如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为BC的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值
解：作出D关于AB的对称点D′，连接OC，OD′，CD′．又∵点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为BC的中点，即BD=BD′，∴∠BAD′=12∠CAB=15°．∴∠CAD′=45°．∴∠COD′=90°．则△COD′是等腰直角三角形．∵OC=OD′=12AB=5，∴CD′=52+52=52．故答案为：52．
将三角形ABC沿AB翻折，与圆O交于点E，PE=PC
因此PC+PD的取到最小值的情况发生在E、P、D在同一直线上时（两点之间直线最短）
此时PC+PD=ED，
易证三角形ODE为等腰直角三角形。
（∠AOE=120°，∠AOD=150°，所以∠DOE=90°）
所以PC+PD最小值为 B：根号2
解：见下图，根据三角形两边之和>第三边，作DE⊥AB，分别交AB于F，交圆O于E；联结EC，交AB于P'，根据垂径定理，则有DF=FE，P’D=P'E；当P移动到P'时，P'C+P'E=P'C+P'D<PC+PE(三角形两边之和>第三边）；取得最小值。
因为圆O直径AB=2，∠CAB=30°，D是弧BC的中点，∠EAB=∠CAB/2=15°；∠CAE=45°
联结OC，OE，得∠COE=2∠CAE(圆心角=2倍同弧圆周角)=90°；且OC=OE(同圆半径)=1；
则CE=1/sin45°=√2；填空：√2。解毕。
解：作出D关于AB的对称点D′，连接OC，OD′，CD′．
又∵点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB... (10分)如 图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,DE=3,连接BD... (2012?成都)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙... 如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且AB=12,BC=6。 (1)求cos∠BAC的... 如图,AB是⊙O的直径,CB、CD是⊙O的两条切线,切点分别为D、B,AC交⊙O... (2012?乌鲁木齐)如图,AB是⊙O的直径,C为圆周上的一点,过点C的直线MN满... 如图,在⊙O中,AB为⊙O的直径,AC为弦,OC=4,∠OAC=60°.(1)求∠AOC的度... 如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,∠AOC=60°,OC=2.(1)求... 如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD垂直于AC于点D,OC与BD交于E,若BD=6... (2010?潮阳区模拟)如图,AB是⊙O的直径.(1)用尺规作图的方法作出垂直平分... 蔡伦鼻渊：[选项] A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 鲁山县13071476817： 如图,AB是⊙O的直径,AB=2,半径OC⊥AB于O,以点C为圆心,AC长为半径画弧.(1)求阴影部分的面积;(2)把图中以点C为圆心的扇形ACB围成... - ？ 蔡伦鼻渊：[答案] (1)S阴=S△ABC+S半圆-S扇形CAB, = 1 2AB•CO+ π 2- 1 4π( 2)2 =1+ π 2- π 2 =1 (2)设圆锥的半径为r, ∵S扇形ACB=πrl ∴ π 2=πr* 2 解得:r= 2 4 答:圆锥的半径为 2 4. 鲁山县13071476817： 如图,AB是⊙O的直径,AB=2,OC是⊙O的半径,OC⊥AB,点D在弧AC上,弧AD=2弧CD,点P是半径OC上一个动点, - ？ 蔡伦鼻渊： 如图,连接BD 根据已知得B是A关于OC的对称点 所以BD就是AP+PD的最小值 ∵弧AD是弧CD的两倍,而弧AC的度数是90°的弧 ∴弧AD的度数是60° 所以∠B=30° 连接AD ∵AB是直径 ∴∠ADB=90° 而AB=2 ∴BD=3 ∴AP+PD的最小值是3 . 