已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（6，3）B（0，-1）C（-1，1）求三角形面积
s=1/2*(2+4)*(1+6)-1/2*1*2-1/2*6*4=8
你先把图画出来，让BC边当作底，然后高就是A点的横坐标加上1。所以面积就是1X7/2=3.5
用三阶行列式：△ABC的面积=1/2*
6 3 1
0 -1 1
-1 1 1
的绝对值，
把第三行的6倍加到第一行后按第一列展开得(-1/2)*
9 7
-1 1的绝对值
=8.
7*4-6*4/2-1*2/2-6*2/2=9
解：AB=c=√[（6-0）²+（3+1）²]=4√13。
BC=a=√[（0+1）²+（-1-1）²]=√5。
CA=b=√[（-1-6）²+（1-3）²]=√53。
如果使用海伦公式，则：p=（a+b+c）/2理论上可求，但由于三个边全为无理数，得到结果很复杂，进而使用：S△=√[p（p-a）（p-b）（p-c）]进行计算更为复杂。
直线CB的斜率为：k=（1+1）/（-1-0）=-2，所以：
直线CB的方程为：y=-2x+b，代入B（0，-1）：-1=-2×0+b，b=-1。
所以方程为：y=-2x-1，2x+y+1=0。
所以A点到直线CB的距离为：
d=|（2×6+1×3+1）/√（2²+1²）|=16/√5，即三角形ABC以BC为底边的高为：h=16/√5。
所以：S△=BC×h/2=√5×（16/√5）/2=8。
已知a、b、c为三角形ABC的三条边,求证
判别式=[-(a+b)]²-c²=(a+b)²-c²=(a+b+c)(a+b-c)边长大于0 a+b+c>0 三角形两边之和大于第三边 a+b-c>0 所以判别式大于0 所以方程必有两个不相等的实数根
已知:如图三角形ABC的三个顶点位置分别是A(1,0),B(-4,0),C(-2,5...
（1）∵A（1，0），B（-4，0），C（-2，5），∴AB=1-（-4）=1+4=5，点C到AB的距离为5，∴△ABC的面积=12×5×5=12.5；（2）点P在y轴正半轴时，m＞0，面积=12×4?m=2m，点P在y轴负半轴时，m＜0，面积=12×4?（-m）=-2m；（3）设点P到x轴的距离为h，则12×4h=...
已知a,b,c,分别为三角形ABC的三边长,且满足a+b=3c—2,a—b=2c—6...
1＜c＜6 c=5 a+b＞c，就是3c-2＞c，c＞1 a-b＜c，就是2c-6＜c，c＜6 所以 1＜c＜6 a+b+c=18 a+b=18-c 带入第一个式子得到 c=5 找规律的方法：找规律填数字，或者说图形找规律，开始大家都是通过一些对比发现其中的规律，可能有些数列三个数就有“规律”出现，不过并不能...
已知a,b,c为三角形ABC的三边,试判断(a²+b²-c²)²-4a²b...
解：因为(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2 =(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)a ,b ,c是三角形ABC的三边 所以a+b+c>0 a+b>c a+c>b b+c>a 所以(a+b+c)(a+b-c)(a--c+c)(a-b-c)<0 所以(a^2+b^2-c^2)...
已知a,b,c为三角形ABC的三条边长,且b的平方+2ab=c的平方+2ac,试判断...
解：三角形ABC中 b^2+2ab=c^2+2ac b^2-c^2+2ab-2ac=0 (b+c)(b-c)+2a(b-c)=0 (b-c)(2a+b+c)=0 因为a>0,b>0,c>0即2a+b+c>0 所以b-c=0即b=c 该三角形为等腰三角形 看完了好评我哦~
已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,若三角形面积为二...
解：过B作BD垂直于AC于点D <A=60°c=2 所以，BD=√3 因为，△面积=2√3 所以，AC=b=2 过C作CE垂直于AB于点E 因为,<A=60°,AC=b=2 所以，AE=1,因为，AB=c=2 所以，BE=1 所以，CE垂直平分AB 所以，AC=BC=2 所以，a=b=2 ...
已知abc分别是三角形ABC的三个内角ABC所对的边,若a=1,b=根号3,A+C=...
因为A+C=2B,所以B=60°。再用余弦定理求出c的数值。（2ac cosB=a²+c²-b²）又因为 ( a\/sin(120°-C) ) ＝(c\/sin(C) )可以求得sinc。
已知abc为三角形abc的三边长 且满足a^2+bc=c^2+ab,则三角形abc是什么三 ...
^2+bc=c^2+ab a²-c²+bc-ab=0 (a-c)(a+c)+b(c-a)=0 (a-c)(a+c)-b(a-c)=0 (a-c)(a+c-b)=0 则a-c=0或a+c-b=0【舍去，违反了两边之和大于第三边】所以a=c 故△ABC是等腰三角形 请及时采纳 谢谢哦 ...
已知abc是三角形abc的三边长,试说明(a平方+b平方-c平方)平方-4a平方b...
