已知ab为圆o的直径
如图,已知:AB是圆O的直径,BC与圆O相切于点B,圆O的弦AD平行于OC,若OA...
分析：连接BD，根据AD∥OC，易证得OC⊥BD，根据垂径定理知：OC垂直平分BD，可得CD=CB，因此只需求出CB的长即可；延长AD，交BC的延长线于E，则OC是△ABC的中位线；设未知数，表示出OC、AD、AE的长，然后在Rt△ABE中，表示出BE的长；最后根据切割线定理即可求出未知数的值，进而可在Rt△CBO中求...
已知,如图,AB为圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE垂直BC于点E。《1》求证...
∴BC=5 ∴AB=5 ∴圆O的直径为5
已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于的E,AD垂直EC于...
即FG=2DF ∴AB=AF+2DF
如图,已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC并延长至D,使CD=AC...
∵AB为直径，故∠ACB=90°，即BC⊥AD，又AC=CD，故BC为AD的中垂线，即△ABD为等腰三角形，故AB=BD 2、连接OC，O为AB的中点，C为AD的中点，故OC平行且等于1\/2B，而CE⊥BD，说明OC⊥CE，故CE是圆O的切线 3、△CDE的面积是△ABD的1\/8，是△BCD的1\/4，而△BCD与△CDE相似，故相似比为...
已知AB是圆o的直径,AP是圆o的切线,A是切点,BP与圆o交于点C,若D为AP的...
解：如下图，连接OC、AC．∵AB是⊙O的直径，∴∠BCA=90°，∠ACP=90°．在Rt△APC中，D为AP的中点，∴∠DAC=∠DCA．∵OC=OA，∴∠OAC=∠OCA．∵∠OAC+∠DAC=∠PAB=90°，∴∠OCA+∠DCA=∠OCD=90°．∴OC⊥CD．∴直线CD是⊙O的切线．...
如图,已知AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,角BAC=45...
．解：连接AD，AB是直径，则AD⊥BC，又∵△ABC是等腰三角形，故点D是BC的中点，即BD=CD，故⑤正确；∵AD是∠BAC的平分线，由圆周角定理知，∠EBC=∠DAC=12∠BAC=22.5°，故①正确；∵∠ABE=90°-∠EBC-∠BAD=45°=2∠CAD，故④正确；因为AB与BC一定不相等，③不正确．故答案为：①④...
如图,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P...
所以pc是切线。2、已知：∠ACB=∠ACO+∠OCB=∠OCP=π\/2 所以∠ACO=∠BCP=∠BOC\/2=∠P 而∠CBO=∠P+∠BCP=∠BOC所以△OCB为等边三角形，即∠BOC=60°所以∠P=30° 3、易知∠AMB为等边直角三角形，所以BM=2√2 CM为直径，CM=4 面积S=(∠COB\/2π)*πr^2=2π\/3 ...
已知AB为⊙O的直径,点C为圆外一点,AC交⊙O 于点D,过点D作DE⊥BC于点...
证明：（1）连接OD，BD．∵AB是⊙O的直径，∴BD⊥AC，又∵BA=BC，∴点D为AC的中点．∵点O为AB的中点，∴OD∥BC，又∵DE⊥BC，∴DE⊥OD，∵OD是半径，∴DE是⊙O的切线．（2）解：过点C作CF⊥AB交AB的延长线于点F，连接CO交⊙O于点G，∵AB=BC=4，∠ABC=120°，∴∠CBF=60°，∴...
如图,AB为圆O的直径,弧AC=弧BC,D为圆O的弦AB上一点,延长DA到E,使AE=...
因为弧AC=弧BC 所以AC=BC,因为AB是直径 所以∠ACB=90° 所以∠CAB=45°，因为四边形ADBC是圆内接四边形 所以∠EAC=∠DBC 又AE=BD 所以△ACE≌△BCD 所以∠E=∠BDC 因为∠BDC=∠CAB（同弧所对的圆周角相等）所以∠E=45° 2）因为△ABC是等腰直角三角形 所以AC=BC=√5,所以AB=√10，△...
如图。AB为圆O的直径,C,D为圆O上的两点,弧AD=弧CD,过D点作直线BC的垂线...
1、证明：连接OD交AC于G ∵OB＝OD ∴∠ABD＝∠BDO ∵弧AD＝弧CD ∴∠ABD＝∠CBD ∴∠BDO＝∠CBD ∴OD∥BE ∵直径AB ∴AC⊥BE ∵DE⊥BE ∴矩形CGDE ∴∠ODE＝90 ∴DE为圆O的切线 2、解：连接AD ∵AC⊥BE，DE⊥BE ∴AC∥DE ∵DE是圆O的切线 ∴OD⊥DE ∴OD⊥AC ∴AG＝CG＝AC\/...
