二阶欧拉方程的解法
欧拉方程二阶导数怎么变成t的二次导了
根据euler方程的特点，求导几阶，则前面有x的几次方相乘。我们知道，幂函数求导一次，其幂次要降低一次。现在系数有一个x的幂相乘，相当于来弥补求导所造成的幂次的降低，而且弥补得不多也不少。所以会想到方程本身有一个幂函数的解。做这种代换，就会使方程代换后变成常系数方程。欧拉方程，即运动微分...
欧拉运动微分方程
ax2D2y+bxDy+cy=f(x)其中a、b、c是常数，这是一个二阶变系数线性微分方程。它的系数具有一定的规律：二阶导数D2y的系数是二次函数ax2，一阶导数Dy的系数是一次函数bx，y的系数是常数。这样的方程称为欧拉方程。
关于欧拉方程的解法推倒,画箭头的那一步怎么来的呀,求好心人解答!_百 ...
分子好理解，就是对y的导数再求导，就是对y求2次导数 分母也是一样，不过别忘了上面的已知条件，dt\/dx=1\/x 把dx=xdt带入分母，就成了x²dt²
*欧拉(Euler)齐次方程方法
图3-6-5 多个不同板宽、倾角、埋深及磁化率组合模型沃纳反褶积计算结果 （一）基本原理 已知一些特殊形状场源的位场为N阶齐次方程，N阶齐次方程也满足欧拉方程，欧拉方程的表达式为 地球物理勘探概论 式中：r为场源点到观测点的距离向量；T是位场异常；N是方程的阶数。该方程的一个解为 T＝k\/...
常微分方程问题,关于欧拉方程的一个小问题
设g(t)=f(e^t),g’=e^t*f’(e^t);g’’=e^tf’+e^2tf’’g’’=g’+e^2tf”,所以二阶导数项变成了g''-g'。本题e^t=x。
欧拉方程y(x)如何变成y(t)
变量代换。1、首先做变换x等于e的t次方，即t等于lnx。2、然后将t看作中间变量，利用复合函数求导法则求y对x的导数。3、最后将导数看作以t为中间变量的符合函数，计算二阶导数。
世界著名无解数学题你听说过吗?36军营问题你真的知道其中的解法吗?
虽然很容易把36官问题中的团数和军衔推广到一般的N种情况，但是对应的满足条件的平方叫做N阶欧拉平方。欧拉曾猜测:对于任意非负整数t，n=4t+2阶的欧拉平方不存在。当t=1时，这是36个军官的问题，而当t=2，n=10时，数学家已经构造了10阶欧拉平方，这说明欧拉猜想是错误的。但是到了1960年，数学...
用欧拉方程解此线性微分方程
回答：在研究一些物理问题,如热的传导、圆膜的振动、电磁波的传播等问题时,常常碰到如下形式的方程: 欧拉 ax²D²y+bxDy+cy=f(x), 其中a、b、c是常数,这是一个二阶变系数线性微分方程。它的系数具有一定的规律:二阶导数D²y的系数是二次函数ax²,一阶导数Dy的系数是一次...
常微分方程的欧拉方程是什么意思??
欧拉ax²D²y+bxDy+cy=f(x),其中a、b、c是常数，这是一个二阶变系数线性微分方程。它的系数具有一定的规律：二阶导数D²y的系数是二次函数ax²，一阶导数Dy的系数是一次函数bx，y的系数是常数。这样的方程称为欧拉方程。例如：(x²D²-xD+1)y=0,(x&#...
二阶常系数线性微分方程、欧拉方程?
dy\/dx=(dy\/dt)*(dt\/dx)=1\/e^t*(dy\/dt)d^2y\/dx^2={d[1\/e^t*(dy\/dt)]\/dt}*(dt\/dx)=(1\/e^t)*(d^2y\/dt^2-dy\/dt)*(1\/e^t)=(1\/e^t)^2*(d^2y\/dt^2-dy\/dt)d^3y\/dx^3={d[(1\/e^t)^2*(d^2y\/dt^2-dy\/dt)]\/dt}*(dt\/dx)=[(1\/e^t)^2*(d^3y\/...
