欧拉微分方程怎么解
怎么利用拉普拉斯变换求微分方程的解?
微分方程的拉普拉斯变换解法，其方法是：1、先取根据拉氏变换把微分方程化为象函数的代数方程 2、根据代数方程求出象函数 3、再取逆拉氏变换得到原微分方程的解 为了说明问题，特举例.例1：求方程y"+2y'-3y=e^(-t)满足初始条件y(0 )=0，y'(0 )=1的解。求解过程如下。
什么是拉普拉斯变换?如何求解微分方程?
1、对已知的微分方程取拉氏变换，如y"+2y'-3y=e^(-t),y(0)=0,y'(0)=1，则 s²Y(s)-1+2sY(s)-3Y(s)=1\/(s+1)2、解含有未知变量Y(s)的方程，即 Y(s)=(s+2)\/[(s+1)(s-1)(s+3)]3、将上式转换成部分分式的形式，即 Y(s)=-1\/[4(s+1)]+3\/[8(s-1)...
如何用拉式方程解微分方程?
首先，我们需要将给定的拉普拉斯方程转化为标准形式：Δu=0，其中Δ表示拉普拉斯算子，u表示未知函数。然后，我们可以对方程两边进行积分，得到∫Δudx=C，其中C为常数。接下来，我们需要找到满足原方程的特解。这可以通过观察方程的形式来实现。例如，如果原方程是一个二维问题，那么它的特解可能具有类似...
拉氏变换解微分方程怎么得出Ys的那个等式
是把Y(s)看成未知量、把s看成已知量按照解普通方程的方法解出来的，具体过程如下：-3[s²Y(s)-1]+sY(s)+2Y(s)=1\/(s+1)3s²Y(s)-3-sY(s)-2Y(s)=-1\/(s+1)(3s²-s-2)Y(s)=3-1\/(s+1)(3s+2)(s-1)Y(s)=(3s+2)\/(s+1)Y(s)=1\/[(s+1)(s...
拉式变换求微分方程的解
方程两边作拉普拉斯变换 L[y'''(t)-3y''(t)+3y'(t)-y(t)]=L(t^2*e^t)[s^3*F(s)-s^2*y(0)-s*y'(0)-y''(0)]-3[s^2*F(s)-s*y(0)-y'(0)]+3[s*F(s)-y(0)]-F(s)=2\/(s-1)^3 因为y(0)=1，y'(0)=0，y''(0)=-2，所以 s^3*F(s)-s^2+...
微分方程怎么解?
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微分方程怎么解?
1. 首先，将方程改写为dy - (kx + b)dx = 0，以便分离变量。2. 对两边同时积分，得到∫dy - ∫(kx + b)dx = ∫0，即y - (kx^2\/2 + bx) = C（C为积分常数）。3. 最后，整理得到通解y = kx^2\/2 + bx + C。需要注意的是，并不是所有的微分方程都可以通过上述...
如何解微分方程 怎么解微分方程
3、了解如何区别通解、完全解和特解。完整解包含一些任意常数，任意常数的数目和导数的最高阶数相等（要解开n阶微分方程，需要进行n次积分，每次积分都需要加入一项任意常数）。例如在复利定律里，微分方程dy\/dt=ky是一阶导数，完整解y = ce^(kt) 正好有一个任意常数。特解是用特定数字带入通解来...
微分方程怎么解?
微分方程的数学理论最早是和方程对应的科学领域一起出现，而微分方程的解就可以用在该领域中。不过有时二个截然不同的科学领域会形成相同的微分方程，此时微分方程对应的数学理论可以看到不同现象后面一致的原则。例如考虑光和声音在空气中的传播，以及池塘水面上的波动，这些都可以用同一个二阶的偏微分...
