在三棱柱abc+a1b1c1中
正三梭柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点,DE垂直AC于E,AB=4,AA1=根号7,求A...
几何法:由正三棱柱的性质得AA1⊥面ABC,即A1E在面ABC上的射影是AE ∵DE⊥AE,∴DE⊥A1E ∴∠A1EA是二面角A1-DE-A的平面角 ∵∠ACB=60°,∴CE=CD*cos60°=CD\/2=BC\/4=AB\/4=1 ∴AE=3 ∵AA1=√7,∴A1E=4,∴sinA1EA=√7\/4 又易得∠ADE=60°,∴sinADE=√3\/2 设AD与面A1DE所...
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1C1C垂直地面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=B...
解：如图，过A1作AD垂直于AC交AC于D，连接BD，以DC为Y轴，DB为X轴，DA1为Z轴建立空间坐标系 ∵侧面AA1C1C垂直地面ABC，AA1=A1C=AC=2,AB=BC,且AB垂直BC ∴ABC为等腰RtΔ 设N（X,Y,Z)为平面A1AB的法向量 ∴AA1=(0,1,√3）A1B=(1,0,√3)即有：｛Y+,√3Z=0 X-,√3Z=0...
如图,三棱柱ABC一A1B1C1中,△ABC是正三角形,AA1=AB=2,平面ACC1A1⊥平面...
证明1：由题意可知，在平面ACC1A1上，直线AF∥直线C1F1，且直线AF=直线C1F1，所以四边形AFC1F1为平行四边形，即直线AF1∥直线FC1，所以直线FC1∥平面AF1B1 同理，在平面F1B1BF上，直线F1B1∥直线FB，直线FB∥平面AF1B1 所以，平面AB1F1∥平面C1BF 证明2：因为，直线AA1⊥面ABC，所以直线AA1⊥...
三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2a,BC,AC,AA1的长均为a,A1在底面ABC内的...
A1A⊥AB，A1E=√(A1A^2-AE^2)=√[a^2-(a√2\/4)^2]=a(√14\/4）四边形AA1B1B的面积是AB*A1E=√2a*a(√14\/4）=(√7\/2）a^2 又A1O⊥BC，A1O⊥AC，△ABC是等腰Rt△，BC⊥AC 所以BC⊥面ACC1A1，即有BC⊥CC1 四边形BCC1B1的面积是BC*CC1=a*a=a^2 所以三棱柱的侧面积...
在斜三棱柱ABC—A1B1C1中∠A1AB=∠A1AC,AB=AC,求证:侧面BCC1B1为矩形...
用反证法 由题意及画图可得知该三棱柱是往底面三角形的底的方向倾斜 假设侧面BCC1B1不为矩形（相当与该三棱柱是往腰的方向倾斜）,且AB=AC,则可推得∠A1AB不等于∠A1AC 故得证
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,A1A垂直底面ABC,A1A=AB=AC,角BAC=90度...
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,A1A垂直底面ABC,A1A=AB=AC,角BAC=90度, 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,A1A垂直底面ABC,A1A=AB=AC,角BAC=90度,D是BC的中点,求证A1B平行平面ADC1... 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,A1A垂直底面ABC,A1A=AB=AC,角BAC=90度,D是BC的中点,求证A1B平行平面ADC1 展开 ...
如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB=AC=1.AA1=2...
∵B1D=BB1\/2=1，A1B1=1，∴A1D=√2，同理AD=√2，AA1=2，∴A1D^2+AD^2=AA1^2,根据勾股定理逆定理，△A1BA是等腰RT△，∴A1D⊥AD，AC1=√（AC^2+CC1^2)=√5，∵<B1A1C1=90°,∴△A1B1C1是等腰RT△，∴B1C1=√2，∴DC1=√3，C1D^2+AD^2=5=AC1^2，根据勾股定理逆...
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,BC⊥平面A1ACC1,∠ACC1=60°,AA1=BC=AC=...
解：在三棱柱ABC-A1B1C1中，BC⊥平面A1ACC1，∠ACC1=60°，AA1=BC=AC=2，D为AC的中点．（Ⅰ）连接B1C交C1B于O，连接OD，因为几何体是三棱柱，∴O为B1C的中点，∴OD是三角形B1CA的中位线，∴OD∥B1C，∵OD?平面BDC1，B1A?平面BDC1，∴AB1∥平面BDC1；（Ⅱ）∵BC⊥平面A1ACC1，∴C1...
三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为1,且角A1AB=角A1AC=60°,求该三棱柱...
你连结A1B,A1C,可得A1-ABC是一个正四面体，正四面体的高会求吗？然后同底等高的三棱柱体积是三棱锥的3倍，可以得出。具体些就是取BC中点M，连结A1M,AM。再作A1H垂直于AM交AH于H,可以从三角形A1AM中算出A1H，可得结论 。
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1ACC1⊥平面ABC,△A1AC,△ABC均为正三...
解：如图，∵三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1ACC1⊥平面ABC，△A1AC，△ABC均为正三角形，点O，E分别为AC，AA1中点，∴设AC=2，以AC中点O为原点，以OA，OB，OA1分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则A（1，0，0），B（0，3，0），C1（-2，0，3），∴AB=（-1，3，0），AC1=（-...
墨竹工卡县任克回答：[答案] 在三棱柱abc-a1b1c1中,分别连接a1-b, b-c1,a-c1. 则 每一部分都是一个三棱锥.原创手写,望采纳.
