菱形ABCD中,∠ABC=120度,菱形的边长为6,点E、F分别是这AD，CD上的两个动点
是的！
做辅助线EF,BD证明三角形BED全等于BFC，则BE=BF,加上∠BEF=60°，所以△BEF一定为等边三角形，边长无论多少，这个结论都成立。前提，A,D C,F不重合。
证明过程如下：设角ABE=x,则角BFC=60+x,同样角BED=60+x;角BDA=角C=60度；边BC=BD;以上三个条件证明三角形BED全等于BFC。
几乎同样的题目，参看
http://zhidao.baidu.com/question/153471431.html
1.：△BEF是等边三角形是不正确的，第一步只能证明是等腰三角形。
2.S的范围最小接近0最大接近菱形面积的一半。
3.一定为等边三角形。
做辅助线ef,bd证明三角形bed全等于bfc，则be=bf,加上∠bef=60°，所以△bef一定为等边三角形，边长无论多少，这个结论都成立。前提，a,dc,f不重合。
证明过程如下：设角abe=x,则角bfc=60+x,同样角bed=60+x;角bda=角c=60度；边bc=bd;以上三个条件证明三角形bed全等于bfc。
(1)由∠C=∠BDE=60°，
∠EBD=∠FBC，
BC=BD，
∴△BDE≌△BCF（A，S，A），
∴BE=BF，又∠EBF=60°，
∴△EBF一定为等边三角形。
（2）由△EBF为等边三角形，
∴边长BE越大，面积越大。
BE⊥AD时BE=3√3，
面积最小值Smin=1/2×3√3×9/2=27√3/4.
当BE=AB=6时，
面积最大Smax=1/2×6×3√3=9√3.
四边形ABCD中角A=45°角B=角D=90°,已知BC=根号2,CD=1,求四边形ABCD的...
延长AD BC交于E 那么△ABE是等腰直角△ 角E=45° CD=1 那么DE=1 CE=√2 BE=2√2=AB 四边形ABCD的面积=△ABE的面积-△CDE的面积 =2√2*2√2\/2-1*1\/2 =7\/2
如图,四边形abcd中,∠a=∠c=90°,be,df分别平分∠abc与∠adc,交cd于e...
BE‖DF，理由：因为BE,DF分别平分∠ABC与∠ABC,所以∠ABE=∠ABC\/2,∠ADF=∠ADC\/2,所以∠ABE+∠ADF=∠ABC\/2+∠ADC\/2=(∠ABC+∠ADC)\/2,因为∠A=∠C=90° 所以∠ABC+∠ADC=180°（四边形内角和为360°）所以∠ABE+∠ADF=90°，在直角三角形ADF中，∠AFD+∠ADF=90°，所以∠ABE=∠AFD...
如图在四边形abcd中角a等于角c等于45度角adb等于角abc等于105度,求证...
证明：∵∠A=45°，∠ADB=105°，∴∠ABD=180°-45°-105°=30°，则∠DBC=∠ABC-∠ABD=105°-30°=75°，根据正弦定理，BD\/sin∠A=AB\/sin∠ADB，BD\/sin∠C=CD\/sin∠DBC，∵∠A=∠C=45°，∴sin∠A=sin∠C，∵∠ADB+∠DBC=105°+75°=180°，∴sin∠ADB=sin∠DBC，∴AB=CD。
如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,E、F分别在BC、CD上,且AB=BE,AD=...
(1)证明：连接BD,DE，分别取BD,AD,DE的中点O,P,Q,连接OP,OQ,QM 所以OP,PQ,QM分别是三角形ABD,三角形BDE,三角形DEF的中位线 所以PD=AD=1\/2AD OD=OB OP=1\/2AB OQ=1\/2BE QM=1\/2DF OP平行AB OQ平行BE QM平行DE 所以角OPD=角BAD （两直线平行，同位角相等）角OQE+角BEQ=180度（两...
如图,在四边形ABCD中,角A等于角C,BE平分角ABC,DF平分角ADC,那么BE与DF...
平行。因为角A=角C=90度，所以角ABC+角CDA=180度。因为,BE平分角ABC,DF平分角ADC，所以角FDC+角EBC=1\/2角ADC+1\/2角ABC=1\/2*180度=90度。因为角C=90度，所以角BEC+角EBC=90度。因为角FDC+角EBC=90度（已证），所以角FDC=角BEC，所以BE平行于DF。题目中缺少了∠A=∠C=90°的条件，...
在平行四边形ABCD中,AB=8,AD,BC之间的距离为4,则∠A的度数为
sinA=4\/8=1\/2，∴∠A=30°。过A作AE⊥BC于E，在RTΔABE中，AE=4，AB=8，∴sinA=AE\/AB=1\/2，∴A=30°。
如图所示,在四边形ABCD中,已知∠A=∠C=90°
平行 ∵∠A=∠C=90º∴∠A+∠C=180º∴∠ABC+∠ADC=360º-(∠A+∠C)=360º-180º=180º∵BE平分∠ABC ∴∠ABC=2∠1 同理：∠ADC=2∠3 ∴∠ABC+∠ADC=2∠1+2∠3=180º则∠1+∠3=90º在Rt△DAF中：∠3+∠5=90º∴∠1+∠3...
初一数学:在四边形ABCD中,角A+角B=180度,角B:角C:角D=3:4:2.求角A...
在四边形ABCD中,∠A+∠B+∠C+∠D=360° ∠B:∠C:∠D=3:4:2 设∠B=3x,∠C=4x,∠D=2x则∠A=360°-9x ∵∠A+∠B =180° ∴∠A=180°-3x ∴180°-3x=360°-9x ∴x=30° 所以∠A=90°，∠B=90°，∠C=120°，∠D=60° ...
