如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点（不与点A重合，延长ME交射线CD于点N…

在菱形ABC如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），~

因为ND平行AM
所以角NDA=角DAM=60°
又因为角NED=角AEM
AE=ED
故三角形NED全等于三角形MEA

所以NE=EM
又因为AE=ED
角NEA=角DEM
故三角形NEA全等于三角形MED

所以角ANE=角EMD
所以AN平行DM
又ND平行AM

所以AMDN是平行四边形
菱形对角相等，四边相等。可得DAB和DCB都是等边三角形

针对ANMD
（1）
因为矩形，所以4个角都是直角
DM垂直AM
又因为叫DAM=60°，所以AM=AD/2=1

（2）
因为菱形，所以对角线垂直，对角相等
则AM=DM
所以此时M与B重合
AM=2

同时，M在AB延长线两头，都不存在
DM垂直AM 或者 AM=DM的情况，因此上面两个解是唯一的
1）四边形AMDN是矩形时，DM垂直AM，三角形DAM是一个30°、60°、90°的直角三角形，所以

AM=AD/2=1

（2）四边形AMDN是菱形时，DM=AM，又因为角DAM为60度，所以DAM为等边三角形，所以AM=DM=AD=2

（1）证明：因为四边形ABCD是菱形
所以AB=AD
AB平行CN
所以角END=角EMA
角EDN=角EAM
因为E是AD的中点
所以DE=AE
所以三角形DNE和三角形AME全等（AAS)
所以NE=ME=1/2MN
DN=AM
因为AB平行CN（已证）
所以四边形AMDN是平行四边形
（2）解：因为四边形AMDN是矩形
所以AE=DE=1/2AD
NE=ME=1/2MN
AD=MN
所以AE=ME
所以三角形AME是等腰三角形
因为角DAB=60度
所以三角形DAB是等边三角形
所以AE=ME=AM
因为AD=AB
AB=2
所以AD=2
所以AE=1
所以AM=1
所以当AM=1时，四边形AMDN是矩形

答：1）：由题易知三角形AME全等于三角形DNE（ASA），所以AM=DN,由题，AM//DN，故四边形AMDN是平行四边形（一组边平行且相等）。
2）：连接BD，连接BE并延长BE交CD的延长线于N'，因为角BAD=60度，在菱形ABCD中可知角ABD也为60度，故三角形ABD为等边三角形，即有AB=BD。由边角边可知：三角形BDE全等于三角形N'DE全等于三角形BAE全等于三角形N'AE，故可得角AEB=90度。又因为AE=DE，且因为AMDN是平行四边形，故可得四边形AMDN是菱形（对角线相互垂直平分的平行四边形是菱形）。
3）：还是因为60度，可知三角形AME,DNE是等边三角形，所以三个角都是60度，那么可得角MED=角AEN=120度，又易知DE=ME，故角EMD=角MDE=30度，所以角AMD=60+30=90度，故四边形AMDN为矩形（有一个角为直角的平行四边形是矩形）
文字有点多，但方法就是这样的，望采纳

太难了。。。。思密达。。。。。

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汕尾市15765203299： 如图,在菱形ABCD中,∠DAB=120°,则以下说法错误的是() - ？
移舍定风：[选项] A. 与 AB相等的向量只有一个(不含 AB) B. 与 AB的模相等的向量有9个(不含 AB) C. BD的模恰为 DA模的 3倍 D. CB与 DA不共线

汕尾市15765203299： 如图,在菱形ABCD中,∠DAB=120°,点E平分DC,点P在BD上,且PE+PC=1,那么边长AB的最大值是 - ----- - ？
移舍定风：解:连接AP,AE,AC 根据四边形ABCD是菱形,∴AD=CD,AP=CP,∴PE+PC=PE+PA=1≥AE,∵∠DAB=120°,∴∠ADE=60°,AD=CD,∴△ADC是等边三角形,∵DE=CE,∴∠AED=90°,∠DAE=30°,∴AE= 3 2 AD= 3 2 AB≤1,所以AB≤2 3 3 ,即AB长的最大值是2 3 3 ,故答案为:2 3 3 .

