在三棱锥abcd中ab+cd+2
三棱锥abcd 平面abc 垂直
因为pa⊥平面ABC,所以PA⊥AC PA⊥AB 因为AB⊥AC,所以AC⊥平面ABP 所以AP为PC在平面ABP中的投影 作DM∥PA,延长BA交DM于M 因为PA⊥平面ABC,所以DM⊥平面ABC,所以AM为AD在平面ABC中的投影 因为M为BA延长线上一点,PA ⊥AB,所以PA⊥AM 所以AD⊥PC ...
三棱锥abcd
取AB中点E,连接NE ME AM DM.令三棱锥A-BCD棱长为2,则DM=AM=√3,又DN=1,所以MN=√2,NE=1\/2BD=1,ME=1\/2AC=1.故在三角形MNE中有三边满足勾股定理.所以角MNE=45° 又NE平行BD,所以角MNE即为异面直线MN与BD所成的角=45°
正三棱锥A-BCD底面边长a,侧棱长2a,过B作与AC、BD都相交截面BEF,截面周...
将该正三棱锥A-BCD沿AB边展开 得五边形ABCDB',则AB=AC=AD=AB'=2a,BC=BD=DB'=a 显然直线BB'与AC、AD相交于E、F两点即为所求的最小周长时的两个点 因AB=AC=AD=AB'=2a 则BCDB'在以A为圆心2a为半径的圆上 设角CAD=x,易得sin(x\/2)=1\/4,cos(x\/2)=√15\/4 sinx=2(1\/4)√15...
在正三棱锥A BCD中用向量方法证明AB垂直CD
在正三棱锥ABCD中，设b=AB,c=AC, d=AD,且|b|=|c|=|d|, <b,c>=<b,d>（指∠CAB=∠DAB）CD=d-c, AB*CD=b*(d-c)=b*d-b*c=|b|*|d|cos<b,d>-|b|*|c|cos<b,c>=0 所以AB⊥CD (说明 为方便起见，以上都省略了“向量”二字)...
三棱锥A-BCD中AB=CD=√34,AC=BD=√41,AD=BC=5,求外接球的体积和表面积...
由题意可采用割补法，考虑到四面体ABCD的四个面为全等的三角形，所以可在其每个面补上一个以5，√34，√41为三边的三角形作为底面，且以分别x，y，z长、两两垂直的侧棱的三棱锥，从而可得到一个长、宽、高分别为x，y，z的长方体，并且x^2+y^2=25，x^2+z^2=34，y^2+z^2=41，则...
在正三棱锥A-BCD中,E ,F分别是AB,BC中点,EF垂直DE 且BC=1,则正三棱锥...
∵AC⊥BD（正三棱锥性质）∴AC⊥平面ABD 所以正三棱锥A-BCD是正方体的一个角，AB=1，从而得此正三棱锥的外接球即是相应的正方体的外接球，此正方体的面对角线为2，边长为1．正方体的体对角线是1+1+1=3．故外接球的直径是3，半径是32．故其体积是43πR3=4π3×(32)3=32π．...
如图 在正三棱锥ABC-A'B'C'中,侧棱和底面边长都是2,D是AC的中点_百度知...
1、⑴、D为AC中点，——》BD⊥AC，AA'⊥面ABC，——》AA'⊥BD，——》BD⊥面AA'C'C，——》BD⊥A'D；⑵、BA'在面AA'C'C上的垂直投影为A'D，∠BA'D为所求角，A'D=√(2^2+1^2)=√5，A'B=√(2^2+2^2)=2√2，——》cos∠BA'D=A'D\/A'B=√10\/4；⑶、
在三棱锥A-BCD中,顶点A在底面BCD上的射影是E,当AB,AC,AD两两互相垂直时...
因为底面△BCD相同，则它们的体积比为高之比 已知三棱锥A-BCD的体积为1 所以，三棱锥O-BCD的体积为：OO′AA′…（1）由前面知，FG∥CD且 FG CD = 2 3 所以由平行得到，FG CD = GN NC = 2 3 所以，GN GC = 2 5 [面BCG所在的平面图如左上角简图]同理，GP GB = 2 5 则，GN G...
在三棱锥ABCD中,E,H分别是AB,BD的中点,F,G分别是CB,CD的中点(1)求证E...
连接EF、FG、GH、HE E是BA的中点，F是BC的中点，所以EF∥AC，EF=(1\/2)AC同理，GH∥AC，GH=(1\/2)AC所以EF∥GH，EF=GH=(1\/2)AC 同理可以证得：FG∥HE，FG=HE=(1\/2)BD 所以E、F、G、H四点在同一平面上所以四边形EFGH是平行四边形所以∠EFG+∠FGH=180° 在△EFG中，EG²=...
如图,正三棱锥A-BCD,底面边长为a,侧棱长为2a,
将正三棱锥A-BCD沿着棱BA，棱BC和棱BD剪开，展成平面图形ABCDB'，连接BB'，BB'分别交AC、AD于点E和F，易知，∠BB'D=∠B'BC=θ，BB'∥CD，所以BE=B'F=a,BB'=2*(a*cosθ)+a=11a\/4,EF=BB'-2a=3a\/4,AE=AF=2*EF=3a\/2 即截面三角形BEF周长的最小值=BB'=11a\/4,此时AE=AF=...
