如图，已知AB为圆O的直径，AB=AC，BC交圆O于点D，AC交圆O于点E，角BAC=45°.
【1】解：
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=（180°-∠BAC）÷2=（180°-45°）÷2=67.5°
∵AB是⊙O的直径
∴∠AEB=90°=∠BEC
∴∠EBC=90°-∠C=22.5°
【2】证明：
连接AD
∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=90°
∵AB=AC
∴BD=CD（等腰三角形三线合一）
(1)对
点E在圆上，AB是直径所以∠AEB=90°
∵∠BAC=45°
∴∠EBA=45°
∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形∠ACB=∠ABC=67.5°
∠EBC=∠ABC-∠EBA=22.5°
(2)对
链接AD
∵点D在圆上
∴∠ADB=90° AD⊥BC
又∴△ABC为等腰三角形
∴点D是BC中点（等腰三角形性质）
(3)错(4)错(5)错(用勾股定理能看出来)
只有①②对！
……………………………………………………………
……………和上面兄弟的答案不大一样………………
…………我也好久没有学了！不知道谁对！…………
……建议去问老师！！老师喜欢问题多的孩子！……
……………………………………………………………
①④⑤①④⑤
．
解：连接AD，AB是直径，
则AD⊥BC，
又∵△ABC是等腰三角形，
故点D是BC的中点，即BD=CD，故⑤正确；
∵AD是∠BAC的平分线，
由圆周角定理知，∠EBC=∠DAC=12∠BAC=22.5°，故①正确；
∵∠ABE=90°-∠EBC-∠BAD=45°=2∠CAD，故④正确；
因为AB与BC一定不相等，③不正确．
故答案为：①④⑤．
如图,已知AB是圆O的直径,AB=2,弦CD∥AB,且弧AC的度数为45°,那么图中...
连接OC,过点O做OE⊥CD,交CD于E OC=1 ∠AOB=∠OCE=45º∴CE=OE=(√2)\/2 即：CD=√2 等腰梯形ABCD的面积为：（1+√2）×√2÷2=（2+√2）\/2 阴影部分面积=等腰梯形ABCD的面积的一半=（2+√2）\/4
如图已知AB是圆O直径,AC是弦,AB=2AC=根号2,在图中画出弦AD,使AD=1...
连BC,BD 在直角三角形ABC中，得∠CAB=60° 在直角三角形ABD中，∠DAB=45° 当CD在AB同侧时，∠CAD=∠CAB-∠DAB=60-45=15° 当CD在AB两侧时，∠CAD=∠CAB+DAB=60+5=105° 所以∠CAD的度数为15°或105°
已知:如图,ab为圆o的直径,点d是圆上一点,点c是弧bd中点,且de
又∠HCF=∠EGH+∠CAG，∠HFC=∠DAE+∠EDA。因为C是弧BD的中点，所以∠CAG=∠DAE。所以∠HFC=∠HCF。所以HE=HC。(2)设圆心为O，连接CO，△GCO∽△GBH，∠COG=∠EHG。又∠DAE=∠COG，所以∠EHG=∠EAD，所以Rt△DAE∽Rt△GHE，所以AD\/GH=AE\/HE，也即AD乘HE=HG乘AE.(3)设圆的半径为R，...
如图,已知AB是圆O的直径, C是圆上一点。求证:∠ACB=90
如图：AB是圆O的直径，C是圆上一点。连接OC，由圆的性质，各条半径都相等可得：OC=OA=OB 此时三角形AOC与三角形BOC都是等腰三角形。所以∠A=∠ACO,∠BCO=∠B 由三角形内角和为180度，所以∠A+∠B+∠ACO+∠BCO=180º由此可得：2(∠ACO+∠BCO_)=2∠ABC=180º所以∠ACB=90&#...
已知,如图,AB是圆O的直径,OD垂直于AB,垂足为O,DB交圆O于点C. 求证:2...
. 这是一道关于圆和三角形相似结合的问题，下面开始解答 证明：连接AC 因为AB是圆O的直径 所以角ACB=90度 因为DO垂直AB于O 所以角DOB=90度 所以角ACB=角DOB=90度 因为角B=角B 所以三角形ACB和三角形DOB相似（AA)所以AC\/BD=BC\/OB 因为OB=1\/2AB 所以2OB^2=BC^BD 即：2OB的平方=BCXBD ...
已知:如图,AB为圆O的直径,C,D是圆上两点,且BC=OB,BC平行OD.求证:AD=D...
连接OC，∵BC=OB=OC ∴⊿OBC是等边三角形 ∴∠CBO=∠BCO=∠BOC=60º∵BC\/\/OD【没图，不知D点在C的同侧还是另一侧】∴∠BCO=∠COD=60º【同侧】【若在异侧，则∠CBO=∠BOD，道理一样，我用同侧】∴∠DOA=180º-∠COD-∠BOC=60º∴∠AOD=∠COD 根据同圆或等圆...
如图,已知AB是圆O的直径,点P在弧AB上(不含点A,B)
∴∠APC=2∠APO ∠APC和∠ABC都是弧AC对应的圆周角 ∴∠ABC=∠APC=2∠APO ∵∠POB=∠PAO+∠APO=2∠APO ∴∠ABC=∠POB 内错角相等 两直线平行 2.当P,C都在AB上方时，∵CD⊥AD，OC⊥CD ∴OC∥AD，∴∠POC=∠APO(内错角相等)∵∠AOP=∠POC，∴∠AOP=∠APO ∴△APO是等边△，△POC...
如图,AB为圆O的直径,AB与圆O相切于点B,过点D作OA的平行线交圆O与点C...