汕尾市15765203299： 如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,PA⊥底面ABCD,PA=DA,E,F分别是AB、PD的中点.(1)求证:PC⊥BD;(2)求证:AF∥平面PEC;(3)M为线段BC的中... - ？
移舍定风：[答案] 证明:(1)连结AC,则AC⊥BD, ∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥BD, 又AC与PA相交于点A,∴BD⊥平面PAC, ∵PC⊂平面PAC,∴PC⊥BD. (2)取PC的中点K,连结FK,EK, ∵E、F分别是AB、PD的中点,∴PK ∥ . 1 2DC,AE ∥ . 1 2DC, ∴PK ∥ .AE,...

汕尾市15765203299： 如图,在菱形ABCD中,∠DAB=120°,点E平分DC,点P在BD上,且PE+PC=1,那么边长AB的最大值是233233. - ？
移舍定风：[答案] 连接AP,AE,AC 根据四边形ABCD是菱形,∴AD=CD,AP=CP, ∴PE+PC=PE+PA=1≥AE, ∵∠DAB=120°, ∴∠ADE=60°,AD=CD, ∴△ADC是等边三角形, ∵DE=CE, ∴∠AED=90°,∠DAE=30°, ∴AE= 3 2AD= 3 2AB≤1, 所以AB≤ 23 3, 即AB长...

汕尾市15765203299： 如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠DAB=60°.点E、F分别在边CD、CB上,点E与点C、D不重合,EF⊥AC,EF∩AC=O,AC∩BD=H.沿EF将△CEF折起... - ？
移舍定风：[答案] (Ⅰ)证明:∵菱形ABCD的对角线互相垂直, ∴BD⊥AC,∴BD⊥AO,…(1分) ∵EF⊥AC,∴PO⊥EF. ∵平面PEF⊥平面ABFED,平面PEF∩平面ABFED=EF, 且PO⊂平面PEF, ∴PO⊥平面ABFED,…(2分) ∵BD⊂平面ABFED, ∴PO⊥BD.…(3分) ...

汕尾市15765203299： 在菱形ABCD中,∠DAB=120°,如果它的一条对角线长8cm,求菱形ABCD周长.有两种可能, - ？
移舍定风：[答案] 1. 当AC=8㎝ ∵在菱形ABCD中,∠DAB=120° ∴⊿ABC是等边三角形 ∴AB=BC=AC=8㎝ 菱形ABCD周长=8*4=32㎝ 2. 当BD=8㎝ ∵在菱形ABCD中,∠DAB=120° ∴∠ABD=30°,AC⊥BD,垂足是O ∴BO=4㎝,AB=2AO ∵AB²=AO²+BO² ∴...

汕尾市15765203299： 如图,在边长为6的菱形ABCD中,∠DAB=60°,以点D为圆心,菱形的高DF为半径画弧,交AD于点E,交CD于点G,则图中阴影部分的面积是() - ？
移舍定风：[选项] A. 18 3-9π B. 18-3π C. 9 3- 9π 2 D. 18 3-3π

汕尾市15765203299： 如图,在边长a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD边上异于A,D两点的动点,F是CD边上的动点,且满足AE+CF=a.试探索:不论E、F怎样移动,△BEF总... - ？
移舍定风：[答案] 猜想:△BEF是等边三角形 证明:连接BD ∵四边形ABCD是菱形 ∴BD平分∠ADC ∵∠DAB=60° ∴∠ADC=120°,∠EDB=120°/2=60° ∵AE+CF=a 又∵AE+ED=a ∴CF=ED 同理,AE=DF ∵AD=AB,∠DAB=60° ∴△ABD是等边三角形 ∴AB=BD ...

汕尾市15765203299： (2008•广州)如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E.求证:四边形AECD是等腰梯形. - ？
移舍定风：[答案] 证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴DC∥AB,即DC∥AE, 又∵AD不平行EC, ∴四边形AECD是梯形, ∵四边形ABCD是菱形, ∵∠BAD=60°, ∴∠BAC= 1 2∠BAD=30° 又∵CE⊥AC ∴∠E=∠BAD=60° 则梯形AECD是等腰梯形.

汕尾市15765203299： 如图,在边长a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD边上位于A,D两点的动点,F是CD边上的动点,且满足AE+AD=a,如图,在边长a的菱形ABCD中,∠... - ？
移舍定风：[答案] 设CF=X ,AE=a-X 三角形BEF的面积(f(x))=菱形的面积-三角形AEB-三角形bfc-三角形EDF 三角形AEB=4分之根号3乘(a-x)的平方 BFC=4分之根号3乘ax EDF=4分之根号3乘a(a-x) 菱形的面积=2分之根号3乘a的平方 f(x)=2分之根号3乘a的平方-4分...