角形，则三个内角都小于90度；如果是直角三角形，则有一个内角为90度，其余两个内角都为锐角，都小于90度；如果是等腰直角三角形，则有一个内角为90度，其余两个内角都为45度；如果是...

三角形的三个内角的度数和等于180度，这是欧氏几何学中间的最基本的一个定理。

三角形的三个内角之和是180°。

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常德市13245379084： 三角形三个角角度关系三角形中有一个角是45度,其他的角一定是45度和90度吗? - ？
呈刻曲安：[答案] 不一定.应为三角形内角和为180度,只确定了一个角的角度除非是特殊三角形,不然另外2个角的角度是不定的,我所说的特殊三角形为:直角三角形等腰三角形这类的三角形

常德市13245379084： 求一些有关于三角形度数的小学知识 - ？
呈刻曲安：[答案] 三角形的三个内角之和为180度 直角三角形的三个角的度数分别为:30度,60度,90度. 等腰直角三角形的三个角的度数分别为:45度,45度,90度. 等边三角形每个角度数为60度. 根据角的度数可以分为直角(90度),平角(180度),周角(360...

常德市13245379084： 三个内角的度数分别是多少度呢一个三角形三个内角度数和是180度,第一个内角度数是第二个内角3倍,而第三个内角的度数比第二个内角度数多15度,问... - ？
呈刻曲安：[答案] 设第二个内角为X,3X+X+X+15=180 X=33 三个内角度数分别为 99 33 48

常德市13245379084： 一个三角形中至少有______个锐角.等边三角形每个内角的度数都是______. - ？
呈刻曲安：[答案] 根据三角形内角和为180度可知:在直角三角形和钝角三角形中都只有2个锐角,而锐角三角形的三个内角都是锐角. 因为等边三角形的三个内角都相等, 所以每个内角的度数是: 180°÷3=60° 故答案是:2、60°.

常德市13245379084： 三角形的三个角关系是什么 - ？
呈刻曲安：[答案] 三角形的内角和等于180度; 三角形的一个外角,等于与它不相邻的两个内角的和; 三角形的一个外角,大于与它不相邻的任何一个内角;

常德市13245379084： 三角形的三个内角之间又怎样的关系 - ？
呈刻曲安： 和为180度

常德市13245379084： 一个三角形的三个内角度数比是2比3比5,这个三角形的三个内角各是多少度 - ？
呈刻曲安：[答案] 三角形内角和是180度,内角度数比是2:3:5,就是说把三角形的内角平均分为10份(2+3+5),那么其中的2份、3份、5份各是多少度就可以算了: 180÷(2+3+5)=18 度 比数是2的内角度数:18*2=36 度 比数是3的内角度数:18*3=54 度 比数是5的内...

常德市13245379084： 三角形的内角和为什么等于180°? - ？
呈刻曲安：[答案] 答:三角形内角和等于180°;至少有8种方法说明,如下: 1.将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度. 2.在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明. 3做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角FAC=...

常德市13245379084： 一个三角形的三个内角的比是2:3:4,这三个内角的度数分别是______度、______度、______度. - ？
呈刻曲安：[答案] 180°* 2 2+3+4, =180°* 2 9, =40°; 180°* 3 2+3+4, =180°* 3 9, =60°; 180°* 4 2+3+4, =180°* 4 9, =80°. 答:这三个内角分别是40°,60°,80°. 故答案为:40,60,80.

常德市13245379084： 直角三角形边长是3,4,5的角的比例关系就是三个内角的角度 - ？
呈刻曲安：[答案] 这就是勾股定理,其中一个是直角,另外两个不要计算不要查表,就要记牢它:较小的角是37°,较大的角是53°