21题如图ab是圆o的弦
如图,AB是圆O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于点E,交AM于点D...
解：（1）∵AD和DE是切线 ∴AD=DE，∠OAD=∠OED=90° ∵OD是公共边 ∴Rt△OAD≌Rt△OED（HL）∴∠AOD=∠EOD=1\/2∠AOE=∠ABE ∴OD\/\/BE （2）∵F是CD中点，O是AB中点 ∴OF是梯形ABCD的中位线 ∴OF=（AD+BC）\/2 ∵AM，BN，CD是切线 ∴AD=DE，BC=EC ∴OF=（DE+EC）\/2 = CD...
如图,AB是圆O的直径,点C为圆O上一点,∠ABC的平分线交圆O于点D,过点D...
(1)因AD平分∠ABC，所以，，∠ABD＝∠CBD，连接OD，OD＝OB，∠ODB＝∠OBD 所以，∠CBD＝∠ODB，所以,OD\/\/BG,又因，BG垂直EF，所以OD垂直EF，所以EF是圆O的切线。（2）连接AC，因AB是直径，所以∠ACB＝90度，因。BC=12，cos∠ABC=2\/3，BC\/AB=cos∠ABC=2\/3,AB=18,OB=9,四边形DGCH是...
如图,ab是园o的直径,od垂直玄ac于点d,od的延长线交圆o于点e,与过点c...
解：（1）∵OD⊥AC，AO=OD+ED=5，∴AD= OA2-OD2 = 52-32 =4，∴AC=2AD=2×4=8；（2）∵FC为⊙O的切线，∴OC⊥FC，∴△ODC∽△OCF，∴OD DC =OC CF ，∴CF=20 3 ；（3）过点D作DH⊥AB，垂足为点H，∴△ODH∽△OAD，∴DH=12 5 ，OH=9 5 ，∴tan∠ABD=DH BH =6 ...
如图,ab是圆o的直径,弦cd垂直ab于点e,点p在圆o上,角1等于角c.
【1.求证：BC=PD】证明：∵∠P=∠C（同弧所对的圆周角相等）∠1=∠C ∴∠P=∠1 ∴BC\/\/PD 【此题应该有第二问：若bc等于3，sin角p等于3\/5，求圆的直径。】解：连接AC。∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90° ∵CE⊥AB ∴弧BC=弧BD（垂径定理）∴∠BAC=∠P（等弧对等角）∴BC\/AB=sin...
如图,AB是圆O的直径,点CD在圆O上,AC∥ OD,过点D的切线与AB的延长线...
郭敦顒回答：（1）∵∠ACB=∠ODE=90°，AC∥OD，∴∠OFB=∠ACB（平行则同位角相等），∠OFB=∠ODE ∴CB∥DE （2）DB=√10，AB=√35，OD=（1\/2）√35，OF=DF=（1\/4）√35，OF是Rt⊿ACB 的中位线，∴AC=2OF，cos∠BOD=（OD²+OB²－BD²）\/（2×OD×OB）=（35...
如图,AB是圆O的直径,C、D是圆O上的两点,CE垂直于AB ,垂足为E,BD交CE于...
(1)连接OC，OD，设交点为H，则由CF=BF可知∠BCF=∠FBC，由OC=OB可知∠OCB=∠OBC，所以两个角分别减一下有 ∠OCF=∠OBF，所以有∠CHF=90度，即OC⊥BD，由OD=OB，等腰三角形的性质可知HD=HB，∠DOC=∠BOC，所以C为弧BD中点。(2)由余弦定理，OD=OA=4，可知cos∠DOA=23\/32,由(1)知∠...
如图,AB是圆O的直径,OC⊥AB,交圆O于点C,D是弧AC上一点,E是AB上一点...
AD=BF 证明：连接AC、BC ∵OC⊥AB，OA=OB ∴OC垂直平分AB ∴AC=BC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）∵EC⊥CD ∴∠DCE=90° ∵∠CDB=1\/2∠COB=45°（同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角）∴△DCF是等腰直角三角形 ∴CD=CF ∵∠ACB=90°=∠DCE（直径所对的圆周角为直角）∴∠ACB-...
如图,AB为圆O直径 dc切圆O于C,且AD垂直DC于D ,AD交圆O于点D 若DC=2...
如图,AB为圆O直径 CD切圆O于C,且AD垂直DC于D ,AD交圆O于点E, 若DC=2,DE=1求直径AB的长.(改题了).解：过EF⊥OC于F,CD切圆O于C,∴OC⊥CD,又AD⊥CD,∴四边形CDEF是矩形，∴CF=DE=1,EF=CD=2，设OC=OE=r,在△OEF中，由勾股定理，4+(r-1)^2=r^2,∴AB=2r=5.
如图ab是圆o的直径弧CA=弧CD,CE丄BD于E,BE=1,AB=5求BD长
连接BC，∵弧CA＝弧CD，那么AC=CD ∴∠ABC=∠CBD=∠CBE ∵AB是直径，CE⊥BD ∴∠ACB=∠CEB=90° ∴△ABC∽△CBE ∴BE\/BC=BC\/AB=CE\/AC BC²=BE×AB=1×5=5 ∴AC²=AB²-BC²=5²-5=20 AC=2√5 ∵CD=AC=2√5 ∵BC\/AB=CE\/AC CE=BC×AC\/AB=...
已知:如图,AB是圆O的直径,CD是O的弦,且AB垂直于CD,垂足为E,连接OC,O...
