在菱形ABCD中，∠BAD=60º，AB=4，O为对角线BD,AC的交点，过点O作OE⊥AB，垂足为E。（2）求线段BE的长
所以，AB=AD
因为，∠A=60°
所以，∠ABD
=
∠ADB
=
(180-60)／2=60(度)
所以，三脚形ABD是等边三角形
所以，AB=BD=AD=4
因为，O为对角线BD的中点
所以，OD=OB=1／2*DB=1／2*4=2
因为，三角形OEB是直角三角形，∠OEB=90；∠OBE=60
所以，cos∠OBE=EB/OB=cos60=1/2
所以，EB=1/2*2=1
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如图,菱形ABCD中,∠B=60°,点E在边BC上,点F在边CD上。 若∠AEF=60°...
在AB上截取BG=BE，连接EG ∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=BC ∴AB-BG=BC-BE ∴AG=EC ∵∠B=60° ∴△BEG是等边三角形（有一个角是60°度的等腰三角形是等边三角形）∴∠BGE=60º∴∠AGE=120° ∵AB\/\/DC，∠B=60° ∴∠C=120°=∠AGE 在△ABE中，∠EAG=180°-∠B-∠AEB=120°-...
如图,菱形ABCD中,∠B=60º,点E在边BC上,点F在边CD上.(1)如图1,若...
【分析】（1）连接AC，由菱形ABCD中，∠B=60°，根据菱形的性质，易得△ABC是等边三角形，又由三线合一，可证得AE⊥BC，从而求得∠FEC=∠CFE，即可得EC=CF，从而证得BE=DF。（2）连接AC，
如图,菱形ABCD中,∠ABC=120°,菱形的边长为6,点E、F分别是边AD,CD上...
（1）①证明：∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°∴∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD=60° AD=CD∴△ABC与△BCD是正三角形∴BD=BC∵AE=DF∴DE=CF在△BDE与△BFC中DE＝CF∠ADB＝∠CBD＝BC∴△BDE≌△BFC∴BE=BF，∠EBD=∠CBF∴∠EBD+∠DBF=∠CBF+∠DBF=60°∴∠EBF=60°∴△BEF为等边三角形；...
如图,在菱形abcd中,∠b=60°,ad=2,e为ab中点,将三角形aed沿de翻折得到...
解答：证明：（1）连接AC、BD，∵∠B=60°，AB=2，∴△ACB为等边三角形，∴AE=AF= AB2?BE2 = 22?12 = 3 ，∴∠BAE=30°，同理∠DAF=30°，则∠EAF=60°，∴△AEF是等边三角形（有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形）；解：（2）∵△AEF是等边三角形，∴EF= 3 ，∵E、F分别...
在菱形ABCD中,∠ABC=60°,边长为2cm,E,F分别是边BC和对角线BD上两个动 ...
连接AE，∵菱形中相对的两个顶点A与C关于对角线BD对称，∴AE的长即为EF+CF的最小值，∵垂线段最短，∴当AE⊥BD时，AE的长最小，∵∠ABC=60°，边长为2cm，∴AE=AB?cos∠ABC=2×32=3，∴EF+CF的最小值为3．故答案为：3．
如图,菱形ABCD中,∠A=60°,点E,F分别在边AB,AD上,AE=DF,BF与DE相交于...
连接CQ ∵∠DFP=∠BCD=60°,∴BCDP四点共圆 ∴∠CDP=∠CBQ ∵CD=CB,DP=BQ,∴△CDP≌△CBQ ∴CP=CQ ∵∠CPB=∠CDB=∠DBA=60°,∴CP=PQ 即CP=DP+PB,6,如图,菱形ABCD中,∠A=60°,点E,F分别在边AB,AD上,AE=DF,BF与DE相交于点G （1）求∠DPF的度数 （2）求证：BP+DP=CP ...
如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=2,E是BC的中点,F是对角线BD上的一个...
