在菱形ABCD中,角BAD=60度,M是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,若PM+PB的最小值是3,则AB的长是多少?
先连接BD，交AC于点P′，连接BE，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，AC⊥BD，BE=DE，∵∠BAD=60°，∴△ABD是等边三角形，点D是点B关于AC的对称点，则BP′=DP′，∴当P于P′重合时PM+PB的值最小，最小值为MD，∵M是AB的中点，△ABD是等边三角形，∴DM⊥AB，∴DM= AD 2 - AM 2 = 3 2 - ( 3 2 ) 2 = 3 2 3 ，即PM+PB的最小值为 3 2 3 ．故答案为： 3 2 3 ．
连接BD交AC于O，如图：∵四边形ABCD是菱形，∴B与D关于直线AC对称，∴连接DM交AC于P，则点P即为所求，BP+PM=PD+PM=DM，即DM就是PM+PB的最小值（根据的是两点之间线段最短），∵∠DAB=60°，∴AD=AB=BD，∵M是AB的中点，∴DM⊥AB，∵PM+PB=3，∴DM=3，∴AB=AD=DMsin60°=332=23．故选D．
AB的长为2√3解：连接BD,因为菱形ABCD,所以对角线互相垂直平分,所以点B关于AC的对称点为点D,连接DM交AC于点P,则点P为使PM+PB的值最小的点.PM+PB的最小值为DM的长=3.
在菱形ABCD中，∠BAD=60度,连接BD,则△ABD为等边三角形,因为M是AB的中点,所以DM垂直AB,
∠BAD=60度,所以∠ADM=30度,所以AD=2AM,根据勾股定理求得AB²=AD²=(AD/2)²+3²,
AD=2√3
因为△ABD为等边三角形,所以AB=AD=2√3
已知:如图,在菱形ABCD中,角BAD等于2倍角B,求证三角形ABC是等边三角形...
∵ABCD是菱形，∴AB＝BC，（1）∠A=∠C，∠B=∠D，又∵ ∠A=2∠B ∴∠B=36°0\/6=60°，（2）有（1）（2）得证 性质 （1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）（3）等边三角形是轴...
已知:如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,求证:ΔABC是等边三角形。_百度...
证明过程如下：（1）∠BAD=2∠B，因为AD和BC平行，则∠BAD+∠B=180°。求得∠B=180°\/3=60°。（2）又因为ABCD是菱形，可以得知：AB=BC。（3）∠B=180°\/3=60°和AB=BC两个条件可以推出三角形ABC为等边三角形。（4）证明完毕。
如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点...
答：1）：由题易知三角形AME全等于三角形DNE（ASA），所以AM=DN,由题，AM\/\/DN，故四边形AMDN是平行四边形（一组边平行且相等）。2）：连接BD，连接BE并延长BE交CD的延长线于N'，因为角BAD=60度，在菱形ABCD中可知角ABD也为60度，故三角形ABD为等边三角形，即有AB=BD。由边角边可知：三角形...
如图在菱形ABCD中,∠B=60°,点E,F分别在边AB,AD上,且AE=DF,(1)试判断...
连接AC，∵ABCD是菱形，∴AB=BC=DC，∠B=∠D，∵∠B=60°，∴ΔABC是等边三角形，∴ ∴AC=BC=CD=AD，∴ΔACD是等边三角形，∴ΔACE≌ΔDCF，∴CE=CF，∴ΔCEF是等腰三角形。⑵∵ΔACE≌ΔDCF，∴∠ACE=∠DCF，∴∠ECF=∠ACE+∠ACF=∠ACF+∠DCF=60°，∴ΔCEF是等边三角形，当CE最...
如图,在菱形ABCD中,AB=2,角BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个...