象山区益祺回答：[答案] 这种方程称为欧拉方程,有固定的解法: x=e^t,t=lnx xy'=y'(t) x^2y''=y''(t)-y'(t),代入: y''(t)-y'(t)+2y'(t)-2y(t)=0 y''(t)+y'(t)-2y(t)=0 特征根为:1,-2 通解为:y=C1e^t+C2e^(-2t) 即:y=C1x+C2/x^2
哀申13871471127问： 考研数学欧拉方程考吗?如何解欧拉方程 ？
象山区益祺回答： 欧拉方程是在数学一的考试范围内的,但它并不是一种基本的微分方程. 只要记住,对欧拉方程的自变量x做如下变换: 令x=e^t 方程就可以化为以t为自变量的常系数线性微分方程. 常系数线性微分方程是一种基本的微分方程类型,它的解法才是必须掌握好的.
哀申13871471127问： 欧拉微分方程怎么想呀? - ？
象山区益祺回答： 一般记住二阶的标准转化公式就行了,即原方程前面都有系数,一般转化为线性方程组来求解,最后把转化的变量再带入求解,当然中间根据特殊情况可以简化计算
哀申13871471127问： 欧拉法的常微分方程的数值解法的一种 - ？
象山区益祺回答： 基本思想是迭代.其中分为前进的EULER法、后退的EULER法、改进的EULER法.所谓迭代,就是逐次替代,最后求出所要求的解,并达到一定的精度.误差可以很容易地计算出来. 为提高精度,需要在欧拉格式的基础上进行改进.采用区间两端的函数值的平均值作为直线方程的斜率.改进欧拉法的精度为二阶.
哀申13871471127问： 如何求解欧拉角法的微分方程 - ？
象山区益祺回答： (d^2 y)/dx^2 + 4y = 0的通解,不是用一阶线性方程来解.变量分离适用于解可以将xy分别放置等号两边的方程.但是很多一阶线性微分方程并不能将x,y分开写两边,这时候就得考虑下面了.而一阶线性方程是通过变量分离以及其他一些手段预先解出来的一个可以当作公式使用的便利形式.
哀申13871471127问： 微分方程欧拉方程,求一个欧拉方程的通解 - ？
象山区益祺回答： 就是凭感觉呀,因为多项式乘e^x求导的形式还是某个多项式乘e^x.如果是我的话,就会假设解的形式为Ax^4+Bx^3+Cx^2+Dx+E,再代入方程,等号两边对应项系数相等,把ABCDE都解出来
哀申13871471127问： 求常微分方程t^2*x''+t*x' - x=0的通解 - ？
象山区益祺回答： 这是最常见的欧拉方程,用欧拉方程的一般解法即可.做变换t=exp(s),即s=lnt.带入原方程消掉t,得x关于s的方程,解得其特征根为+1和-1.所以其通解为 x=C1expt+C2exp(-t)
哀申13871471127问： 在求解欧拉方程是如何使用微分算子法?？
象山区益祺回答： 微分算子法适用于求非齐次微分方程的特解,对应的齐次微分方程的通解通过特征方程(二阶或者可以转化成二阶)和分离变量法(一阶,此时的非齐次方程常用常数变易法解比较简单)求解. 2.方程转化:令 则,……将微分方程改写为的形...
哀申13871471127问： 求欧拉方程的通解 (用微分算子法最好了)设x>0,微分方程x^2y'' - 2xy'+2y=x+2的通解?小弟就是想不通对于2用微分算子法怎么解 - ？
象山区益祺回答：[答案] 这里我只对你的疑惑进行解答 左边你可以用对欧拉方程的处理方法得到一个有关D的多项式,除到右边,把右边的分成两部分分别求解(想加就可以了),对前面的好求(你既然知道这个方法应该知道怎么求),后面其实也有现成的公式就是把2看...
哀申13871471127问： 常微分方程 欧拉方程 推导常微分方程 欧拉方程 有这样一步令x=e^t t=lnx如何推导出d^2y/dx^2和d^3y/dx^3的关于t的二阶三阶导数表达式 - ？
象山区益祺回答：[答案] dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=1/e^t*(dy/dt)d^2y/dx^2={d[1/e^t*(dy/dt)]/dt}*(dt/dx)=(1/e^t)*(d^2y/dt^2-dy/dt)*(1/e^t)=(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt)d^3y/dx^3={d[(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt)]/dt}*(dt/dx)=[(1/e^t)^2...