解：因为：a^2+b^2-c^2-4a^2*b^2 =(a^2+b^2-(2ab)^2)-c^2 =(a-b)^2-c^2 =(a-b+c)(a-b-c)=[(a+c)-b][a-(b+c)]根据两边之和大于第三边，[(a+c)-b]>0,[a-(b+c)]<0 所以结果一定是负数
已知ABC是分别是三角形的ABC的三个内角
已知cosB=3\/5 cosC=5\/13，求出sinb.c的值，根据sin(b+c)=sin(180-A)cos（b+C)=cos(180-A) 可解出sinA
以仪十味：[答案] 由三个顶点坐标求出三角形三边的长度. |AB|=√[(2-1)^2+(1-0)^2]=√2. |BC|=√[(3-1)^2+(0-0)^2]=2. |AC|=√[(3-2)^2+(0-1)^2]=√2. (1) ∵AB=AC=√2, ∴△ABC为等腰三角形,∠A为顶角,∠B=∠C 为底角. 过顶角A作AD⊥BC,垂足D, 则BD=DC=1/2...
武侯区14797665100： 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(1,3),B( - 2, - 3),C(4,0).(1)求AB边所在直线的方程;(2)求BC边上的高所在直线的方程. - ？
以仪十味：[答案] (1)KAB= 3-(-3) 1-(-2)=2, 故直线AB的方程是:y-3=2(x-1), 即2x-y+1=0; (2)KBC= 0-(-3) 4-(-2)= 1 2, 故BC边上的高所在直线的斜率是-2, 故BC边上的高所在直线的方程是: y-3=-2(x-1), 即2x+y-5=0.
武侯区14797665100： 已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3) B(4, - 1) C( - 4,1), - ？
以仪十味： 作D∈BC,CD∶CB=(a,b)(a+4)/8=1/√2.a=4(√2-1). (b-1)/-2=1/√2.b=-(√2-1).D(4(√2-1).-(√2-1)).AB斜率=-2.过D作直线DE‖AB.E∈AC. DE的方程:y+(√2-1)=-2(x-4(√2-1)). 即y+2x-3(√2-1)=0. 希望对你有帮助
武侯区14797665100： 已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,4,0),B(2,0,3),C(2,2,z),若∠C=90°,则z的值为______. - ？
以仪十味：[答案]AC=(0,-2,z), BC=(0,2,z-3), 因为∠C=90°,所以 AC• BC=0,即0-2*2+z(z-3)=0, 解得z=-1或4, 故答案为:-1或4.
武侯区14797665100： 已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(7,8),B(0,4),C(2, - 4),求:1)AB边上中线所在的直线方程2)BC边上高线所在的直线方程;3)三角形ABC的面积 - ？
以仪十味：[答案]设D是AB中点 则D的横坐标就是7/2 纵坐标就是6 即D(7/2,6)又C(2,4) 直线CD的方程利用待定系数法就容易求出 过程略 9 如果不会可以问) BC边上的高 所在的直线AE的方程 就是x=7 易求高AE=4 底BC=2 ∴面积=2*4/2=4
武侯区14797665100： 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,1)B(0,3)C(2,4),边AC的中点为D,①求AC边上的中线BD的长度②若E为边AB的中点,求直线DE的方程 - ？
以仪十味：[答案] 提示: ①∵A(4,1)、C(2,4), ∴AC的中点为D﹙3,5/2﹚, ∴BD²=﹙3-0﹚²+﹙5/2-3﹚², ∴BD=√37/2; ②E为边AB的中点,又A(4,1)、B(0,3), ∴E﹙2,2﹚; 设直线DE的方程为y=kx+b,则 5/2=3k+b……(1), 2=2k+b…….(2), 解之,得 k=1/2,b=1, ∴y=...
武侯区14797665100： 已知三角形abc3个顶点的坐标分别为a(5, - 2),b(1,2),c(10,3),求证三角形abc为直角三角形在线半小时等……… - ？
以仪十味：[答案] 1.先利用两点的距离公式求出三个变得边长, 再利用勾股定理的逆定理证明它是直角三角形. 2.利用向量的数量级为零两向量垂直来判定.应先画草图,求出两个直角边的向量的坐标. 3.如果是初中生的话,可以直接在坐标系上画图,根据直角三角形的...
武侯区14797665100： 已知三角形abc的三个的顶点的坐标分别为A(2,0),B(0,4),C(0,0),求它的外接圆方程 - ？
以仪十味：[答案] 是直角三角形,直角对的边就是圆的直径(直径所对的圆周角为直角),求出斜边中点的坐标应该很简单,就为(1,2),所以圆的方程为(X-1)平方+(Y-2)平方=5
武侯区14797665100： 已知三角形abc的三个顶点坐标分别为,A(0,0,2)B(4,2,0)C(2.4.0),求面ABC已知三角形abc的三个顶点坐标分别为,A(0,0,2)B(4,2,0)C(2.4.0),求面ABC的单... - ？
以仪十味：[答案] AB=(4,2,-2) AC=(2,4,-2) n=(x,y,z) 4x+2y-2z=0 2x+4y-2z=0 化简 2x-2y=0 令 x=1 则 y=1 z=1 然后都除以根号3
武侯区14797665100： 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A( - 1,2),B( - 1, - 3),C(2,3),求三角形的面积. - ？
以仪十味：[答案] 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,2),B(-1,-3),C(2,3),求三角形的面积. AB//Y轴,点C(2,3)到AB的距离=3,|AB|=5 三角形ABC的面积=3*5/2=7.5