解答提示：要是CF+FE的线段和最短，则作法：过C点作BD的对称点，由菱形性质得即为A点，﹙即A、C关于BD对称﹚，连接AE，交点即为F点。∴FA=FC，∴CF＋FE =AE,由∠ABC=60°，∴△ABC为等边△，∴BE=1，∴由勾股定理得AE=√3，即EF+FC的最小值=√3 ...
已知:如图,菱形ABCD中,∠B=60度,点E、F分别在边BC、CD上,且∠AEF=60...
法一.连接AC。因为ABCD是菱形，角ACE＝60度。 由角AEF＝角ACD＝60度，所以AECF四点共圆。 因此角AFE＝角ACE＝60度。 所以，在三角形AFE中，角EAF＝60度，因此AFE是等边三角形，AE=EF，得证。法二.连接AC。由ABCD是菱形，角ACD＝60度，AC＝AB。 在CD上取G点，使CG＝BE。连接AG。三角形ACG...
如图所示,在菱形ABCD中,∠A=60°,点P、Q分别在边AB、BC上,且AP=BQ...
（1）证明可得 ∴△BDQ≌△ADP（SAS）（2） 试题分析：(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，∵∠A＝60°， ∴△ABD是等边三角形，∴BD＝AD，∠ABD＝60° ∵AD∥BC，∴∠DBQ＝60° 在△BDQ与△ADP中，∵ ∴△BDQ≌△ADP（SAS） （2)解：∵△BDQ≌△ADP，∴∠BDQ＝∠ADP，DQ＝DP...
在菱性ABCD中,∠B=60°,E、F分别是BC,CD的中点,连接AE,EF,AF。求证...
∵ ABCD为菱形，∴ 根据菱形的性质可得到：AB=BC=CD=AD ∠BAC=∠BCA ∠B=∠D=60° AC平分∠BAD、∠BCD ∵ E、F分别是BC，CD的中点 ∴ AB=BC=CD=AD=2BE=2EC=2CF=2FD BE=EC=CF=FD ∴ 根据全等三角形的判定，可得到：△ABE≌△ADF≌△AEC≌△AFC （根据“边角边”判...
晨黛小建：[答案] (1)如图1,连接BD,则BD平分∠ABC, ∵四边形ABCD是菱形, ∴AD∥BC, ∴∠A+∠ABC=180°, ∵∠A=60°, ∴∠ABC=120°, ∴∠ABD= 1 2∠ABC=60°, ∴△ABD是等边三角形, ∴BD=AD=4, ∵E是AB的中点, ∴DE⊥AB, 由勾股定理得:DE=...
泽州县18970142335： 如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,M是AB的中点,P是对角线上的AC一个点,若AB=4,则PM+PB的最小值为 - ---. - ？
晨黛小建： 作出M关于AC的对称点M1,M1必是AD的中点.连BM1,与AC交于一点,此点即为所求的点P.此时,PM+PB=PM+PM1=BM1为直线段.所以是最小的.又三角形ABC为等边三角形,BM1即为AD边上的高=4*√3/2=2√3.
泽州县18970142335： 已知:在菱形ABCD中,∠BAD=60°,把它放在直角坐标系中,使AD边在y轴上,点C的坐标为(23,8)(1)画出符合题目条件的菱形与直角坐标系.(2)写出... - ？
晨黛小建：[答案] 本题有两种情况:第一种情况:(1)画图,如图所示.(2)过C作CF⊥y轴于F,∠CDF=60°,CF=23,∵tan60°=FCDF=3,23DF=3,∴DF=2,CD=4.因此OA=OF-AF=8-(4+2)=2,因此A点坐标为(0,2).由于菱形的边长为4,因...
泽州县18970142335： 如图,菱形ABCD中,∠BAD=60°设对角线AC长为X.面积为y,求出y与x之间的函数关系式. - ？
晨黛小建：[答案] 设AC与BD相交于M, 由于菱形对角线相互垂直,相互评分, 所以菱形面积=4倍小直角三角形面积. 角BAC=角BAD/2=30度, 所以BM=tan30*AM=(根号3)/3*(x/2)=(x*根号3)/6 小直角三角形面积=(x/2)*(x*根号3)/6/2=(根号3)*x平方/24 所以 ...