大石桥市康达回答： 欧拉方程有固定解法 把一阶导,二阶导,三阶导换元 具体换元如下图 换完元,正常解方程就行了 dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=1/e^t*(dy/dt) || d^2y/dx^2={d[1/e^t*(dy/dt)]/dt}*(dt/dx)=(1/e^t)*(d^2y/dt^2-dy/dt)*(1/e^t)=(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt) || d^3y/dx^3={d[(1/...
方剑19126638495问： 二阶常系数线性微分方程、欧拉方程? - ？
大石桥市康达回答：[答案] dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=1/e^t*(dy/dt) d^2y/dx^2={d[1/e^t*(dy/dt)]/dt}*(dt/dx) =(1/e^t)*(d^2y/dt^2-dy/dt)*(1/e^t) =(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt) d^3y/dx^3={d[(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt)]/dt}*(dt/dx) =[(1/e^t)^2*(d^3y/dt^3-d^2y/dt^2)-2(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt)]*(1/e^t) =(1...
方剑19126638495问： 欧拉方程求解 - ？
大石桥市康达回答： 令x=e^t,然后转化为y与t的微分方程,求出y(t)后再把t=ln x代回去.
方剑19126638495问： 欧拉方法是什么 - ？
大石桥市康达回答： 欧拉方法是常微分方程的数值解法的一种,其基本思想是迭代.其中分为前进的EULER法、后退的EULER法、改进的EULER法.所谓迭代,就是逐次替代,最后求出所要求的解,并达到一定的精度.误差可以很容易地计算出来. 来源于网络
方剑19126638495问： 求常微分方程t^2*x''+t*x' - x=0的通解 - ？
大石桥市康达回答： 这是最常见的欧拉方程,用欧拉方程的一般解法即可.做变换t=exp(s),即s=lnt.带入原方程消掉t,得x关于s的方程,解得其特征根为+1和-1.所以其通解为 x=C1expt+C2exp(-t)
方剑19126638495问： 考研数学欧拉方程考吗?如何解欧拉方程 ？
大石桥市康达回答： 欧拉方程是在数学一的考试范围内的,但它并不是一种基本的微分方程. 只要记住,对欧拉方程的自变量x做如下变换: 令x=e^t 方程就可以化为以t为自变量的常系数线性微分方程. 常系数线性微分方程是一种基本的微分方程类型,它的解法才是必须掌握好的.
方剑19126638495问： 在求解欧拉方程是如何使用微分算子法?？
大石桥市康达回答： 微分算子法适用于求非齐次微分方程的特解,对应的齐次微分方程的通解通过特征方程(二阶或者可以转化成二阶)和分离变量法(一阶,此时的非齐次方程常用常数变易法解比较简单)求解. 2.方程转化:令 则,……将微分方程改写为的形...
方剑19126638495问： 二阶变系数常微分方程解法 - ？
大石桥市康达回答： 无一般解法,特殊情况除外(线性常系数微分方程,可化为线性常系数微分方程的方程欧拉方程,某些方程可有幂级数解法).
方剑19126638495问： 复数运算,欧拉方程. - ？
大石桥市康达回答： 解:∵1/(4+3i)=(4-3i)/[(4+3i)(4-3i)]=(4-3i)/25=(8-6i)/50,1/(6-8i)=(6+8i)/[(6-8i)(6+8i)]=(6+8i)/100=(3+4i)/50,∴1/(4+3i)+1/(6-8i)=(11-2i)/50. 又,[(11^2+2)^2]^(1/2)=5√5,∴设cosθ=11/(5√5),sinθ=-2/(θ),即θ=-arctan(2/11), ∴1/(4+3i)+1/(6-8i)=(11-2i)/50=(√5/10)(cosθ+isinθ)=(√5/10)e^(iθ),其中θ=-arctan(2/11). 供参考.
方剑19126638495问： 欧拉公式cosx+isinx=e^ix是怎么推算出sinx=(e^ix - e^ix)/2i的及cosx=(e^ix+e^ix)/2的? - ？
大石桥市康达回答：[答案] e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位. 将公式里的x换成-x,得到: e^-ix=cosx-isinx,然后采用两式相加减的方法得到: sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i),cosx=(e^ix+e^-ix)/2.