在四边形ABCD中,如果AD平行于BC,角A等于60度,求角B的度数,不用度量的方...
∠B和∠D的度数均为120°。解答过程：因为AD平行于BC，所以可得∠A和∠C为对角，∠B和∠D为对角。∠A的度数为60°，且平行四边形对角的度数相等，因此∠C也为60° ∠A+∠C的度数为120°。因为平行四边形的内角和为360°，所以∠B+∠D的度数为：360°-120°=240° 因此，∠B和∠D的度数均...
如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8cm,∠A=60°,∠D=150°,BC=10cm,求四边形...
\/\/---分割线--- 解：连接BD，作DE⊥AB于E，∵AB=AD=8cm，∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，∴AE=BE=1\/2×AB=4cm，BD=8cm，∠ADB=60° ∴DE=√(AD²−AE²)=4√3cm，因而S△ABD=1\/2×AB•DE=16√3cm²，∵∠ADC=150°∴∠CDB=150°-60°=90°...
狂慧恩尔：[答案] 其实我们知道菱形的特点是四条边相等、对角线垂直平分、一条对角线分别平方一组对角,而已知条件有∠ABC=120°,所以连接BD得交点F,则△ADB是等边三角形所以 BD ⊥ AC 再连接DE,DE与AC的交点就是动点P的位置因为E是A...
仓山区19591473520： 如图,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,AB=10cm.(1)求∠ABD、∠DAB的度数;(2)求对角线的长和菱形的面积. - ？
狂慧恩尔：[答案] (1)∵在菱形ABCD中,∠ABC=120°, ∴∠ABD= 1 2∠ABC= 1 2*120°=60°, ∵菱形的邻边AB=AD, ∴△ABD是等边三角形, ∴∠DAB=60°; (2)∵△ABD是等边三角形,AB=10, ∴OA= 3 2*10=5 3cm, OB= 1 2*10=5cm, ∴对角线AC=2OA=10 3cm, ...
仓山区19591473520： 如图,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,E是AB边上的中点,P是AC边上一动点,PB+PE的最小值是3,求AB的值. - ？
狂慧恩尔：[答案] 连接DE交AC于P,连接BD,BP, 由菱形的对角线互相垂直平分,可得B、D关于AC对称,则PD=PB, ∴PE+PB=PE+PD=DE, 即DE就是PE+PB的最小值, ∵∠BAD=60°,AD=AB, ∴△ABD是等边三角形, ∵AE=BE, ∴DE⊥AB(等腰三角形三线...
仓山区19591473520： 如图,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,E是AB边的中点,P是AC边上一动点,PB+PE的最小值是 ,求AB的值. - ？
狂慧恩尔：[答案] AB=2.
仓山区19591473520： 如图,菱形ABCD中,∠ABC=120°,AB=4,E是BC边的中点,点P在对角线AC上,连接BP,EP,则△BPE周长最小值为23+223+2. - ？
狂慧恩尔：[答案] 连接BD,DE,∵四边形ABCD是菱形,∴B、D关于直线AC对称,∴DE的长即为PE+PB的最小值,∵ABC=120°,∴∠BCD=60°,∴△BCD是等边三角形,∵E是BC的中点,∴DE⊥BC,BE=CE=12BC=12*4=2,∴DE=CD2−EC2=42−22=23,...
仓山区19591473520： 如图,菱形ABCD中∠ABC=120 - ？
狂慧恩尔： △BEF仍一定为等边三角形,理由如下:因为四边形ABCD为菱形,所以BD=BC,DB平分角ABC 所以角ABD=角DBC =60° 又因为AB=AD,所以三角形ABD为等边三角形,所以角ADB=60°.同理可得角C为60°所以,∠EDB=∠FCB 又因为∠...
仓山区19591473520： 如图,菱形ABCD中,∠ABC=120°,菱形的边长为6,点E、F分别是边AD,CD上的两个动点(E、F与D不重合).(1)若E、F满足AE=DF.①求证:△BEF... - ？
狂慧恩尔：[答案] (1)①证明: ∵四边形ABCD是菱形,∠ABC=120° ∴∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD=60° AD=CD ∴△ABC与△BCD是正三角形 ∴BD=BC ∵AE=DF ∴DE=CF 在△BDE与△BFC中 DE=CF∠ADB=∠CBD=BC ∴△BDE≌△BFC ∴BE=BF,∠EBD...
仓山区19591473520： 如图,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,点E是边AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,若AB=2,则PB+PE的最小值是() - ？
狂慧恩尔：[选项] A. 1 B. 3 C. 2 D. 2 3
仓山区19591473520： 如图,菱形ABCD中,若∠ABC=120°,则BD:AC=______. - ？
狂慧恩尔：[答案] ∵∠ABC=120° ∴∠BAD=60° ∴∠DAC=30° ∴OD:OA=1:3 ∴BD:AC=1:3. 故答案为1:3.
仓山区19591473520： 如图,菱形ABCD中,若∠ABC=120°,则BDAC=______. - ？
狂慧恩尔：[答案] 设AB=a, ∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=BC,AC⊥BD,∠ABD= 1 2∠ABC= 1 2*120°=60°, ∴∠AOB=90°,∠OAB=30°, ∴BO= 1 2AB= 1 2a,AO= 3 2a, ∴AC=2AO= 3a,BD=2BO=a, ∴ BD AC= a 3a= 1 3= 3 3. 故答案为: 3 3.
