在正方体abcd一abcd中
正方体ABCD-A1B1C1D1,(1)求二面角A1-BD1-D的余弦值。2)求二面角A1-BD1...
在平面A1BD1上作A1E⊥BD1，，连结DE，∵A1B=BD，（都是正方形对角线），A1D1=DD1，BD1=BD1，（公用边），∴△A1BD≌△DBD1，（SSS），∴DE⊥BD1，∴〈A1ED是二面角A1-BD1-D的平面角，A1E=DE，（同是BD1边上的高）。认A1D1⊥平面ABB1A1，A1B∈平面ABB1A1，∴A1D1⊥A1B，即〈D1...
(2014?芜湖模拟)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E,F分别为棱DD1...
此是一个正确的结论，因为其投影三角形的一边是棱BB1，而E点在面上的投影到此棱BB1的距离是定值，故正确；对于④EF与平面BCC1B1所成角等于EF与平面A1D1DA所成角，连接EA，则∠FEA为EF与平面A1D1DA所成角，tan∠FEA=AFAE=55；故正确．对于⑤，当E，F为中点时平面B1EF截该正方体所得的截面...
正方体ABCD-A1B1C1D1中A1C与BD所成角的大小为___.
答：正方体中，底面对角线AC和BD相互垂直：AC⊥BD 侧棱AA1⊥底面ABCD：AA1⊥BD 所以：BD⊥平面ACC1A1 所以：BD⊥A1C 所以：A1C与BD所成角为90°
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,则四面体A1BC1D的体积为
补充：正四面体的高的计算方法：设棱长为a,则底面正三角形的高为√3a\/2，根据重心的性质，侧棱的射影为（√3a\/2）*2\/3=√3a\/3，高h=√[a^2-(√3a\/3)^2]=√6a\/3,正四面体体积=√2a^3\/12.你用√2a替代a即得出结果。最简单方法就是，VA1-BC1D=V正方体-（VA-A1BD）-（VB1-A1BC1...
正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为1,点M是棱AB的中点,点P是平面ABC...
在平面ABCD上，以AD为x轴，以AB为y轴建立平面直角坐标系，则M（， 1 2 ，0 ），设P（x，y）则 |MP| 2 = y 2 + (x- 1 2 ) 2 点P到直线A 1 D 1 的距离为 x 2 +1 由题意得 4( x 2 +1)= y 2 + (x- 1...
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,若动点P在线段BD1上运动,则DC•...
简单分析一下，详情如图所示
正方体ABCD-A1B1C1D1中,哪些平面与直线AB平行?为什么?
解析,（1）AB∥A1B1∥C1D1,因此,AB∥A1B1C1D1,AB∥CDD1C1,AB∥A1B1CD,直线l1平行于一个平面内的一条直线l2,并且这条直线l1不在这个平面内,那么这条直线l1平行于这个平面.（2）由于,B1D1∥BD,BD在平面ABCD内,因此,B1D1∥ABCD.
如图 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a 求A1B和B1C的夹角 用向量法
这题几何法简单 建立如图,以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴的空间直角坐标系 正方体棱长是a ∴A1(a,0,a),B(a,a,0) B1(a,a,a),C(0,a,0) 向量A1B=(0,a,-a) 向量B1C=(-a,0,-a) cos<向量A1B,向量B1C> =a^2\/(√2a*√2a) =1\/2 ∴夹角是60...
初一:一个正方体ABCD-A`B`C`D`.现有一只蚂蚁在A点,它要到达C`点应按怎...
将AA‘B’B和A‘B’C‘D展开成长方形，两点之间线段最短，即AC’ 如图
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,写出对角线BD1与平面AC、平面BA1、平面BC所...
平面BC应该是BC1或B1C 如图 现设立方体棱长为a ∠PAC 则A1B=BD=BC1=√2a BD1=√3 a 因为D1D与平面AC垂直 所以 ∠DBD1就是BD1与平面AC成的角 同理 ∠A1BD1就是BD1与平面BA1成的角 ∠C1BD1就是BD1与平面BC1(或B1C)成的角 cos∠DBD1=cos∠A1BD1=cos∠C1BD1=√2a\/√3a=√6\/...
洛隆县水杨回答：[答案] 我不会画图,文字叙述咯,现在假设你说的ABCD是正方体底面的正方形,abcd是上面的 证明:连接AC,Ad,dC(就是平面AdC) 连接BD,bd(形成面BDdb) 因为 O是ABCD面中点,所以点O在AC上 又 在正方体ABCD-abcd中,bB垂直于面ABCD ...