越城区穿心回答： 根据勾股定理 AD=BC=2根号2,AC=2根号3,所以AD和CD的平方和=AC的平方 所以CD垂直AD 再加上CD垂直BD 所以CD垂直平面ABD 所以平面ACD垂直平面ABD
贺园18862511451问： 在△ABC中,D是AB上一点,求证:1.AB+BC+AC>2CD;2.AB+2CD>AC+BC - ？
越城区穿心回答： 1、因为:在△ACD中,AC+AD>CD(三角形两边之和大于第三边) 在△BCD中,BC+BD>CD(同上) 所以:AC+AD+BC+BD>2CD 又因为:AD+BD=AB 所以:AB+BC+AC>2CD2、因为:在△ACD中,AD+CD>AC(三角形两边之和大于第三边) 在△BCD中,CD+BD>BC(同上) 所以CD+BD+AD+CD>BC+AC 又因为:AD+BD=AB 所以:AB+2CD>BC+AC 证明完毕!
贺园18862511451问： 如图,AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱,BC=2,若AD=2c,且AB+BD=AC+CD=2a - ？
越城区穿心回答： 解: 注意到棱AD与棱BC互相垂直且均为常数(BC=2,AD=2c),因此我们采用如下破题的缺口:过BC作AD的垂面于AD于E(如图2), 四面体ABCD的体积,显然,当E在AD中点,即 B是短轴端点时,BE有最大值为b=,所以 .
贺园18862511451问： 打印具有abcd=(ab+cd)2性质的全部四位数.(while、do while循环结构练习) - ？
越城区穿心回答： 展开全部#include int main(){ int i=1000,a,b,c,d; while(i<10000) { a=i/1000; b=(i/100)%10; c=(i/10)%10; d=i%10; if(((a*10+b+c*10+d)*(a*10+b+c*10+d))==i) printf(＂%d\n＂,i); i++; }system(＂pause＂); }
贺园18862511451问： 初中奥数,急!!! - ？
越城区穿心回答： 一个三棱锥除了重合的一个面外,还可以有一个面和一个正四棱锥一个面处于同一平面内 即合成一个四棱锥,5个面
贺园18862511451问： 在三棱锥ABCD中,E,H分别是AB,BD的中点,F,G分别是CB,CD的中点(1)求证E,H,F,G四点共面(2)若AC+BD=a,AC*BD=b,求EG^2+FH^2的值(用a,b... - ？
越城区穿心回答：[答案] 连接EF、FG、GH、HE E是BA的中点,F是BC的中点,所以EF∥AC,EF=(1/2)AC同理,GH∥AC,GH=(1/2)AC所以EF∥GH,EF=GH=(1/2)AC 同理可以证得:FG∥HE,FG=HE=(1/2)BD 所以E、F、G、H四点在同一平面上所以四边形EFGH是平行四...
贺园18862511451问： 1、在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=31/2.求AD,BC所成角的大小.2、在三棱锥P - ABC中,AB=AC,PB=PC,E,F分别是PC... - ？
越城区穿心回答：[答案] 1.取BD中点G,连接EG,FG则EG=1,FG=1,EG//AD,FG//BC,角EGF即为AD,BC所成角. 由余弦定理得COSEGF=[1+1-(2/31)的平方]/2=?就懒得算了 接下来根据余弦值就知道答案了. ps:我觉得EF=2/31有问题 2.(1)取BC中点G连接PG,AG. 因为AB=...
贺园18862511451问： 已知四边形ABCD中,E,F分别为AD、BC的中点,EF=(AB+CD)/2,求证:AB‖CD - ？
越城区穿心回答： 证明:连结AF并延长到G使FG=AF,连CG,则△GCF≌△ABF ∴∠G=∠BAF,CG=AB ∵EF=1/2(AB+CD) ∴EF=1/2(CG+CD) 又∵EF为△ADG的中位线,∴EF=1/2 DG ∴DG=CG+CD ∴D,C,G三点共线 由∠G=∠BAF得AB//CD
贺园18862511451问： 如图 三棱锥ABCD中AB=BC=CD=DA=BD=AC=2A分别是中点 1证明是正方形？
越城区穿心回答： 首先看到四边形各边是所在三角形的中位线,由于三棱锥各棱相等,所以该四边形是菱形.其次三棱锥对棱垂直,可得四边形临边垂直.最后根据正方形判定定理可得.
贺园18862511451问： SOS!高二数学题(三棱锥A - BCD···二面角C - AD - B的平面角)三棱锥A - BCD中,AB垂直于BC,AB垂直于BD,BC垂直于CD,且AB=BC=1.(1)求证:平面... - ？
越城区穿心回答：[答案] 2).以BC方向为x轴,BO方向为y轴,BA方向为z轴,建立空间直角坐标系.C(1,0,0) ,A (0,0,1),D (0,y,0)向量ac=(1,01-1),向量CD=(-1,y,0)求得平面ACD法向量m=(1,1/y,1)平面ADB法向量n=(1,0,0)cos1/√(2+1/y^2)45度所以不存在...