泽州县18970142335： 菱形ABCD中,∠BAD=60°,如图所示沿对角线BD将△BCD向上折起,使AC=AB,则二面角C—BD—A的余弦值的大小为? - ？
晨黛小建：[答案] 答案是1/3.设菱形的每边长为1,已知∠BAD=60°,知道BD长为1,所以AC一半长为二分之根号三,运用余弦公式,COS(C—BD—A)=(二分之根号三的平方加上二分之根号三的平方减去一的平方)/(2*二分之根号三*二分之根号三)
泽州县18970142335： 菱形ABCD中,角BAD=60度,M是AB的中点,P是对角线AC 上一个动点,若PM+PB的最小值是3,求AB的长 - ？
晨黛小建： AB的长为根号3的2倍 连接BD,因为菱形ABCD,所以对角线互相垂直平分,所以点B关于AC的对称点为点D,连接DM交AC于点P,则点P为使PM+PB的值最小的点.PM+PB的最小值为DM的长. 在菱形ABCD中,∠BAD=60度,连接BD,则△ABD为等边三角形,因为M是AB的中点,所以DM垂直AB, ∠BAD=60度,所以∠ADM=30度,所以AD=2AM,根据勾股定理求得AD=根号3的2倍,因为△ABD为等边三角形,所以AB=AD=根号3的2倍.
泽州县18970142335： 如图,菱形ABCD中,∠BAD=60°,M是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,若PM+PB的最小值是3,则AB长为( - ？
晨黛小建： 解答:解:如图,∵四边形ABCD是菱形,∴B与D关于直线AC对称,∴连接DM交AC于E,则点E即为所求,BP+PM=PD+PM=DM,即DM就是PM+PB的最小值 3 (根据的是两点之间线段最短),∵∠DAB=60°,∴AD=AB=BD,∵M是AB的中点,∴DM⊥AB,∵PM+PB= 3 ,∴DM= 3 ,∴AB=AD=∴AB=AD= DM sin60° = 33 2 =2. 故选C.
泽州县18970142335： 如图,菱形ABCD中,∠BAD=60°,M是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,若AB长是3,则PM+PB的最小值为 --- ？
晨黛小建： 先连接BD,交AC于点P′,连接BE,∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD,AC⊥BD,BE=DE,∵∠BAD=60°,∴△ABD是等边三角形,点D是点B关于AC的对称点,则BP′=DP′,∴当P于P′重合时PM+PB的值最小,最小值为MD,∵M是AB的中点,△ABD是等边三角形,∴DM⊥AB,∴DM=AD 2 - AM 2 =3 2 - (32 ) 2 =323 ,即PM+PB的最小值为323 . 故答案为:323 .
泽州县18970142335： 如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠BAD=60°,将菱形ABCD绕点D按顺时针方向作第一次旋转得到菱形A1B1C1D1,使点C落在点C1的位置,再将其绕点C... - ？
晨黛小建：[答案] 连接BC1,∵四边形ABCD为菱形,∠BAD=60°, ∴∠ABC1=90°,∠AC1B=30°, ∵AB=4cm, ∴BC1=4 3cm, 点A落在点A1的经过的路径长为 60π*4 180= 4π 3cm, 点A1落在点A2的经过的路径长为 120π*43 180= 83 3πcm, 点A2落在点A3的经过的路...
泽州县18970142335： 在边长为2的菱形ABCD中,∠BAD=60°,E是AB中点,P是AC上一动点,求PB+PE最小值 - ？
晨黛小建：[答案] 解】连接DE,与AC交于P点,则P点为所求 即:PB+PE的值最小 【证明】在AC上取任意的一点P',连接P'E和P'B 在三角形DP'E中:P'B+P'E>DE 由于四边形ABCD是菱形,则三角形ABD为等腰三角形,且角BAD=60° 所以:三角形ABD是等...
