①由菱形的性质可得△ABD、BDC是等边三角形，∠DGB=∠GBE+∠GEB=30°+90°=120°，故①正确；
②∵∠DCG=∠BCG=30°，DE⊥AB，∴可得DG= CG（30°角所对直角边等于斜边一半）、BG= CG，故可得出BG+DG=CG，即②也正确；
③首先可得对应边BG≠FD，因为BG=DG，DG＞FD，故可得△BDF不全等△CGB，即③错误；
④S △ABD = AB?DE= AB?（
如图在菱形ABCD中,∠B=60°,BC=2,E,F两点分别从B,C两点同时出发,以相 ...
如图所示，连接AC。因为在菱形ABCD中∠B=60°，所以△ABC和△ADC均为等边三角形，有AB=AC，∠BAC=∠B=∠ACD=60°，又因为点E、F分别从点B、C出发以相同速度向点C、D移动，即恒有BE=CF，所以△ABE≌△ACF（SAS），可知AE=AF，∠BAE=∠CAF，则∠EAF=∠EAC+∠FAC=∠EAC+∠BAE=∠BAC=60°...
如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形.
∴△ABC的等边△﹙有一个角是60°的等腰△是等边△﹚∴∠ACB=60°=∠ACF，AB=AC，又∵∠EAF=60°=∠BAC，∴∠BAE=∠CAF，∴△ABE≌△ACF﹙ASA﹚∴BE=CF；2、⑴由1、结论：△ABE面积=△ACF面积 四边形AECF面积=△AEC面积＋△ACF面积 =△AEC面积＋△ABE面积 =△ABC面积 =½菱形ABCD...
已知:如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B. 求证:△ABC是等边三角形._百度...
连接AC.∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=BC,∠CAB=1\/2∠DAB ∵∠DAB=2∠B ∴∠B=∠CAB ∴CA=CB ∴BC=AC=AB 即△ABC是等边三角形
如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A,B,E在同一直线上,P是线段DF的中点连...
2.应该还有二问:（2）将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，其他条件不变（如图2）。你在（1）中得到的结论是否会发生变化？写出你的猜想并加以证明。（3）若图1中∠ABC＝∠BEF＝2a（0＜a＜90°），将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度...
如图,菱形ABCD中,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,且AE=AH=BF=DG=x,设...
解答：（1）证明：∵在菱形ABCD中，∴∠B=∠D，AB=AD=BC=CD，∵点E，F，G，H分别在AB，BC，CD，DA上，且AE=AH=BF=DG=x，∴BE=DH，在△BEF和△DHG中，BE＝DH∠B＝∠HBF＝DG，∴△BEF≌△DHG（SAS）；（2）解：是常量，连HF，∵AH∥.BF，∴四边形ABFH是平行四边形，同理可得出：...
如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.已知AB=5cm,AO=4cm,求BD...
根据菱形的性质可以得到以下结果：答：BD=6cm 因为：菱形对角线相互垂直并且平分。所以：BO=DO=BD\/2 AO=CO=AC\/2 在直角三角形AOB中,根据勾股定理有：AO^2+BO^2=AB^2 4^2+BO^2=5^2 BO^2=9 BO=3 所以：BD=2BO=6cm 所以：BD=6cm 在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形（...
如图在菱形ABCD中,∠B=60°,点E,F分别在边AB,AD上,且AE=DF,(1)试判断...
连接AC，∵ABCD是菱形，∴AB=BC=DC，∠B=∠D，∵∠B=60°，∴ΔABC是等边三角形，∴ ∴AC=BC=CD=AD，∴ΔACD是等边三角形，∴ΔACE≌ΔDCF，∴CE=CF，∴ΔCEF是等腰三角形。⑵∵ΔACE≌ΔDCF，∴∠ACE=∠DCF，∴∠ECF=∠ACE+∠ACF=∠ACF+∠DCF=60°，∴ΔCEF是等边三角形，当CE最...
已知,如图,在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF。(1)求证:AE=...
证明：1、∵菱形ABCD ∴AD＝AB，∠B＝∠D ∵BE＝DF ∴△ADF全等于△ABE （SAS）∴AE＝AF 2、连接EF、AC ∵菱形ABCD ∴AB＝BC＝AD＝CD，∠B＝∠D ∵∠B＝60 ∴∠D＝60 ∴等边△ABC，等边△ADC ∴∠BAC＝60, ∠DAE＝60 ∵E为BC中点 ∴BE＝CE ∵AE＝AE ∴△ABE全等于△ACE ∴∠...
如图①,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一条直线上,P是线段DF...
∵四边形BEFG是菱形，∴GF=GB，∴HD=GB，即在△HDC与△GBC中，CD＝BC∠HDC＝∠CBGDH＝BG，∴△HDC≌△GBC（SAS），∴CH=CG，∠DCH=∠BCG，∴∠DCH+∠HCB=∠BCG+∠HCB=120°，即∠HCG=120°∵CH=CG，PH=PG，∴PG⊥PC．（3）将图①中的菱形BEFG饶点B顺时针旋转任意角度，...
