欧拉微分方程解法
什么是微分方程的拉普拉斯变换解法?
微分方程的拉普拉斯变换解法，其方法是：1、先取根据拉氏变换把微分方程化为象函数的代数方程 2、根据代数方程求出象函数 3、再取逆拉氏变换得到原微分方程的解 为了说明问题，特举例.例1：求方程y"+2y'-3y=e^(-t)满足初始条件y(0 )=0，y'(0 )=1的解。求解过程如下。
微分方程欧拉方程解法
欧拉方程是指具有如下形式的微分方程：ay'' + bxy' + cy = 0 其中 $a, b, c$ 都是常数。为了方便，我们可以将 $a$ 等比例缩小，将其设为 $1$。这样欧拉方程就变成了：y'' + \\fracy' + \\fracy = 0 为了解决欧拉方程，我们可以采用一种非常特殊的方法。我们猜测 $y$ 可以写成如下形式...
二元微分方程组怎么用拉普拉斯变换求解
二元微分方程的拉普拉斯变换解法，其方法是。1、先取根据拉氏变换把微分方程化为象函数的代数方程。2、根据代数方程求出象函数。3、再取逆拉氏变换得到原微分方程的解。
关于拉普拉斯方法求微分方程中的特解问题,急求
第一题：(s-3)²(s-1)Y = 1\/(s-3)，按照部分分式展开法，Y = A\/(s-3)³+B\/(s-3)²+C\/(s-3)+D\/(s-1)。事实上，这个本身也是一个特解。但考虑到Y的左边是(s-3)²(s-1)，即1\/(s-3)²,1\/(s-3),1\/(s-1)是微分方程的三个通解，而特...
微分方程的解法
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微分方程数值解法
（方法一）这告弯尺是一个可化为分离变量的微分方程的方程，故可用分离变量法；（方法二）公式法：只需代入通解公式y=ce计算一下即可。4、一阶线性非齐次微分方程+p (x) y=q (x) (g (x) 0) 的解法：（方法一）公式法；（方法二）常数变易法： 把齐次线性方程通解中的任意常数变易为待定...
微分方程解法总结是什么?
微分方程解法总结如下：一、g(y)dy=f(x)dx形式：可分离变量的微分方程，直接分离然后积分。二、可化为dy\/dx=f(y\/x)的齐次方程：换元，分离变量。三、一阶线性微分方程：dy\/dx+P(x)y=Q(x)。先求其对应的一阶齐次方程，然后用常数变易法带换u(x)。得到通解y=e^-∫P(x)dx{∫Q(x)[e...
偏微分方程笔记(2)——Laplace(位势)方程的基本解
单位法向量场: 当时，定义为沿 的单位外法向量场。<\/ 而法向导数则定义为...（具体公式省略）在解决Poisson方程时，定理1.2提供了关键的解法:对于u定义在式(4)中，我们有: （1） （2） 证明过程包括利用连续性和积分性质，以及调和函数的特性，我们略去细节，留给读者自行探索。最后...
微分方程的解法?
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解微分方程
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翔安区必奇回答： 欧拉方法是常微分方程的数值解法的一种,其基本思想是迭代.其中分为前进的EULER法、后退的EULER法、改进的EULER法.所谓迭代,就是逐次替代,最后求出所要求的解,并达到一定的精度.误差可以很容易地计算出来. 来源于网络
召吴13185481981问： 欧拉法的常微分方程的数值解法的一种 - ？
翔安区必奇回答： 基本思想是迭代.其中分为前进的EULER法、后退的EULER法、改进的EULER法.所谓迭代,就是逐次替代,最后求出所要求的解,并达到一定的精度.误差可以很容易地计算出来. 为提高精度,需要在欧拉格式的基础上进行改进.采用区间两端的函数值的平均值作为直线方程的斜率.改进欧拉法的精度为二阶.
召吴13185481981问： 求微分方程x^2y''+2xy' - 2y=0的通解 - ？
翔安区必奇回答： 这种方程称为欧拉方程,有固定的解法:x=e^t,t=lnx xy'=y'(t) x^2y''=y''(t)-y'(t),代入:y''(t)-y'(t)+2y'(t)-2y(t)=0 y''(t)+y'(t)-2y(t)=0 特征根为:1,-2 通解为:y=C1e^t+C2e^(-2t) 即:y=C1x+C2/x^2
召吴13185481981问： 欧拉微分方程怎么想呀? - ？
翔安区必奇回答： 一般记住二阶的标准转化公式就行了,即原方程前面都有系数,一般转化为线性方程组来求解,最后把转化的变量再带入求解,当然中间根据特殊情况可以简化计算
召吴13185481981问： matlab编程问题利用欧拉方法求常微分方程近似数值解 - ？
翔安区必奇回答： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23%欧拉法解一阶常微分方程 % y'=xy^(1/3)f = inline('x*y^(1/3)','x','y'); figure; hold on; forh = [0.1 0.05 0.01] %三个步长xleft = 1; %区域的左边界xright = 5; %区域的右边界xx = xleft:h:...
召吴13185481981问： 如何求解欧拉角法的微分方程 - ？
翔安区必奇回答： (d^2 y)/dx^2 + 4y = 0的通解,不是用一阶线性方程来解.变量分离适用于解可以将xy分别放置等号两边的方程.但是很多一阶线性微分方程并不能将x,y分开写两边,这时候就得考虑下面了.而一阶线性方程是通过变量分离以及其他一些手段预先解出来的一个可以当作公式使用的便利形式.
召吴13185481981问： 求常微分方程t^2*x''+t*x' - x=0的通解 - ？
翔安区必奇回答： 这是最常见的欧拉方程,用欧拉方程的一般解法即可.做变换t=exp(s),即s=lnt.带入原方程消掉t,得x关于s的方程,解得其特征根为+1和-1.所以其通解为 x=C1expt+C2exp(-t)
召吴13185481981问： 在求解欧拉方程是如何使用微分算子法?？
翔安区必奇回答： 微分算子法适用于求非齐次微分方程的特解,对应的齐次微分方程的通解通过特征方程(二阶或者可以转化成二阶)和分离变量法(一阶,此时的非齐次方程常用常数变易法解比较简单)求解. 2.方程转化:令 则,……将微分方程改写为的形...
召吴13185481981问： 用欧拉法解dy/dx=x+y这个常微分方程,初值x=0,y=0,步长为0.01,求x=1时,y(1)=? - ？
翔安区必奇回答： 欧拉法主要用于求解各种形式的微分方程,它的计算公式为 yk+1=yk+hf(tk,yk),k=0,1,2,... 在Matlab中,其调用格式为 [t,y]=euler(odefun,tspan,y0,h) 其中:odefun为f(t,y)函数,tspan=[t0,tf](初值,终值),y0为初值,h为步长 使用例子如下:
召吴13185481981问： 考研数学欧拉方程考吗?如何解欧拉方程 ？
翔安区必奇回答： 欧拉方程是在数学一的考试范围内的,但它并不是一种基本的微分方程. 只要记住,对欧拉方程的自变量x做如下变换: 令x=e^t 方程就可以化为以t为自变量的常系数线性微分方程. 常系数线性微分方程是一种基本的微分方程类型,它的解法才是必须掌握好的.