连接BE交AC于P，连接BD，由菱形的对角线互相垂直平分，可得B、D关于AC对称，则PD=PB，∴PE+PD=PE+PB=BE，即BE就是PE+PD的最小值，∵∠BAD=60°，AD=AB，∴△ABD是等边三角形，∵AE=DE，∴BE⊥AD（等腰三角形三线合一的性质）在Rt△ABE中，AE=1\/2AB=1 BE= √(AB²-AE²)...
在菱形ABCD中,∠BAD=120°,M为BC上一点,N为CD上一点。若△AMN中有一...
是等边三角行 连接AC交MA于E 若∠ANM=60度 ∵四边形ABCD为菱形且∠BAD=120度 ∴∠BCA=∠CAB=∠CAD=∠DCA=∠CDA=∠CBA=60度 ∴∠BCA=∠ANM ∵∠CEM=∠AEN ∴△CEM∽△NEA ∴CE\/NE=ME\/EA 即 CE\/ME=NE\/EA ∵∠MEA=∠CEN ∴△MEA∽△CEN ∴∠MAE=∠CNE ∵∠CNM+∠DNA=120度 ∠...
在菱形ABCD中,∠BAD=60º,AB=4,O为对角线BD,AC的交点,过点O作OE⊥...
因为，四边形ABCD是菱形 所以，AB=AD 因为，∠A=60° 所以，∠ABD = ∠ADB = (180-60)／2=60(度)所以，三脚形ABD是等边三角形 所以，AB=BD=AD=4 因为，O为对角线BD的中点 所以，OD=OB=1／2*DB=1／2*4=2 因为，三角形OEB是直角三角形，∠OEB=90；∠OBE=60 所以，cos∠OBE=EB\/...
已知:如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B. 求证:△ABC是等边三角形._百度...
连接AC.∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=BC,∠CAB=1\/2∠DAB ∵∠DAB=2∠B ∴∠B=∠CAB ∴CA=CB ∴BC=AC=AB 即△ABC是等边三角形
如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AB,AD的中点,DE、BF相交于点G...
①由菱形的性质可得△ABD、BDC是等边三角形，∠DGB=∠GBE+∠GEB=30°+90°=120°，故①正确；②∵∠DCG=∠BCG=30°，DE⊥AB，∴可得DG= 1 2 CG（30°角所对直角边等于斜边一半）、BG= 1 2 CG，故可得出BG+DG=CG，即②也正确；③首先可得对应边BG≠FD，因为BG=DG，...
菱形ABCD中,∠ABC=120度,菱形的边长为6,点E、F分别是这AD,CD上的两个...
是的！做辅助线ef,bd证明三角形bed全等于bfc，则be=bf,加上∠bef=60°，所以△bef一定为等边三角形，边长无论多少，这个结论都成立。前提，a,dc,f不重合。证明过程如下：设角abe=x,则角bfc=60+x,同样角bed=60+x;角bda=角c=60度；边bc=bd;以上三个条件证明三角形bed全等于bfc。
徒烟金荞： AB的长为根号3的2倍 连接BD,因为菱形ABCD,所以对角线互相垂直平分,所以点B关于AC的对称点为点D,连接DM交AC于点P,则点P为使PM+PB的值最小的点.PM+PB的最小值为DM的长. 在菱形ABCD中,∠BAD=60度,连接BD,则△ABD为等边三角形,因为M是AB的中点,所以DM垂直AB, ∠BAD=60度,所以∠ADM=30度,所以AD=2AM,根据勾股定理求得AD=根号3的2倍,因为△ABD为等边三角形,所以AB=AD=根号3的2倍.