(2013?扬州)如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC...
解：如图，连接BF，在菱形ABCD中，∠BAC=12∠BAD=12×80°=40°，∠BCF=∠DCF，BC=CD，∠ABC=180°-∠BAD=180°-80°=100°，∵EF是线段AB的垂直平分线，∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=40°，∴∠CBF=∠ABC-∠ABF=100°-40°=60°，∵在△BCF和△DCF中，BC＝CD∠BCF＝∠DCFCF＝CF，∴△...
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如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AD、CD上的两点,且AE=DF.求证:△ABE≌△DBF. - ？
斐雁易齐：[答案] 证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=BC=CD=DA, 又∵∠A=60°, ∴△ABD和△BCD都是等边三角形, ∴AB=DB,∠A=∠BDF=60°, 又∵AE=DF, ∴△ABE≌△DBF.
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如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AB、AD的中点.若EF=2,则菱形ABCD的边长为() A.4 B.5 C.6 D.7 - ？
斐雁易齐：[答案] ∵E、F分别是AB、AD的中点, ∴EF=12BD, ∵EF=2, ∴BD=4, ∵∠A=60°, ∴△ABD为等边三角形, ∴AB=BD=4, 故选A.
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如图,在菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB的中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE,则∠CDE的度数为___. - ？
斐雁易齐：[答案] 连接BD, ∵四边形ABCD为菱形,∠A=60°, ∴△ABD为等边三角形,∠ADC=120°,∠C=60°, ∵P为AB的中点, ∴DP为∠ADB的平分线,即∠ADP=∠BDP=30°, ∴∠PDC=90°, ∴由折叠的性质得到∠CDE=∠PDE=45° 故答案为:45°
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如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AB,AD的中点,DE、BF相交于点G,连接BD,CG.有下列结论: ①∠BGD=120°;②BG+DG=CG;③△BDF≌△... - ？
斐雁易齐：[选项] A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AB、AD的中点,若EF=2,则菱形ABCD的边长是______. - ？
斐雁易齐：[答案] 在菱形ABCD中,∠A=60°, ∴△AEF是等边三角形. ∵E、F分别是AB、AD的中点, ∴AB=2AE=2EF=2*2=4. 故答案为,4.
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如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,O是对角线BD的中点,过O点作OE丄AB,垂足为E.(1)求∠ABD的度数;(2)求线段BE的长;(3)求菱形ABCD的... - ？
斐雁易齐：[答案] (1)在菱形ABCD中, ∵AB=AD,∠A=60°, ∴△ABD为等边三角形, ∴∠ABD=60°; (2)∵O是对角线BD的中点, ∴OB= 1 2BD=2, ∵∠ABD=60°, ∴BE=OBcos60°=2* 1 2=1; (3)过D作DF⊥AB于点F, 由(2)可得:OE=OBsin60°= 3, ∵OE⊥AB,...
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如图,菱形ABCD中,∠A=60°,对角线BD=8,则菱形ABCD的周长等于______. - ？
斐雁易齐：[答案] ∵AB=AD,∠A=60° ∴△ABD为等边三角形 ∴AB=BD=8 ∴菱形ABCD的周长为8*4=32, 故答案为32.
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如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,点P、Q分别在边AB、BC上,且AP=BQ.求证:△BDQ≌△ADP. - ？
斐雁易齐：[答案] 证明:∵四边形ABCD是菱形,且∠A=60°, ∴AD=AB=BC=CD,∠C=∠A=60°, ∴△ABD和△BDC是等边三角形, ∴∠DBQ=∠A=60°,AD=DB, 在△BDQ和△ADP中, BD=AD∠DBQ=∠ABQ=AP, ∴△BDQ≌△ADP(SAS).
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急如图,在菱形ABCD中,∠A=60,线段AB的中点是E,现将三角形ADE沿DE折起到三角形FDE的位置,使平面FDE和平面EBCD垂直,线段FC的中点是G... - ？
斐雁易齐：[答案] 设DE和CB的延长线交与点H,由菱形ABCD中,∠A=60°,线段AB的中点是E,可得 BE∥CD, 且 BE=12CD,故BE是△HCD的中位线,B为HC的中点.∵线段FC的中点是G,∴BG是△CFH的中位线, 故BG∥FH,而FH��平面FDE,BG 不在平面...
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如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AB、AD的中点,DE、BF相交于点G,连接CG.(1)求∠CBG的度数;(2)求证:BG+DG=CG. - ？
斐雁易齐：[答案] (1) 连接BD,如图所示: ∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=AD,AD∥BC,AB∥CD,∠BCD=∠A=60°, ∵∠A=60°, ∴△ABD是等边三角形, ∵F是AD的中点, ∴BF⊥AD, ∴BF⊥BC, ∴∠CBG=90°; (2)证明:∵△ABD是等边三角形,E、F分别是AB、...
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