设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, 根号下3乘以a＝2bsinA，求角B的大小 2 若b＝4，a＋c＝5
根据正弦定理，可知a/sinA=b/sinB
将a＝2bsinA带入，得sinB=1/2，又三角形是锐角，
所以∠B=30°
解：（1）由a/sinA=b/sinB由题a=2bsinA推出a/sinA=2b=b/sinB推出sinB=1/2那么角B就应该是30度或150度，因为是锐角三角形，所以角B是30度。 （2）有余弦定理知(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=cos（角B）代入角B是30度，那么代入数据可求出b，求得b=根号7.
解：1。因为。 根号下3乘以a=2bsinA所以。 a比sinA=b比2分之1根号3
由正弦定理。 a比sinA=b比sinB
可得：。 sinB=2分之1根号3
所以。 角B=60度。
2。 由余弦定理。 b平方=a平方十c平方一2accosB
可得。 16=a平方十c平方一ac=（a十c）平方一3ac=25一3ac
所以。 16=25一3ac，。 ac=3
所以。 三角形ABC的面积=2分之1acsinB
=4分之3根号3。
1,在锐角三角形SBC中，√3a=2bsinA，则√sinA=2sinBsinA，所以sinB=√3/2，B=π/3。
2,b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac=(a+c)^2-3ac=25-3ac=16，ac=3。
三角形ABC的面积=(1/2)*accosB=(1/2)*3*(1/2)=3/4。
△ABC为锐角三角形,求证sinA+sinB>cosA+cosB
:∵△ABC为锐角三角形,∴A+B>90° 得A>90°-B ∴sinA>sin(90°-B)=cosB,即 sinA>cosB,同理可得 sinB>cosC,sinC>cosA 上面三式相加:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC 所以sinA+sinB＞cosA+cosB
已知△ABC为锐角三角形 B=30°A的取值范围为什么是(60°,90°)?_百 ...
b=2a,所以c+3a=180度，c=180-3a,因为任一角小于其余两角和，大于两角差，所以a<c<3a,解得30度<c<45度。b\/a=sinb\/sina=sin2a\/sina=2sinacosa\/sina=2cosa,所以范围为根号2<b\/a<根号3
如图锐角三角形abc中be e分别是abac上的点a e c全等于三角形a
设∠C′=α，∠B′=β， ∵△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′， ∴∠ACD=∠C′=α，∠ABE=∠B′=β，∠BAE=∠B′AE=35°， ∴∠C′DB=∠BAC+ACD=35°+α，∠CEB′=35°+β． ∵C′D∥EB′∥BC， ∴∠ABC=∠C′DB=35°+α，∠ACB=∠CEB′=35°+β， ∴∠BAC+∠...
三角形的重心、垂心、外心、内心的定义及性质分别是什么?
一、三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。三角形垂心的性质 设△ABC的三条高为AD、BE、CF，其中D、E、F为垂足，垂心为H，角A、B、C的对边分别为a、b、c，p=(a+b+c)\/2。1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的 垂心在三角形外。2、三角形的垂心...
在锐角三角形△ABC中,∠BAC=60°,BD、CE分别是AC、AB边上高,F是BC边...
EF=BF=DF=CF=》∠BEF=∠EBF,∠DCF=∠FDC=》∠BEF+∠FDC=120° =》∠FEA+∠FDA=240°=》∠A+∠EFD=120°=》∠EFD=60°,得EFD为等边三角形 借用一下：若BE+CD=BC，则可在BC上截取BH=BE，则HC=CD．∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°．又BH=BE，HC=CD，∴∠BHE+∠CHD=120°，∠...
已知ABC是锐角三角形ABC的三个内角,A,B,C的对边分别为a,b,c_百度知 ...
因为三角形ABC是锐角三角形，所以B=60° （2）sinAsinC =sinAsin(180°-60°-A）=sinA（sin120°cosA-cos120°sinA）=√3sinAcosA\/2+sinAsinA\/2=3\/4 所以：√3sin2A-cos2A=2 结合：(sin2A)^2+(cos2A)^2=1解得：sin2A=√3\/2，cos2A=-1\/2 2A=120°,A=60° 结合（1）知道：A=...
△ABC中,sinA=4\/5,cosB=12\/13.①设△ABC为锐角三角形,求sinC
sinA=4\/5,cosB=12\/13 cosA=3\/5，sinB=5\/13 所以 SINC=SIN[A＋B]=sinAcosB＋cosAsinB =4\/5×12\/13＋3\/5×5\/13 =63\/65 ② 还有可能 sinA=4\/5,cosB=12\/13 cosA=-3\/5，sinB=5\/13 所以 SINC=SIN[A＋B]=sinAcosB＋cosAsinB =4\/5×12\/13-3\/5×5\/13 =33\/65 所以 两种可能...
在锐角三角形ABC中,AH是BC边上的高,分别以AB、AC为一边,向外作正方形...
∴△ABH≌△EAP（AAS）。∴∠EAM=∠ABC。故④正确。∵△ABH≌△EAP，∴EP=AH。同理可得GQ=AH。∴EP=GQ。∵在△EPM和△GQM中，∠P=∠MQG=90°，∠EMP=∠GMQ，EP=GQ，∴△EPM≌△GQM（AAS）。∴EM=GM。∴AM是△AEG的中线。故③正确。综上所述，①②③④结论都正确。故选A。
怎样判断一个三角形是锐角三角形还是钝角三角形?
