欧拉方程的一般解法
解方程的一般过程
方程的解法 一、知识要点: 一元二次方程和一元一次方程都是整式方程,它是初中数学的一个重点内容,也是今后学习数学的基 础,应引起同学们的重视。 一元二次方程的一般形式为:ax2+bx+c=0, (a≠0),它是只含一个未知数,并且未知数的最高次数是2 的整式方程。 解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”...
2x-6.4+3.6=10,怎么解?
这种类型的一元一次方程的解法是有步骤的,具体步骤依次为“移项”“合并同类项”“系数化为1”“检验”。只要按照这个步骤去解,就可以轻松解出未知数的值。 在移项时要注意所移的项要改变符号,简称“移项要变号”,而没有移动的项千万不要改变符号,这是易错点,初学者容易出错。 系数化为1的步骤要注意两边同时除...
一元一次方程的一般式怎么解?
如果指明‘一元一次方程’，那么一次项系数a不等于零。移项（变号），方程两边都除以a即可。形如一元一次方程的解法，需要讨论。详情如图所示:供参考，请笑纳。方程的解就是使方程两边相等的未知数的值。
一元一次方程的解法公式口诀
一元一次方程的解法公式口诀为：1、一般方法:去分母:去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。去括号:括号前是“+”,把括号和它前面的“+”去掉后,原括号里各项的符号都不改变。括号前是“-”,把括号和它前面的“-”去掉后,原括号里各项的符号都要改变，(改成与原来相反的符号）。移项:把...
4x+6=102怎么解方程?
这一道方程是小学阶段比较常见的一种类型,具体解法如下: 分步解析如下。 1. 方程两边同时减去6,利用等式的性质消去方程中的6。 2. 化简方程两边。 3. 方程两边同时除以4。 4.求出未知数的值。 知识拓展: 1. 等式的性质1:等式两边同时加上或减去同一个数,等式不变。 2. 等式的性质2:等式两边同时乘或除以...
17-x=13.78解方程?
一、一元一次方程的解法步骤如下: 1、去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; 2、去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号; 3、移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边; 4、合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式; 5、系数化成1:在方程两边都除以未知数的系...
36.9-3x=0.3怎么解?
具体解法如下: 解:36.9-3x=0.3 移项,得: -3x=0.3-36.9 合并同类项,得: -3x=-36.6 将系数化为1,得: x=12.2 检验 将x=12.2代入原方程,得: 36.9-3×12.2=0.3 36.9-36.6=0.3 0.3=0.3 所以x=12.2是原方程的解。 解方程的检验方法 首先把未知数的值代入原度方程;其次左边等于多少,是否等于右边;最后判...
5(x-20)+2x=600怎么解?
这是一道一元一次方程,它的具体解法如下: 这道方程的分步解析如下。 1.去括号。把方程中的小括号按去括号法则打开。 2.移项。把去完括号后的方程含未知数的项移到等号左边,常数移到右边。 3.合并同类项。等式两边分别进行合并同类项。 4.系数化为1。等式两边分别除以未知项的系数7。 知识拓展 上述过程是解一...
3(x-4)=6-x怎么解?
这是一道简单的一元一次方程,它的具体解法如下。 这道方程的分步解析如下。 1.去括号。按照去括号的法则,将括号打开。 2.移项。把含有未知数的项移到等号的左边,常数项移到等号的右边。 3.合并同类项。把方程左右两边合并同类项。 4.系数化为1。方程两边同时除以未知项的系数4。 知识拓展 这是一道需要去括号的...
数学一元一次方程解法
一元一次方程的解法：解一元一次方程的一般步骤如下：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式。根据题意可交换步骤的顺序，去分母时注意没有分母的项也要同乘分母的最小公倍数，移项要改变符号，最后要形成检验的习惯。一元一次方程是方程的起始内容，...
东阳市惠菲回答： 欧拉方程有固定解法 把一阶导,二阶导,三阶导换元 具体换元如下图 换完元,正常解方程就行了 dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=1/e^t*(dy/dt) || d^2y/dx^2={d[1/e^t*(dy/dt)]/dt}*(dt/dx)=(1/e^t)*(d^2y/dt^2-dy/dt)*(1/e^t)=(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt) || d^3y/dx^3={d[(1/...