休鸣18364015420问： 如图,在三棱柱ABC - A1B1C1中 - ？
墨竹工卡县任克回答： (1)A1A ⊥ABC 所以是正三棱柱 所以ABC⊥A1AC1C 交于AC因为BE⊥AC 所以 BE⊥A1AC1C 因为BE属于面BEC1 所以BEC1⊥A1ACC1 (2)设E1是A1C1中点 连接AE1 BE1因为BE平行于B1E1 AE1平行于C1E BE于C1E交于E AE1与B1E1交于E1所以面AB1E1平行于面BEC1 因为AB1属于面AB1E1 所以AB1平行于BEC1 (3)BE垂直于ACC1A1 所以BE垂直于C1E因为BE垂直于CE C1E垂直于BE 所以角C1EC是C1-BE-C的平面角tanC1EC=2 所以C1-BE-C正切是2
休鸣18364015420问： 如图在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=1.AC=AA1等于根号3.角ABC等于60度,证明AB垂直A1C.求二面角AA1CB的余弦 - ？
墨竹工卡县任克回答：[答案] 又为直三棱柱,则AA1⊥AB 又∠ABC=60, 根据正弦定理可以得出∠ACB=30 所以∠CAB=90-->AB⊥AC -->AB⊥面A1AC 则AB⊥A1C 2.可得A1B=BC=2 所以设A1C中点M,则BM⊥A1C 同样,AA1=AC 推出AM⊥A1C
休鸣18364015420问： 如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB=AC=1,角BAC=120,异面直线B1C与A1C1所成角为601.求三棱柱ABC—A1B1C1体积 2.求二... - ？
墨竹工卡县任克回答：[答案] 把图先画出来 1.已知棱垂直于底面,所以只须求出高就行了,因为底面面积已知 假设高BB1=h,则由已知可以知道B1C=√(3+h^2),B1A=√(1+h^2),AC=1,角ACB1=60° 从而由余弦定理(a^2=b^2+c^2-2bccosA)可以解出h=√6 从而三棱柱体积V=1/...
休鸣18364015420问： 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证AC⊥BC1; (Ⅱ)求求直线AC与平面ABC1所成角的正弦值 - ？
墨竹工卡县任克回答：[答案] (1)因为 直三棱柱ABC—A1B1C1, 所以 CC1⊥面ABC 所以 BC为BC1在面ABC上的投影 因为 AC^2+BC^2=9+16=25=AB^2 所以 三角形ABC为直角三角形 所以 BC⊥AC 又因为 BC为BC1在面ABC上的投影 所以 BC1⊥AC
休鸣18364015420问： 如图所示 在正三棱柱abca1b1c1中ab=2 aa1=3 D E F 分别是棱AC BC B1C1的中点 求证AF∥平面C1DE - ？
墨竹工卡县任克回答：[答案] 取A1C1的中点G,连AG,FG, 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E,F分别是棱AC,BC,B1C1的中点, ∴GF∥A1B1∥AB∥DE,AG∥DC1, ∴GF∥平面C1DE,AG∥平面C1DE, ∴平面AGF∥平面C1DE, ∴AF∥平面C1DE.
休鸣18364015420问： 在三棱柱ABC - A1B1C1中,已知AB=AC=AA1=根号5,BC=4,在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O,求求C到平面A1ABB1的距离.求二面角A1 - AB - C的... - ？
墨竹工卡县任克回答：[答案] 1、连结AO,A1O, ∵O是A1在平面ABC上的投影, ∴OA1⊥平面ABC, ∴A1O⊥AO,A1O⊥BC, ∵AB=AC=√5, ∴△ABC是等腰△, ∵BO=OC,(已知), ∴AO⊥OB, OB=BC/2=2, 根据勾股定理,AO=√(AB^2-OB^2)=√(5-4)=1, ∴S△ABC=BC*...
休鸣18364015420问： 如图,在三棱柱ABC - A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,已知BC=1,∠BCC1=π3,BB1=2.(1)求证:平面AC1B⊥平面ABC;(2)试在棱CC1(不包含端点C,C1)... - ？
墨竹工卡县任克回答：[答案] (1)证明:在△BCC1中, ∵BC=1,B1C=BB1=2,∠BCC1= π 3, ∴BC1= 1+4−2*1*2*12= 3, ∴∠CBC1=90°,∴BC⊥BC1, ∵AB⊥侧面BB1C1C,BC1⊂面BB1C1C, ∴BC1⊥AB, ∵AB∩BC=B,∴BC1⊥平面ABC, ∵BC1⊂平面AC1B, ∴平面AC1B⊥平...
休鸣18364015420问： 在直三棱柱abca1b1c1中 角acb 90,AB=2,BC=1,AA1=根号3,D为棱CC1的中点,求证A1C垂直于平面AB1C1 - ？
墨竹工卡县任克回答：[答案] 证明: ∵∠ACB=90°, ∴BC⊥AC ∵三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱, ∴BC⊥CC1 ∵AC∩CC1=C,AC,CC1⊂平面ACC1A1, ∴BC⊥平面ACC1A1 ∵A1C⊂平面ACC1A1, ∴BC⊥A1C ∵BC∥B1C1,则B1C1⊥A1C ∵Rt△ABC中,AB=2,BC=1, ...
休鸣18364015420问： 在三棱柱ABC - A1B1C1中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面BB1C1C的中心,则AD与平面BB1C1C所成角的...？
墨竹工卡县任克回答： 解:过点A作AE⊥BC,交BC,连接DE因为侧棱垂直于底面,则BB1⊥AE,又AE⊥BC,故AE⊥面BB1C1C,角ADE即为所求,设棱长为a,则AE=(根号下3)a/2,DE=a/2,在直角三角形AED中tan角ADE=AE/DE=根号下3,角ADE=arctan根号下3
