如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上于AB不重合的一个动点，CD平分角ACB
利用垂径定理，连接BC，作OD⊥BC，可得，CD=BD，又因为AO=OB，比例线段可得OD∥AC，所以，AC⊥BC，所以，∠ACB=90°，所以△ABC为直角三角形
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△ABD是等腰直角三角形. 根据圆周角是圆心角1/2的性质，ACD =1/2 AOD， BCD = 1/2BOD，因为CD是ACB的平分线，所以ACD = BCD， 所以AOD = BOD， because AOD + BOD = 180, AOD = BOD = 90, and since AO = OB = 1/2 R, △AOD，△BOD全等，AD = BD， 所以△ABD是等腰直角三角形
【D在圆O上】⊿ABD是等腰直角三角形
证明：
∵AB是直径
∴∠ADB=90º，即⊿ABD是直角三角形
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD
∴AD=BD【同圆内相等圆周角所对的弦相等】
∴⊿ABD是等腰直角三角形
【或】
∵AB是直径
∴∠ACB=90º
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD=45º
∵∠BAD=∠BCD=45º【同弧所对的圆周角相等】
∠ABD=∠ACD=45º
∴⊿ABD是等腰直角三角形
直角三角形，因为AB为圆O的直径，D点在圆O上，那么角ADB，一定是直角。
如图:已知AB是圆O的直经,弦FG平行AB,有一弦ED,连接AD,B,E三角形ECD与...
所以，△CDE ∽ △CBA ；已知，S△CDE:S△ABC = 1:4 ，可得：△CDE和△CBA的相似比为 1:2 ，所以，DE:BA = 1:2 ，可得：AB = 2DE = 10 ，即：圆O的直径为 10 ；过圆心O作OH⊥FG于H，连接OF；则有：OH 是梯形AFGB的高，半径 OF = AB\/2 = 5 ，FH = GH = FG\/2 = 4 ...
急 如图,AB为圆O的直径,直线AP过点A,且角PAC=角B。(1)求证PA是圆O的切...
因为AB是直径，所以其所对圆周角角C为直角，那么角B+角CAB=90度 又角PAC=角B，所以角PAC+角CAB=90度，即PA与AB垂直 直线PA过圆上一点A，且与该圆直径AB垂直，所以是圆O切线
如图,AB是圆O的直径,C是半圆的中点,M,D分别为CB及AB的延长线上一点,且...
取AD中点为N，∵MA=MD，∴有MN⊥AN 连接OC，∵C为半圆中点，∴有OC⊥OB 而OA=OB=OC=半径，∴△OBC为等腰直角三角形 又△OBC∽△BMN，∴△BMN也为等腰直角三角形 ∴有 CB=√2OB, BM=√2BN ∴CM=CB+BM=√2(OB+BN)=√2ON 已知CM=√2，∴ON=1 ∴BD=AD-AB =2(ON+OA)-(OA+...
如图,AB是圆心o的直径,BC切圆o于点B,AC交圆o于点D。若AD=3,DC=2,求...
连接BD，则∠BD=90°（半圆上的圆周角是直角）又：BC切圆于B，∴∠ABC=90° ∴BD是直角三角形ABC斜边上的高 ∴BD^2=AD*DC=3*2=6 AB^2=AD^2+BD^2=3^2+6=15 AB=根号15 半径=1\/2AB\/2根号15\/2
如图,AB是⊙O的直径,点C在圆上,CD⊥AB于点D, DE∥BC,则图中与△ABC相似...
4 ∵∠ACB=90°，DE∥BC∴DE⊥AC∴图中的所有的三角形都是直角三角形∵在直角△ABC和直角△BDC中，∠B=∠B∴△ABC∽△CBD同理：△AED，△ECD，△ACD均与△ABC相似∴共有四个．
(2009•深圳一模)如 图所示,AB为圆O的直 径,点E、F在圆O上, AB∥EF...
