正方体abcd一a1b1c1d1
已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F分别为AA1,CC1的中点 (1)求点A1...
向量D1A1=（a,0,0)向量D1E=(a,0,-1\/2a)向量D1B=(a,a,-a)设向量a是平面EBFD1的法向量 向量a·向量D1E=0 向量a·向量D1B=0 不妨设向量a=(a,a,2a)cos<向量D1A1,向量a> =a^2\/√a^2*√(6a^2)=√6\/6 A1D1与平面EBFD1所成角的正弦值=√（1-1\/6）=√30\/6 很高兴...
高二数学:正方体ABCD-A1B1C1D1中MN分别是CD和CC1的中点,求异面直线A1...
有两种解法，一个是建立直角坐标系，二是按照几何的方法解 （1）如上图1所示，以D为坐标原点，建立直角坐标系，由于这是正方体，所以X，Y，Z轴相互垂直比较好做直角坐标系，设正方体的边长为2，以便于计算，也可以把边长设为其他数值，反正结果都是一样的 A1（0，2，2），M（1，0，0），D（...
(2010?福建)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E、H分别是棱A1B1,D1C1上...
（Ⅰ）证明：∵AD∥A1D1，EH∥A1D1，∴AD∥EH，∵AD?平面EFGH，EH?平面EFGH∴AD∥平面EFGH；（Ⅱ）解：根据几何槪型的概率公式可知，点取自于几何体A1ABFE-D1DCGH内的概率为P=VA1ABFE?D1DCGHVABCD?A1B1C1D1，∴若p最小，则只需几何体A1ABFE-D1DCGH的体积最小，即五边形A1ABFE的...
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1E是A1B1的中点则E到平面ABC1D1的距离...
因为A1B1平行于AB 所以EB1平行AB 因此点E到平面距离转化为B1到平面距离 取BC1中点为OB1垂直BC1 所以B1O为所求 B1O为2分之根号2 所以E到平面ABC1D1的距离为2分之根号2
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为a的正方形,高为2a,M...
解：连接AC，A1C1，（先求出这个梯形的四边）根据题意，AC的平方=2*a的平方，A1C1=AC=根号2*a MN=1\/2AC=(根号2\/2)*a （求出上下底之后，再求边）因为M是DC中点，所以MC=（1\/2）a，根据题意，MC1的平方=MC的平方+CC1的平方=(1\/4)*a*a+4*a*a=（5\/4）*a*a MC1=(根号5\/...
正方体ABCD-A1B1C1D中,o是上底面ABCD中心,若正方形棱长为a。则三棱锥...
这个简单啊 链接B1O,D1O,AO,BD 则AO⊥面BB1D1D 又面B1D1O在面BB1D1D上 所以AO⊥面B1D1O 所以Vo-AB1D1=(1\/3)×AO×[（B1D1×BB1）\/2]=a\/6
如图是长方体ABCD-A1B1C1D1被一个平面截去一部分后得到的几何体ABCD...
解答：解：（1）以点D为坐标原点建立空间直角坐标系，设AB=2a，由AB=2AA1=2A1D1=2A1E．可AB=2AA1=2A1D1=2A1E=2a，依题意得D（0，0，0），B（a，2a，0），C（0，2a，0），E（a，a，a）F（0，a，a），A（a，0，0），D1（0，0，a）∴DB=（a，2a，0），CE=（a，-...
如图 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a 求A1B和B1C的夹角 用向量法
这题几何法简单 建立如图,以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴的空间直角坐标系 正方体棱长是a ∴A1(a,0,a),B(a,a,0) B1(a,a,a),C(0,a,0) 向量A1B=(0,a,-a) 向量B1C=(-a,0,-a) cos<向量A1B,向量B1C> =a^2\/(√2a*√2a) =1\/2 ∴夹角是60...
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,点M是BC的中点,点N是AA1的...
∴MN∥A1P．（4分）∵A1P在平面A1CD，MN不在平面A1CD，∴MN∥平面A1CD．（6分）（2）解：取BB1的中点Q，连接NQ，CQ，∵点N是AA1的中点，∴NQ∥AB．∵AB∥CD，∴NQ∥CD．∴过N，C，D三点的平面NQCD把长方体ABCD-A1B1C1D1截成两部分几何体，其中一部分几何体为直三棱柱QBC-NAD，另...
在正方体ABCD-A1B1C1D1(下底面为ABCD)中,E、F、G、H分别是BC、CC1、C1...
1.取BB1中点M，连接HM，C1M 由M，F分别为BB1，CC1中点，可得BM=BB1\/2，C1F=CC1\/2 正方体中，易得BB1=CC1，CC1‖BB1 ∴BM=C1F，BM‖C1F ∴四边形C1MBF为平行四边形，有C1M‖BF ① 由H，M分别为AA1，BB1中点，易证A1H=AA1\/2，B1M=BB1\/2 正方体中，易得AA1=BB1，AA1‖...