鲁山县13071476817： 如图,AB是⊙O的直径,AB=2,OC是⊙O的半径,OC⊥AB,点D在AC上,AD=2CD,点P是半径OC上的一个动点,求AP+PD的最小值. - ？ 蔡伦鼻渊：[答案] 如图,连接BD,AD. 根据已知得B是A关于OC的对称点, 所以BD就是AP+PD的最小值, ∵ AD=2 CD,而弧AC的度数是90°的弧, ∴ AD的度数是60°, 所以∠B=30°, ∵AB是直径, ∴∠ADB=90°, 而AB=2, ∴BD= 3. 故AP+PD的最小值是 3. 鲁山县13071476817： 如图,已知AB是⊙O的直径,AB=2,弦CD∥AB,且弧AC的度数为45°,则图中阴影部分的面积为 - _ - . - ？ 蔡伦鼻渊：[答案] 连接OC、OD, ∵AB是⊙O的直径, ∴△OCD是等腰直角三角形, ∵AB=2, ∴S△OCD= 1 2. ∴S阴= 1 2. 鲁山县13071476817： 如图,AB是⊙O的直径,AB=2,点C在⊙O上,∠CAB=30°,D为BC的中点,P是直径AB上一动点,则PC+PD的最小值为22. - ？ 蔡伦鼻渊：[答案] 作出D关于AB的对称点D′,连接OC,OD′,CD′. 又∵点C在⊙O上,∠CAB=30°,D为 BC的中点,即 BD= BD′, ∴∠BAD′= 1 2∠CAB=15°. ∴∠CAD′=45°. ∴∠COD′=90°.则△COD′是等腰直角三角形. ∵OC=OD′= 1 2AB=1, ∴CD′= 2. 故答案为: ... 鲁山县13071476817： 如图,AB是⊙O的直径,AB=2,点M在⊙O上,∠MAB=30度,N为弧BM的中点,P是直径AB上的一个动点,则 - ？ 蔡伦鼻渊： 所以∠NOB=30°, 所以∠NOM'=90°, 在直角三角形ONM'中,ON=OM'=AB/2=1, 所以M'N= √2 故选;, 所以MP', 因为∠MAB=30度, 所以∠BAM', 此时和最小;+P'N=M'P'+P',OM';N,连M'N,ON;=60° 又N为弧BM的中点;P',M', 所以MP'=M'=30°, 所以∠BOM'N交AB于P';N=M'解:作M关于AB的对称点M' 鲁山县13071476817： 如图,已知PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,AB=2,C是⊙O上一点,且AC=BC,PC与⊙O所在的平面成45°角,E是PC中点,F为PB中点.(Ⅰ)求证... - ？ 蔡伦鼻渊：[答案] (I)证明:∵PA⊥平面ABC,BC⊂平面ABC,∴PA⊥BC,又AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,∴BC⊥AC,AC∩PA=A,∴BC⊥平面PAC,∵E是PC中点,F为PB中点,∴EF∥BC,∴BC⊥平面PAC.(II)∵PA⊥平面ABC,∴AC为PC在平面A... 鲁山县13071476817： 如图,已知AB是⊙O的直径,AB=2,∠BAC=30°,点C在⊙O上,过点C与⊙O相切的直线交AB的延长线于点D,求线段BD的长. - ？ 蔡伦鼻渊：[答案] 连接OC; ∵OA=OC, ∴∠OCA=∠A=30°, ∴∠COD=∠A+∠OCA=60°; ∵CD切⊙O于C, ∴∠OCD=90°, ∴∠D=90°-60°=30°; ∵直径AB=2, ∴⊙O的半径OC=OB=1, ∴OD=2CO=2; 又∵OB=1, ∴BD=OD-OB=1. 鲁山县13071476817： 如图,AB是圆O的直径,AB等于2,点M在圆O上,∠MAB=30°圆O中,AB为直径,AB=2,点M在圆O上,∠MAB=30°,N为弧AB的中点,P是直径AB上的... - ？ 蔡伦鼻渊：[答案] V(2+V3)~=1.93 用解释几何座标可以求出. A(-1,0),B(1,0),N(0,1),M(1/2,V3/2), N关于AB对称点N'(0,-1),PM+PN最小值=|MN'| 你可能想看的相关专题
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