解答：解：（1）证明：∵平面ABCD⊥平面ABEF，CB⊥AB，平面ABCD∩平面ABEF=AB，∴CB⊥平面ABEF．∵AF⊂平面ABEF，∴AF⊥CB，又∵AB为圆O的直径，∴AF⊥BF，∴AF⊥平面CBF．∵AF⊂平面DAF，∴平面DAF⊥平面CBF．（2）根据（1）的证明，有AF⊥平面CBF，∴FB为AB在平面CBF上的射影，...
如图,AB是圆O的直径,点C是 圆O上的动点,过动点C的直线VC垂直于 圆O...
首先，VC垂直于平面园O对吧？那么连接CA应该有VC垂直CA，由于E，D分别为VC，VA中点，那么ED也垂直VC。连接BC，由于圆的性质可得CB垂直CA，同理，ED垂直CB。现在有了两个条件，ED垂直BC，ED垂直于VC，由于这两个条件，易证，ED垂直于VBC这个平面。所以为垂直关系。如果答案对您有帮助，真诚希望您的...
已知AB是圆o的直径,AP是圆o的切线,A是切点,BP与圆o交于点C,若D为AP的...
解：如下图，连接OC、AC．∵AB是⊙O的直径，∴∠BCA=90°，∠ACP=90°．在Rt△APC中，D为AP的中点，∴∠DAC=∠DCA．∵OC=OA，∴∠OAC=∠OCA．∵∠OAC+∠DAC=∠PAB=90°，∴∠OCA+∠DCA=∠OCD=90°．∴OC⊥CD．∴直线CD是⊙O的切线．...
如图,已知AB是圆O的直径,点P在弧AB上(不含点A,B)
∴∠APC=2∠APO ∠APC和∠ABC都是弧AC对应的圆周角 ∴∠ABC=∠APC=2∠APO ∵∠POB=∠PAO+∠APO=2∠APO ∴∠ABC=∠POB 内错角相等 两直线平行 2.当P,C都在AB上方时，∵CD⊥AD，OC⊥CD ∴OC∥AD，∴∠POC=∠APO(内错角相等)∵∠AOP=∠POC，∴∠AOP=∠APO ∴△APO是等边△，△POC...
如图,点E是BC的中点,AB是圆O的直径,AB=4,角BED=120度,求图中阴暗部分面...
解：连接AE，AB是直径，∠AEB=90°，又∠BED=120°，∠AED=30°，∠AOD=2∠AED=60°．OA=OD △AOD是等边三角形，∠A=60°，点E为BC的中点，∠AEB=90°，AB=AC，△ABC是等边三角形，边长是4．△EDC是等边三角形，边长是2．∠BOE=∠EOD=60°，BE 和弦BE围成的部分的面积= DE 和弦DE围...
施冒宁雪：[答案] 如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,CD垂直AB于D,点E是圆O上一点,且角ACE=2倍角BCD,连AE(1)求证CQ垂直AE(2)若BD=1,AE=4,求圆O的半径 (1)证明:∵AB为⊙O的直径,CD⊥AB∴∠BDC=∠ACB=90°∵ ∠ACE=2∠1连接...
个旧市19430553806： 如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,CD垂直AB于D,点E是圆O上一点,且角ACE=2倍角BCD,连AE(1)求证CQ垂直AE(2)若BD=1,AE=4,求圆O的... - ？
施冒宁雪：[答案] 若是直线CO交AE于Q 则数据有问题 (1)∵AB为⊙O的直径CD⊥AB ∴∠BDC=∠ACB=90° 易得∠1=∠4 而∠4=∠2 ∴∠1=∠4 =∠2 已知 ∠ACE=2∠1 ∴∠ACE=2∠1=2∠2 ∠3=∠2 连接OC 易得∠4 =∠5 ∴△OCA≌△OCE 得CA=CE ∴CQ⊥AE...