支卸17374274597问： 高二数学直线平面题在正方体ABCD - ABCD中,求直 ？
洛隆县水杨回答： 设BD,B'D'的中点分别为O,O'则C'O'⊥OO',又BB'⊥C'O',∴C'O'⊥平面BD',BO'是BC'在平面BD'上的射影,∴∠C'BO'是直线BC'与平面BD'所成角. 设正方体棱长为2,,在Rt△BO'C'中|BC'|=2√2,|C'O'|=√2, sin∠C'BO'=,|C'O'|/|BC'|=1/2,∴,∠C'BO'=30°,即 直线BC'与平面BD'所成角为30°
支卸17374274597问： 在正方体ABCD一A1B1C1D1中,EF分别是对角线A1c和棱C1C的中点.求证:EF平行平面ABCD.2:试问:正方体A...在正方体ABCD一A1B1C1D1中,EF分... - ？
洛隆县水杨回答：[答案] 证明: 在三角形ACC'中,E,F分别是对角线A1c和棱C1C的中点 EF是三角形ACC'中位线 EF//AC,面AA'CC' ∩面ABCD=AC AC ∈ 面ABCD 所以,EF//面ABCD
支卸17374274597问： 在正方体ABCD - A1B1C1D1中,直线BD1与平面ABCD所成角的正切值是2222. - ？
洛隆县水杨回答：[答案] 正方体ABCD-A1B1C1D1中, 设棱长为1,连接BD, 直线BD1与平面ABCD所成角为∠D1BD 它的正切值:tan∠D1BD= D1D BD= 1 2= 2 2 故答案为: 2 2.
支卸17374274597问： 在正方体ABCD - A1B1C1D1中,O是ABCD的中心,E是CC1的中点,那么异面直线EO与D1A所成的角的余弦值为? - ？
洛隆县水杨回答： 连结正方体对角线AC1,底面AC,则OE是三角形ACC1的中位线, OE//AC1,且OE=AC1/2, 则〈D1AC1就是异面直线AD1和OE所成角, C1D1⊥平面ADD1A1, AD1∈平面ADD1A1, C1D1⊥AD1, cos<D1AC1=AD1/AC1, 设正方体棱长为1, 则AD1=√2, AC1=√3, cos<D1AC1=√2/√3=√6/3, ∴异面直线EO与D1A所成的角的余弦值为√6/3.
支卸17374274597问： 数学立体几何证明题在正方体ABCD - A1B1C1D1中,棱长为a求:(1)BC//平面AB1C1(2)求点C到平面AB1C1的距离(3)求三棱锥C - AB1C1的体积最好... - ？
洛隆县水杨回答：[答案] 1.因为ABCD-A1B1C1D1是正方体,所以面ABCD//面A1B1C1D1,BC属于面ABCD, 所以BC//面A1B1C1D1,即BC//平面AB1C1 2.因为ABCD-A1B1C1D1是正方体,所以CC1垂直于面A1B1C1D1,所以CC1为点C到平面AB1C1的距离,距离为a. ...
支卸17374274597问： 在正方体ABCD - A1B1C1D1中,直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为______. - ？
洛隆县水杨回答：[答案] ∵正方体ABCD-A1B1C1D1中, ∴D1D⊥平面ABCD, ∴直线AD是直线AD1在平面ABCD内的射影, ∴∠D1AD=α,就是直线AD1平面ABCD所成角, 在直角三角形AD1AD中, AD1=D1D, ∴∠AD1AD=45° 故答案为:45°
支卸17374274597问： 在一个正方体ABCD - A1B1C1D1中,P为正方形A1B1C1D1四边上的动点,O为底面正方形ABCD的中心,M,N分别为AB,BC中点,点Q为平面ABCD内一点,... - ？
洛隆县水杨回答：[选项] A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
支卸17374274597问： 正方体ABCD - A1B1C1D1的六个面中,与平面ABCD垂直的面的个数是___. - ？
洛隆县水杨回答：[答案] 在正方体ABCD-A1B1C1D1的六个面中,由于AA1⊥平面ABCD, BB1⊥平面ABCD,CC1⊥平面ABCD,DD1⊥平面ABCD 所以:四个侧面都垂直于平面ABCD, 即:平面A1AD1D⊥平面ABCD,平面A1AB1B⊥平面ABCD,平面C1CB1B⊥平面...
支卸17374274597问： 如图所示,在正方体ABCD - A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,在棱C1D1上是否存在一点F,使B1F//平面A1BE?证明你的结论. - ？
洛隆县水杨回答：[答案]当F是C₁D₁中点时,B₁F//平面A₁BE,证明如下: 取棱CD的中点G,连接EG、BA ∵E、G分别为DD₁、DC中点,故EG为△DD₁C的中位线,∴EG∥CD₁ 又易知四边形CD₁A₁B为矩形,∴CD₁∥A₁B,∴EG∥A₁B,从而EG在面A₁...