锡山区龙芪回答： (1) 弦切角ADC所夹的圆弧为AFD,圆周角ABC所对的圆弧也是AFD 所以∠ADC=∠ABC,因此直角三角形ADC和直角三角形ABC相似 故∠DAC=∠BAC => BC=CF(2) CE/AE=BC/AC=DC/AD 所以DC/CE=AD/AE=3/5,而DC+CE=DE=8 => DC=3, CE=5 => BE=CE*CE/AE=5/2(3) 过C点作CG垂直AB于G 由角平分线定理知DC=CG,从而证明直角三角形CDF和直角三角形CGB全等 => DF=GB 所以AB=AG+GB=AD+DF=AF+DF+DF=AF+2DF
子码18739268940问： 已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C - ？
锡山区龙芪回答： 解:设圆O的半径为R 则BC=2R 则PB=PC+BC=4+2R 因PA切圆O于A 则AP²=PC·PB36=4*(4+2R) R=5/2
子码18739268940问： 已知:如图,AB为圆O的直径,E为弦BC中点,连接EO并延长,交圆O与点D,连接AD,AC - ？
锡山区龙芪回答： 解:∵AB为圆O的直径 ∴∠ACB=90,AO=BO ∵E为BC的中点 ∴EO为△ABC的中位线 ∴ED∥AC ∴∠OEB=90 ∴∠BOE=90-∠B=90-38=52 ∴∠AOD=∠BOE=52 ∵AO=DO ∴∠D=(180-∠AOD)/2=(180-52)/2=64°
子码18739268940问： 如图,已知AB是圆O的直径,C,D是圆O上在AB同旁的两点,且弧CD=弧DB,求证:AB=AE. - ？
锡山区龙芪回答：[答案] 连接OD 因为弧CD=弧BD,圆周角CAB=圆心角DOB 所以OD平行于AE 角ODB=角AEB 又因为OD =OB 所以角ODB=角OBD 所以角AEB =角OBD 所以三角形AEB为等腰三角形 AE=AB
子码18739268940问： 已知AB是圆O的直径,AC是弦,且平分角BAD,AD垂直CD,证CD是圆O的切线 - ？
锡山区龙芪回答： 已知AB是圆O的直径,AC是弦,且平分角BAD,AD垂直CD,证CD是圆O的切线 因为 ∠ADC=∠ACB, ∠DAC=∠BAC,所以△ADC相似于△ABC,有:∠ACD=∠ABC,∠ACD是弦AC与直线DC的夹角,∠ABC是弦AC上的圆周角,只有弦切角才等于弦的圆周角,所以直线DC是圆O的切线.
子码18739268940问： 已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于E,F是DC延长线上一点,FA、FB与圆O分别...已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于E,F是DC延长线上一点,FA、FB... - ？
锡山区龙芪回答：[答案] 证明: 连接AG ∵AB是直径 ∴∠AGB=90º ∵CD⊥AB ∴∠FEB=90º=∠AGB 又∵∠ABG=∠FBE【公共角】 ∴⊿ABG∽⊿FBE(AA') ∴AB/FB=BG/BE 即AB/BG=FB/BE 又∵∠GBE=∠ABF【公共角】 ∴⊿ABF∽⊿GBE【对应边成比例夹角相...
子码18739268940问： 已知AB是圆O的直径,点C、D、E都在圆O上,若∠C=∠D=∠E,则∠A+∠B= - ？
锡山区龙芪回答：[答案] 135度 由于∠D=∠E,所以C是弧AB的中点,弧AB一共180度,那么∠C=∠D=∠E=45度 连接AE ∠AEC=∠CEB=45度 所以∠AEB=90度 由于∠DAE=∠C=45度 所以∠A+∠B=∠DAE+∠BAE+∠B==∠DAE+(∠BAE+∠B) 45度+90度=135度
子码18739268940问： 已知AB为圆O的直径且A、B的坐标,求圆的方程请证明:已知AB为圆O的直径且A(M,N)B(M',N'),则圆O的方程为(X - M)(X - M')+(Y - N)(Y - N')=0 - ？
锡山区龙芪回答：[答案] 因为A(M,N) B(M',N').且AB为直径,所以圆心坐标是((M'+M)/2,(N+N')/2).根据圆的定义,可知圆是各点到圆心等距的点组成的图形.所以可设C(X,Y) 半径为AB距离的一半.C点到圆心的距离等于半径,故可列出方程.整理即得.
子码18739268940问： 已知AB是圆O的直径,BC切圆O于B点,AC交圆O于D点,D是弧BE的中点,DF垂直于AF于F点.求证:DF是圆O的切线.我需要详细一点滴 - ？
锡山区龙芪回答：[答案] 连接BE、OE,∵AB为⊙O的直径,所以∠AEB=90°, ∵DF⊥AF,∴∠F=90°,∴DF∥BE, ∵弧DE=弧BD,∴∠FOD=∠BOD, ∵OE=OB,∴OD⊥BE(等腰三角形三线合一) ∴OD⊥DF, ∴DF为⊙O的切线.
子码18739268940问： 如图,已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,垂足为点P,AP:PB=1:4,CD=8.求圆O的直径. - ？
锡山区龙芪回答：[答案] AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,所以CP=DP=CD/2=4,【垂径定理】; 设半径为r: AB=2r, AP:AB=1:(1+4) AP=2r/5 PO=AO-AP=r-2r/5=3r/5; 连接CO,CO=r, CO²=PO²+CP² r²=(3r/5)²+4² r²-9r²/25=4² 16r²/25=4² 两边开方: 4r/5=4,(...