运竖13062141324问： 求常微分方程t^2*x''+t*x' - x=0的通解 - ？
东阳市惠菲回答：[答案] 这是最常见的欧拉方程,用欧拉方程的一般解法即可. 做变换t=exp(s),即s=lnt. 带入原方程消掉t,得x关于s的方程,解得其特征根为+1和-1.所以其通解为 x=C1expt+C2exp(-t)
运竖13062141324问： 求微分方程x^2y''+2xy' - 2y=0的通解 - ？
东阳市惠菲回答： 这种方程称为欧拉方程,有固定的解法:x=e^t,t=lnx xy'=y'(t) x^2y''=y''(t)-y'(t),代入:y''(t)-y'(t)+2y'(t)-2y(t)=0 y''(t)+y'(t)-2y(t)=0 特征根为:1,-2 通解为:y=C1e^t+C2e^(-2t) 即:y=C1x+C2/x^2
运竖13062141324问： 欧拉方法是什么 - ？
东阳市惠菲回答： 欧拉方法是常微分方程的数值解法的一种,其基本思想是迭代.其中分为前进的EULER法、后退的EULER法、改进的EULER法.所谓迭代,就是逐次替代,最后求出所要求的解,并达到一定的精度.误差可以很容易地计算出来. 来源于网络
运竖13062141324问： 欧拉方程求解 - ？
东阳市惠菲回答： 令x=e^t,然后转化为y与t的微分方程,求出y(t)后再把t=ln x代回去.
运竖13062141324问： 考研数学欧拉方程考吗?如何解欧拉方程 ？
东阳市惠菲回答： 欧拉方程是在数学一的考试范围内的,但它并不是一种基本的微分方程. 只要记住,对欧拉方程的自变量x做如下变换: 令x=e^t 方程就可以化为以t为自变量的常系数线性微分方程. 常系数线性微分方程是一种基本的微分方程类型,它的解法才是必须掌握好的.
运竖13062141324问： 复数运算,欧拉方程. - ？
东阳市惠菲回答： 解:∵1/(4+3i)=(4-3i)/[(4+3i)(4-3i)]=(4-3i)/25=(8-6i)/50,1/(6-8i)=(6+8i)/[(6-8i)(6+8i)]=(6+8i)/100=(3+4i)/50,∴1/(4+3i)+1/(6-8i)=(11-2i)/50. 又,[(11^2+2)^2]^(1/2)=5√5,∴设cosθ=11/(5√5),sinθ=-2/(θ),即θ=-arctan(2/11), ∴1/(4+3i)+1/(6-8i)=(11-2i)/50=(√5/10)(cosθ+isinθ)=(√5/10)e^(iθ),其中θ=-arctan(2/11). 供参考.
运竖13062141324问： 高数 欧拉公式求解 求步骤 - ？
东阳市惠菲回答： 设解为x^r,则y''=r(r-1)x^(r-2),y'=rx^(r-1),代入齐次方程得: r(r-1)-r+2=0, 求出r=1±i,所以齐次方程的解为y=C1xcos(lnx)+C2xsin(lnx) 设特解为Axlnx,代回原式求得A=1 所以原方程的解为y=C1xcos(lnx)+C2xsin(lnx)+xlnx
运竖13062141324问： 欧拉方程x2d2ydx2+4xdydx+2y=0(x>0)的通解为y=c1x+c2x2y=c1x+c2x2. - ？
东阳市惠菲回答：[答案] 作变量替换x=et或t=lnx,则:dydx=dydt•dtdx=1xdydt,①d2ydx2=−1x2dydt+1xd2ydt2•dtdx=1x2[d2ydt2−dydt],②将①,②代入原方程,原方程可化为:d2ydt2+3dydt+2y=0,③③是一个常系数齐次微分方程,它的特...
运竖13062141324问： 欧拉公式\欧拉方程是什么? - ？
东阳市惠菲回答： 欧拉公式(英语:Euler's formula,又称尤拉公式)是复分析领域的公式,它将三角函数与复指数函数关联起来,因其提出者莱昂哈德·欧拉而得名.欧拉公式提出,对任意实数 {\displaystyle x},都存在. 欧拉方程,即运动微分方程,属于无粘...
