如图ab是圆o的直径ac是圆o的切线，bc与圆o相交于点d，点e在圆o上且de=da，AE与BC交与点F，（1）求证FD=CD

如图，ab是圆o的直径，点e在圆o外，ae交圆o于c，cd是圆o的切线，交be于d，且de=db，求证be是切线。~

连接BC，
∵AB是直径，∴BC⊥AE，
∵DE=DB，
∴DC=DB=1/2BE(直角三角形斜边上中结等线斜边的一半)，
连接OD、OC，
∵OD是切线，∴∠OCD=90°，
∵OD=OC，OC=OB，
∴ΔODC≌ΔODB(SSS)，
∴∠B=∠OCD=90°，
∴BE是圆的切线。

连结BE.易知，∠CBE=∠BAD（弦切角等于所夹弧上的圆周角）=∠AEO（等边对等角）=∠CED（对顶角相等）.===>∠CBE=∠CED,又∠DCE=∠DCE, ===>△BCE∽△ECD===>CE:CD=BC:EC=BC:CE.===>CE*CE=CD*BC.

证明
因为：AC且圆O于点A，AB为圆O的直径
所以：∠CAD=∠E
又DE=DA
∴ ∠E=∠DAE
∴ ∠CAD=∠DAE
∵ AB为圆O的直径
∴ AD⊥BD
即∠CDA=∠ADF=90º
∵ AD=AD
∴⊿CAD≌⊿FAD
∴ FD=CD

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铁岭县13847115176： 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的切线,BC交圆O与点D,E是AC的中点,判断DE与圆O的位置关系,并说明理由 - ？
方陈艾克：[答案] DE是⊙O的切线证明:连接AD,OD∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°=∠ADC∵E是AC的中点∴DE=AE(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)∴∠EAD=∠EDA∵OA=OD∴∠OAD=∠ODA∴∠OAD+∠EAD=∠ODA+∠EDA即∠OAE=∠ODE∵AC...

铁岭县13847115176： 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的切线,BC交于E.若OA=√3CE,求∠ACB的大小 - ？
方陈艾克： ∠ACB=60度 联接AE 过E做圆O切线交AC于D 因为OA=OE=OB 因为是切线∠BAC ∠OED是直角 所以AD=ED ∠CAE=∠DEA ∠ACB=90-∠ABC=90-∠OEB=180-90-∠OEB=∠DEC ∠CDE+∠CAE=∠CED+∠DEA=90 所以AE垂直于BC同时∠CDE=∠CED=∠ACB=60

铁岭县13847115176： 如图 AB是圆O的直径 AC是圆O的切线 BC交圆O于点D E是AC的中点 判断DE与圆O的位置关系 - ？
方陈艾克： DE是⊙O的切线 证明: 连接AD,OD,OE ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ADB=90°=∠ADC ∵E是AC的中点 ∴DE=AE(直角三角形斜边中线等于斜边的一半) 又∵OA=OD,OE=OE ∴△OAE≌△ODE(SSS) ∴∠ODE=∠OAE ∵AC是⊙O的切线 ∴∠OAC=90° 则∠ODE=90° ∴DE是⊙O的切线

铁岭县13847115176： 如图,ab是圆o的直径,ac是圆o的切线,a为切点,若∠c=40°,则∠b的度数为 - ？
方陈艾克： 连接OA, ∵AC是⊙O的切线, ∴∠OAC=90°, ∵∠C=50°, ∴∠AOC=90°-40°=40°, ∵OA=OB, ∴∠B=∠OAB, ∵∠AOC=∠B+∠OAB=40°, ∴∠B=20°, 故选A.

铁岭县13847115176： 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的切线,BC交圆O点E.(I)过点E做圆O的切线DE,交AC于点D,证明:点D是AC的中点;(Ⅱ)若OA=22CE,求∠ACB大... - ？
方陈艾克：[答案] 证明:(I)连接OE,OD,则△OED≌△OAD,∴∠AOD=∠EOD.∵∠ABC=12∠AOE,∴∠AOD=∠ABC,∴OD∥BC,∵O为AB的中点,∴点D是AC的中点; (Ⅱ)连接AE,设CE=1,AE=x.则AB=2OA=2,∴BE=2-x2.Rt△ABC中,由射影定...

铁岭县13847115176： 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的切线,A为切线,A为切点,连接BC交圆O于点D,若角C等于50度,则角AOD等于? - ？
方陈艾克： ∵AC切⊙O于A,∴AC⊥AB,又∠C=50°,∴∠B=40°.∵BO=DO,∴∠ODB=∠B=40°.∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠AOD=∠ADB-∠ODB=90°-40°=50°.

铁岭县13847115176： 如图,AB是圆O的直径,AC与圆O相切,切点为A,D为圆O上一点,AD与OC相交于点E,且ㄙDAB=ㄙC - ？
方陈艾克： (1)证明:∵AC与⊙O相切,切点为A,∴∠CAB=90°,∵AB是⊙O的直径,∴∠D=90°,∴∠CAB=∠D,∵∠DAB=∠C,∴∠COA=∠B,∴OC∥BD;(2)∵AO=5,AD=8,∴BD=6,∵OC∥BD,AO=BO,∴OE= 1/2BD=3,∵OC∥BD;∴∠AOC=∠B,∵∠CAB=90°,∠D=90°,∴△AOC∽△DBA,∴ AO/BD= CO/AB,∴ 5/6= CO/10,∴CO= 25/3,∴CE=CO-OE= 25/3-3= 16/3.

铁岭县13847115176： 如图 AB是圆O的直径,AC BD CD 都是圆O的切线,连接CO DO求证;AC+BD=CD 求角DOC的度数 - ？
方陈艾克：[答案](1) 设CD切圆O于E,连结OE, ∵OAC=∠OEC=90°,OA=OE,OC=OC, ∴△OAC≌△OEC(HL) ∴AC=EC, 同理可得BD=DE, ∴AC+BD=CE+DE=CD (2) ∵△OAC≌△OEC, ∴∠1=∠2=1/2∠AOE, 同理∠3=∠4=1/2∠BOE, ∴∠2+∠3=1/2(∠AOE+∠...

铁岭县13847115176： 如图,AB是圆O的直径,∠B=45°,AB=AC.求证:AC是圆O的切线. - ？
方陈艾克： ∵AB=AC,∴∠B=∠C 又∵∠B=45°,∴∠C=45°,∴∠A=180°-∠B-∠C=90°,即AB⊥AC,∴AC是圆O的切线.

铁岭县13847115176： 如图,AB是圆O的直径,AC切圆O于点A,且AC等于AB,CO交圆O于点P,CO的延长线交圆O于点F,BP的延长线AC于点E,连接AP,AF 5求证AF平行于BE,... - ？
方陈艾克：[答案] (1)主要是证明∠FPB=∠AFP∠OPA=∠OAP ,AP=AP ,AB=PF △APF全等于△APB,∴∠AFP=∠ABP=∠FPB(OP=OB)∴AF//BE(2)主要是证明∠EAP=∠AFP∵在△EPA中,∠AEP+∠EAP=90,在△EBA中∠AEP+∠EBA=90∴∠EAP=∠EBA=∠...