理由：连接OC，∵CD∥OA，∴∠AOC=∠OCD，∠ODC=∠AOB．又∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD，∴∠AOB=∠AOC．∵OA=OA，∠AOB=∠AOC，OB=OC，∴△AOC≌△AOB．∴∠ACO=∠ABO．∵AB与⊙O相切，∴∠ACO=∠ABO=90°．∴AE与⊙O相切．（5分）（2）①选择a、b、c，或其中2个．②解答举例：若选择...
如图,已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,垂足为H。
（1）连接CB 因为AB是直径 所以角ACB=90度 因为角CAB=角CAB,角ACB=角AHC=90度 所以三角形ACH相似于三角形ABC 所以AC：AB=AH：AC 所以AH*AB=AC^2 (2)连接BC 因为AB是直径 所以角AFB=90度 因为角BAF=角BAF,角AFB=角AHE 所以三角形AHE相似于三角形AFB 所以AE:AB=AH：AF 所以AF*AE=AB*...
如图,已知ab为圆o的弦,ac为圆o的直径,将弧ab沿着弦ab翻折,阴影...
连接OC、OD， ∵AB是⊙O的直径， ∴△OCD是等腰直角三角形， ∵AB=2， ∴S △OCD = ． ∴S 阴 = ．
崇彭速力：[答案] 1).角EBC=(180-45)/2-45=22.5度. 正确 (2).BD=DC.AD是三线合一 正确 (3).AE=2EC. 错误 (4).劣弧AE是劣弧DE的2倍,正确(角ABE=2角DBE) (5).AE=BC 错误(AE=BE) 祝你学习天天向上,加油!
高台县18312894117： 如图,AB为圆o的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆o于点E,∠BAC=40° - ？
崇彭速力： ,∠BAC=40°已知 连接ad.AB为圆o的直径 角adb=90 ab=ac bd=dc AB为圆o的直径,角aeb=90 BC=2DE,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
高台县18312894117： 如图,已知AB是圆O的直径,AB=10,弦CD与AB相交于点N,∠ANC=30°,ON:AN=2:3,OM⊥CD,垂足为点M.(1)求OM的长;(2)求弦CD的长. - ？
崇彭速力：[答案] 如图,连接OC,则CF=DF; ∵AB=10, ∴OA=5, ∵ON:AN=2:3, ∴ON=2, ∵∠ANC=30°, ∴∠ONM=30°, ∴OM= 1 2ON=1; (2)由勾股定理得: CM2=CO2-OM2 =25-1=24, ∴CM=2 6, ∴CD=2CM=4 6.
高台县18312894117： 已知,如图:AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.给出以下四个结论:①∠EBC=22.5°;②BD=DC;③劣弧AE是劣弧DE的2... - ？
崇彭速力：[答案] 连接AD,OE,OD, ∵AB为⊙O的直径, ∴∠ADB=∠AEB=90°, 即AD⊥BC, ∵AB=AC, ∴BD=DC; 故②正确; ∵∠BAC=45°, ∴∠ABC=∠ACB=67.5°,∠ABE=90°-∠BAC=45°, ∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=22.5°; 故①正确; ∵∠DOE=2∠DAE=∠...
高台县18312894117： 如图,已知AB为 O的直径,AB=2,AD和BE是圆O的两条切线,A、B为切点,过圆上一点C作 O的切线CF,分别交AD、BE于点M、N,连接AC、CB.若∠... - ？
崇彭速力：[选项] A. 0.5 B. 1 C. 3 3 D. 3 2
高台县18312894117： 如图,AB是圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,角BAC=45度,(1)求角EBC的度数(2)求证:BD=CD - ？
崇彭速力：[答案] 首先,画出这个图形.然后你连接OE(辅助线).∵AB是直径,O点是圆心,∴OA=OE=OB在△OAE中,OA=OE,∴∠OAE=∠OEA(等腰三角形定理)∵∠BAC=45°,∴∠OAE=∠BAC=∠OEA=45°(∠OAE与∠BAC是同一个角)∴∠AOE=90° ∴∠E...
高台县18312894117： 如图,已知AB是圆O的直径,AB=2,点C在直径AB的延长线上,BC=1,点P是圆O上半圆上的动点,以PC为边作等边三角形PCD,且点D与圆心分别在... - ？
崇彭速力：[选项] A. 5π 6 B. 2π 3 C. π 2 D. π
高台县18312894117： 已知AB是圆O的直径,AB=10,点A到直线CD的距离为3,点B到直线CD的距离为6,则直线CD和圆O的位置关系是( ) - ？
崇彭速力：[答案] 因为圆心O是AB的中点 则圆心O到CD的距离=(3+6)/2=4.5
高台县18312894117： 已知:如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.(1)求∠EBC的度数;(2)求证:BD=CD. - ？
崇彭速力：[答案] (1)∵AB是⊙O的直径, ∴∠AEB=90°. 又∵∠BAC=45°, ∴∠ABE=45°. 又∵AB=AC, ∴∠ABC=∠C=67.5°. ∴∠EBC=22.5°.(4分) (2)证明:连接AD, ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ADB=90°. ∴AD⊥BC. 又∵AB=AC, ∴BD=CD.(8分)
高台县18312894117： 如图,已知AB是圆O的直径,AB=2,角BAC=30度,点C在圆O上,过点C与圆O相切的直线交AB的延长线于点D,求BD长？
崇彭速力： 解:连接OC则角DOC=60度,角CDO=30度 ,在直角三角形DOC中OC=1,30度所对的直角边是斜边的一半,故:OD=2,所以:BD=OD-OB=2-1=1