海州区瑞平回答：[答案]正方体ABCD -A1B1C1D1中,画出平面AC1与平面BC1D的交线 , 平面AC1指的是对角面ACC1A1所以的平面,平面BDC1指的是 三角形BDC1所在的平面.其中,红线为所求的交线.
芮哲18932075798问： 已知正方体ABCD—A1B1C1D1 - ？
海州区瑞平回答： (1)因为ABCD—A1B1C1D1为正方体,则AA1⊥A1B1,A1B1//C1D1,则AA1⊥C1D1; (2)因为ABCD—A1B1C1D1为正方体,则B1C1与B1D1所成角的度数 为45°,BC//B1C1,则异面直线BC与B1D1所成角的度数为45°; (3)因为ABCD—A1B1C1D1为正方体,则AC//A1C1,AC=CD1=AD1,形成等边三角形,则异面直线A1C1与D1C所成角的度数为60°.
芮哲18932075798问： 在正方体ABCD - A1B1C1D1中,求证:BD1⊥平面ACB1. - ？
海州区瑞平回答： 连结A1B,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,面A1B1BA是正方形,对角线A1B⊥AB1,又,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1A1⊥面A1B1BA,AB1在面A1B1BA上,∴D1A1⊥AB1 ∵AB1⊥A1B,AB1⊥D1A1,A1B和D1A1是面A1BD1内的相交...
芮哲18932075798问： 在正方体ABCD - A1B1C1D1中,求异面直线A1B和AD1所成的角 - ？
海州区瑞平回答： ∵ABCD-AB1C1D1是正方体∴是平行四边形,∴AD1-BC1、AD1∥BC1,∴∠A1BC1=A1B与AD1所成的角.∵ABCD-AB1C1D1是正方体,∴ABB1A1、BCC1B1、A1B1C1D1是三个全等的正方形,∴A1B=BC1=A1C1,∴△A1BC1是等边三角形,∴∠A1BC1=60°,∴A1B与AD1所成的角为60°.
芮哲18932075798问： 在正方体ABCD - A1B1C1D1中,下列几种说法错误的是 A.A1C垂直BD - ？
海州区瑞平回答： A、B、C、D都是对的
芮哲18932075798问： 已知正方体ABCD—A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点. - ？
海州区瑞平回答： (1)连接A1C1、B1D1,相交于点O1,连接AO 易证四边形AOC1O1为平行四边形 ∴C1O∥AO1 ∵AO1属于平面AB1D1,C1O不属于平面AB1D1 ∴C1O∥平面AB1D1 (2)先证线面垂直再证明面面垂直 ∵有正方体ABCD-A1B1C1D1 ∴AA⊥平面A1...
芮哲18932075798问： 在正方体ABCD - A1B1C1D1中,求二面角D1 - AB - D的大小,求A1 - AB - D的大小 - ？
海州区瑞平回答： 在正方体abcd-a1b1c1d1中,ab⊥面a1b1c1d1,∴∠d1ad是二面角d1-ab-d的平面角 ∵∠d1ad=45° ∴二面角d1-ab-d的大小为45° 故答案为:45°
芮哲18932075798问： 设正方体ABCD - A1B1C1D1的棱长为2,则点D1到平面A1BD的距离是? - ？
海州区瑞平回答： ∵ABCD-A1B1C1D1是正方体,∴ABCD、AA1B1B、AA1D1D是三个全等的正方形,∴A1B=A1D=BD=√2AB=2√2,∴△A1BD的面积=(1/2)BD^2sin60°=2√3.∵ABCD-A1B1C1D1是正方体,∴AB⊥平面AA1D1D,∴B-A1D1D的体积=(1/3)△A1D1D的面积*AB=(1/6)AA1D1D的面积*AB=8/6=4/3.显然,B-A1D1D的体积=D1-A1BD的体积.令D1到平面A1BD的距离为d,则:4/3=(1/3)△A1BD的面积*d=(1/3)*2√3*d,∴d=4/(2√3)=2√3/3.即:D1到平面A1BD的距离为 2√3/3.
芮哲18932075798问： 在正方体ABCD - A1B1C1D1中,求直线AD1与平面ABCD所成的角 - ？
海州区瑞平回答： 因为是正方体 在正方形ADA1D1中 AD1是对角线 所以三角形ADD1是个等腰直角三角形 AD1与AD的夹角为45°因为AD属于平面ABCD 所以AD1与面ABCD的角为45°
芮哲18932075798问： 正方体ABCD - A1B1C1D1的棱长为1,点M是棱AA1的中点,点O是BD1的中点,求OM的长 - ？
海州区瑞平回答： 方法一:∵ABCD-A1B1C1D1是正方体,又O是BD1的中点,∴O是正方体ABCD-A1B1C1D1的中心,显然,AA1、CC1是关于点O对称的.令CC1的中点为N.∵M、N分别是AA1、CC1的中点,∴M、N关于点O对称,∴O是MN的中点,∴OM...