个旧市19430553806： 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,CD垂直AB于点D,CE平分角DCO,交圆O于E试说明,弧AE=弧B当点C在上半圆上移动时,点E是否随着点C的... - ？
施冒宁雪：[答案] 证明: ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90° ∴∠A+∠B=90° ∵CD⊥AB ∴∠A+∠ACD=90° ∴∠B=∠ACD ∵OB=OC ∴∠B=∠OCB ∴∠ACD=∠OCB ∵CE平分∠DCO ∴∠DCE=∠OCE ∴∠DCE+∠ACD=∠OCE+∠OCB 即∠ACE=∠BCE ∴弧AE...
个旧市19430553806： 如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,CD丄于D,点E是圆0上一点,且∠ACE=2∠BCD,连AE 若BD=1 AE=4求圆的半径 - ？
施冒宁雪：[答案] 1、延长CO与AE交于F,连结EO,∵AB是直径,∴〈ACB=90°,∵〈CDB=90°,∴〈CAB=90°-〈CBA,∴〈BCD=90°-〈CBA,∴〈CAB=〈BCD,∵〈BCD=〈ACE/2,∴〈CAB=〈ACE/2,∵AO=CO=R,∴〈OAC=〈OCA,∴〈ACE=2〈ACO,∴CO是〈...
个旧市19430553806： 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD与过C点的直径互相垂直,垂足为D,且AC平分 - ？
施冒宁雪：[答案] 连接OC 因为AC为∠DAB的平分线,所以∠1=∠2 因为OA=OC 所以∠1=∠ACO 所以∠2=∠ACO 所以AD//OC 所以OC垂直与CD 所以DC为圆O的切线 2.连接BC ∠ADC=∠ACB=90度 ∠1=∠2 所以△ADC相似于△ACB 所以AD:AC = AC:AB 所以 ...
个旧市19430553806： 如图 AB是圆O的直径 C是圆O上一点 OD⊥BC于点D 过点C作圆O的切线如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD⊥BC于点D,过点C作圆O的切线,交... - ？
施冒宁雪：[答案] 你好:证明:【1】连接OC,∵OD⊥BC,∴OC=OB,CD=BD(垂径定理),∴∠OCD=∠OBD,∵∠OCD+∠COE=∠OBD+∠BOE=90°,∴∠COE=∠BOE,在△OCE和△OBE中,∵OC=OB∠COE=∠BOEOE=OE,∴△OCE≌△OBE,∴∠OBE=∠OCE...
个旧市19430553806： 如图 AB是圆O的直径,点C在圆O上运动 - ？
施冒宁雪：[答案] ∵CD是⊙O的直径,AB⊥CD ∴AE=BE ∵AB=10 ∴AE=5 设OA =R ∴OE =R-1 根据勾股定理:R²=5²+(R-1)² 解得R=13 ∴CD=2R=26
个旧市19430553806： 如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点D,交过点A的直线于点E,且∠E=∠BAC.(1)求证:AE是圆O的切线;(2)若BC=6... - ？
施冒宁雪：[答案] (1)证明:∵AB为圆O的直径, ∴∠BCA=90°. 又∵BC∥OE, ∴OE⊥AC, ∴∠E+∠DAE=90°. ∵∠E=∠BAC, ∴∠BAC+∠DAE=90°,即∠EAO=90°, ∴AE是圆O的切线; (2)∵BC∥OD, ∴△AOD∽△ABC, ∵BA=2AO, ∴ AD AC= AO AB= 1 2,...
个旧市19430553806： 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,则∠ACB的度数为多少?图自画 - ？
施冒宁雪：[答案] 90度 理由:直径所对的圆周角为直角
个旧市19430553806： 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分 ∠DAB,延长AB交DC于点E.(1)判定直线DE与圆O的位置关... - ？
施冒宁雪：[答案] (1)DE是⊙O的切线.(1分) 连接OC,(2分) ∵OA、OC是⊙O的半径, ∴∠OAC=∠OCA. ∵AC是∠DAB的平分线, ∴∠OAC=∠CAD. ∴∠OCA=∠CAD. ∴OC∥AD. ∵AD⊥DE, ∴OC⊥DE. 故DE是⊙O的切线.(4分) (2)证明:∵AB为⊙O的直径...