在三角形ABC中，如果sinA＝cosB可以得出的结论：三角形ABC为直角三角形或钝角三角形。证明：∵sinA=cosB，∠A+∠B+∠C=180° ∴∠B为锐角 又∵cosB=sin（90°-B），sinA=cosB ∴sinA=sin（90°-B）∴（1）∠A=90°-∠B 即∠A+∠B=90° ∴∠C=90°，即三角形ABC是直角三角形 （2）...
锐角三角形abc指的是角b是锐角吗
1、b\/sinB=c\/sinC 所以sinC=csinB\/b=√3\/2 所以C=60度或120度 2、cosC=±1\/2 sinB=cosB=√2\/2 所以sinA=sin(180-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC =(√6+√2)\/4或(√6-√2)\/4 所以S=1\/2bcsinA=(3+√3)\/4或(3-√3)\/4 ...
冯思牛黄： 设锐角三角形ABC的对边分别为a.b.c.且a=2bsinA. 求B大小.求cosA+sinC取值范围.解1:求B的大小 过C点作AB的垂线CD,其中CD交AB于D点. 则在三角形ACD中,CD=ACsinCAD=bsinA 在三角形BCD中,BC=a=2bsinA 所以sinB=CD/...
罗庄区19899383169： 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a=根号3,(b+c)/(sinB+sinC)=2.求角A的大小.(2)(a的平方+b平方 - c平方)/(ab)+2cosB的取值范围 - ？
冯思牛黄：[答案](1). 因为 a/sinA=b/sinB=c/sinC 所以 sinB=bsinA/a, sinC=csinA/a 因为 (b+c)/(sinB+sinC)=2 所以 b+c=2(sinB+sinC)=2(bsinA/a+csinA/a)=(2sinA/a)(b+c) 所以 2sinA/a=1 所以 sinA=a/2=√3/2 △ABC是锐角△,所以A=60度 (2). 因为 cosC=(a^2+b^...
罗庄区19899383169： 设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,a=2bSinA - ？
冯思牛黄：[答案] 解三角形撒,问题是啥? 正弦定理 a/SinA=b/SinB=2R 因为 a=2bSinA 所以 SinB=1/2 B=30 貌似只能解到这步 问题:求cosA+sinC的取值范围! cosC+sinA =sinA+cos(150-A) =sinA-√3/2cosA+1/2sinA =3/2sinA-√3/2cosA =√3sin(A-30) 0
罗庄区19899383169： 设锐角三角形ABC的内角A.B.C,的对边分别为abc,A=2bsinA.若三角形的面积等于根号3,c=2求a和b的值 - ？
冯思牛黄：[答案] 先利用正弦定理把题设等式中边转化成角的正弦,约分化简可求得sinB的值,进而求得B.由正弦定理可知a=2rsinA,b=2rsinB ∵∴ sinA=2sinBsinA, ∵A为锐角 ∴sinA≠0 ∴ =2sinB ∴sinB= ∵B为锐角 ∴B=60° 故答案为60°
罗庄区19899383169： 设△ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角A,B,C所对边长,a=2bsinA.(1)求角B的大小;(2)求cosA+sinC的取值范围. - ？
冯思牛黄：[答案] (1)由正弦定理得:a=2bsinA⇔sinA=2sinBsinA, ∵A为锐角,故sinA≠0, ∴sinB= 1 2,而B为锐角, ∴B= π 6. (2)∵B= π 6, ... title:＂设△ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角A,B,C所对边长,a=2bsinA.(1)求角B的大小;(2)求cosA+sinC的取值范...
罗庄区19899383169： 设锐角三角形设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2bsinA,求角B的大小;若a=3根号3,三角形面积4分之15,求c边的值,这道题为什... - ？
冯思牛黄：[答案] a/sinA=2b,不就是原题目换了个项么.第一问,由正玄定理知,a/sinA=b/sinB,知a=bsinA/sinB,又a=2bsinA,得sinB=1/2,又因为锐角三角形,B=30度.第二问,又由面积公式S三角形=1/2acsinB,a=3根号3,sinB=1/2,得,c=5根号3/3.
罗庄区19899383169： 设锐角三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若A=兀/3,a=根号3,则b的平方+c的平方+bc的取值范围为? - ？
冯思牛黄：[答案] b^2+c^2+bc=3+2bc………………应该是大于3小于等于9吧?数学水平就这样了……错了别骂我啊……
罗庄区19899383169： 设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a,b,c ,a=2sinA,1.求B的大小?2.若a=3倍跟号3,c=5,求b? - ？
冯思牛黄：[答案] 第一问如果给了b,那么可以用正弦定理求得B 第二问: CosA=b²+c²-a²/2bc 由a=2sinA,a=3倍跟号3 ,可知SinA>1,所以式子有问题! 题目无解!
罗庄区19899383169： 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.(1)求B的大小;(2)若a=33,c=5,求b和三角形ABC的面积S. - ？
冯思牛黄：[答案] (1)由a=2bsinA,根据正弦定理得sinA=2sinBsinA,所以sinB=12,由△ABC为锐角三角形得B=π6. (2)根据余弦定理,得b2=a2+c2-2accosB=27+25-2*33*5*32=7.所以b=7. 则S△ABC=12acsinB=12*33*5*sin...
罗庄区19899383169： 设锐角三角形abc的内角a,b,c的对边分别为A,B,C,且A=2Bsina 求cosa - sinc的取值范围 - ？
冯思牛黄：[答案] A=2Bsina,根据正弦定理得:sina=2sinbsina,Sinb=1/2.因为三角形是锐角三角形,所以b=30°,a+c=150°.cosa-sinc=cos(150°-c) -sinc=cos150°cosc+sin150°sinc-sinc=-√3/2 cosc+1/2 sinc-sinc=-√3/2 cosc-1/2 sinc=...