解：连接OC 则OC=5，CE=DE，∵CD=8 ∴CE=4 ∴OE=3 当E在OA上时，BE=5+3=8 当E在OB上时，BE=5-3=2 （2）S扇形AOB=π*5²*150\/360=25π\/12
全州县格来回答：[答案] 证明:∵AC=BC, ∴∠A=∠B. 又∵DE是圆O的切线, ∴∠ACD=∠B(弦切角等于它所夹的弧所对得圆周角), ∴∠A=∠ACD, ∴AB ∥ DE.
滑性13973423612问： 如图 AB是圆O的弦..... - ？
全州县格来回答： 连接OB,直线和圆已有一个焦点,那就是说不是相切就是相交了.相切就证明OB⊥BE,不垂直,就是相交了吧.证明起来很简单哦.OB=OA 所以 ∠oAB=∠OBA, CE=BE ∠EBC=∠ECB, ∠ACO=∠ BCE (对顶角), ∠CBE+∠CBO=∠OAC+∠OCA=90 OB为半径,所以BE与圆相切. 呵呵,很简单吧,好多时候想不到,想到就很容易.
滑性13973423612问： 如图AB是圆O的弦,OC垂直OA交AB于点C,过B的直线交OC的延长线于点E,当CE=BE时,直线B直线BE与圆O有怎样的位置关系 - ？
全州县格来回答：[答案] BE与⊙O相切;(1分) 理由:连接OB;(2分) ∵CE=BE, ∴∠2=∠1=∠3,(3分) ∵OC⊥OA, ∴∠3+∠A=90°, ∴∠2+∠A=90°;(5分) 又∵OA=OB, ∴∠A=∠OBA, ∴∠2+∠OBA=90°, 即∠OBE=90°;(7分) ∴BE与⊙O相切.
滑性13973423612问： 如图,AB是圆O的弦,CD是经过圆O上的一点M的切线.求证:(1)AB//CD时,AM=MB;(2)AM=MB时AB//CD - ？
全州县格来回答：[答案] (1)证明: 连接MO交圆O于N,则MN为直径 ∵CD是切线,M是切点 ∴MN⊥CD ∵AB//CD ∴MN⊥AB ∵MN为直径 ∴MN垂直平分AB【垂径定理】 ∴AM=MB【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】 (2)证明: 取AB的中点N,连接MN ∵AM=...
滑性13973423612问： 如图,AB是圆O的弦,角OAB等于45度,C是优弧AB上一点 - ？
全州县格来回答：[答案] ∵OA=OB,∠OAB=∠OBA=45°, ∴∠AOB=90°, ∵C为优弧上的点, ∴∠ACB=1/2∠AOB=45°.
滑性13973423612问： 已知 如图AB是圆O的弦,EF是弧AB上两点,且弧AB等于弧BF求证ac=bd已知 如图AB是圆O的弦,EF是弧AB上两点,且弧AB等于弧BFOE,OF分别交与点... - ？
全州县格来回答：[答案] 显然有:OA=OB,∴∠OAC=∠OBD. ∵弧AE=弧BF,∴∠AOC=∠BOD. 由∠AOC=∠BOD、∠OAC=∠OBD、OA=OB,得:△OAC≌△OBD,∴AC=BD.
滑性13973423612问： 如图 ab是圆o的一条弦 ,已知oa=2,角aoc=120度,求阴影部分的面积. - ？
全州县格来回答：[答案] 是不是:ab是圆o的一条弦 ,已知oa=2,∠aob=120度,求阴影部分(弧与弦之间)的面积. ∴阴影面积 =2²π*120º/360º-2*2sin30º*2cos30º/2 =2.457 平方单位
滑性13973423612问： 如图,AB为圆O的弦,从圆上任一点引弦CD垂直AB,作角OCD的平分线交圆O于P点,试说明:点P是弧AB的中点. - ？
全州县格来回答：[答案] 证明:延长CO交圆O于E,连接DE. CE为直径,则:∠CDE=90º.又CD垂直AB(已知). ∴DE∥AB,则弧AD=弧BE.(平行弦所夹的弧相等). 【若没学过这一性质,可连接AE,由DE平行AB,得∠DEA=∠EAB,故弧AD=弧BE.】 又∠DCP=∠...
滑性13973423612问： 如图,AB是圆O的弦,OA⊥OD,AB,OD相交于点C,且CD=BD.(1)判断BD与圆O的位置关系,并证明你的结论;(2)当OA=3,OC=1时,求线段BD的长. - ？
全州县格来回答：[答案] (1)证明:连接OB, ∵OA=OB,DC=DB, ∴∠A=∠ABO,∠DCB=∠DBC, ∵AO⊥OD, ∴∠AOC=90°,即∠A+∠ACO=90°, ∵∠ACO=∠DCB=∠DBC, ∴∠ABO+∠DBC=90°,即OB⊥BD, 则BD为圆O的切线; (2) 设BD=x,则OD=x+1,而OB=OA...
滑性13973423612问： 已知 如图,AB是圆O的弦,OD⊥OB,交AB于点E - ？
全州县格来回答： 证明:∵AD=ED ∴∠DAE=∠DEA,∵∠DEA=∠BEO(对顶角相等) ∴∠DAE=∠BEO,又∵OA=OB,∴∠OAE=∠B,∴∠OAE+∠DAE=∠B+∠BEO,即∠OAD=∠B+∠BEO,∵OD⊥OB ∴∠OAD=90° ∵A在圆上 ∴AD是圆O的切线