江岸区15927081922： 如图,菱形ABCD中,角BAD=60度,M是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点, - ？
徒烟金荞： PM+PD的最小值其实就是MD的长 连结BD ∵AB=AD 角BAD为60度 ∴△ABD 为等边三角形 所以DM⊥AB AM=1.5 AD=3 勾股定理 MD= 根号下2.25 ∴PM+PB最小值为根号下2.25
江岸区15927081922： 菱形ABCD中,角BAD=60度,M是AB的中点,P是对角线AC 上一个动点,若PM+PB的最小值是3,求AB的长要过程,还有,P点在什么位置PM+PB是最小... - ？
徒烟金荞：[答案] AB的长为根号3的2倍连接BD,因为菱形ABCD,所以对角线互相垂直平分,所以点B关于AC的对称点为点D,连接DM交AC于点P,则点P为使PM+PB的值最小的点.PM+PB的最小值为DM的长.在菱形ABCD中,∠BAD=60度,连接BD,则△ABD...
江岸区15927081922： 菱形abcd中,角bad=60度,设对角线ac的长是x,面积是y,求出函数关系式 - ？
徒烟金荞： y=((根号3)x)/6乘x=(根号3 )x^/6
江岸区15927081922： 如图,菱形ABCD中,∠BAD=60°设对角线AC长为X.面积为y,求出y与x之间的函数关系式. - ？
徒烟金荞：[答案] 设AC与BD相交于M, 由于菱形对角线相互垂直,相互评分, 所以菱形面积=4倍小直角三角形面积. 角BAC=角BAD/2=30度, 所以BM=tan30*AM=(根号3)/3*(x/2)=(x*根号3)/6 小直角三角形面积=(x/2)*(x*根号3)/6/2=(根号3)*x平方/24 所以 ...
江岸区15927081922： 已知:在菱形ABCD中,∠BAD=60°,把它放在直角坐标系中,使AD边在y轴上,点C的坐标为(23,8)(1)画出符合题目条件的菱形与直角坐标系.(2)写出... - ？
徒烟金荞：[答案] 本题有两种情况:第一种情况:(1)画图,如图所示.(2)过C作CF⊥y轴于F,∠CDF=60°,CF=23,∵tan60°=FCDF=3,23DF=3,∴DF=2,CD=4.因此OA=OF-AF=8-(4+2)=2,因此A点坐标为(0,2).由于菱形的边长为4,因...
江岸区15927081922： 在边长为2的菱形ABCD中,∠BAD=60°,E是AB中点,P是AC上一动点,求PB+PE最小值 - ？
徒烟金荞：[答案] 解】连接DE,与AC交于P点,则P点为所求 即:PB+PE的值最小 【证明】在AC上取任意的一点P',连接P'E和P'B 在三角形DP'E中:P'B+P'E>DE 由于四边形ABCD是菱形,则三角形ABD为等腰三角形,且角BAD=60° 所以:三角形ABD是等...
江岸区15927081922： 如图,边长为6的菱形ABCD 中,角BAD=60°,M是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,当点P在什么位置时PM+PB的值最小,并求出最小值 - ？
徒烟金荞：[答案] 连接DM交AC于点P,P点即为所求(因为点B与点D关于AC对称) 此时PM+PB=MD, 因为角BAD=60°,M是AB的中点,边长为6,所以RT三角形AMD中角ADM=30度 所以PM+PB=MD=3√3
江岸区15927081922： 菱形ABCD中,∠BAD=60°,如图所示沿对角线BD将△BCD向上折起,使AC=AB,则二面角C—BD—A的余弦值的大小为? - ？
徒烟金荞：[答案] 答案是1/3.设菱形的每边长为1,已知∠BAD=60°,知道BD长为1,所以AC一半长为二分之根号三,运用余弦公式,COS(C—BD—A)=(二分之根号三的平方加上二分之根号三的平方减去一的平方)/(2*二分之根号三*二分之根号三)
江岸区15927081922： 请问一道菱形问题如图,菱形ABCD中,AB=2.角BAD=60度,E是AB重点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是? - ？
徒烟金荞：[答案] 由于菱形关于AC对称,所以点B的对称点是点D则PB=PD,所以PE+PB=PE+PD,然后将DE连起来,与AC交点即为所求点P,具体证明用三角形的两边和大于第三边证明,即PD+PE>DE.
