在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB、AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE、BG和EG，EG

作者&投稿：戢狠（若有异议请与网页底部的电邮联系）

在锐角三角形ABC中,AH是BC边上的高,分别以AB,AC为一边,向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE、BG和EG,EG与HA~

答案不太确定，应该是B，结论1和结论2是肯定正确的，结论3不确定，不过应该是对的。

位置关系是垂直,数量关系 EG = 2 AH

证明需要画辅助线~

首先假设 AC > AB 吧, 是这样的一个三角形

在AG 上取一点 M ,使得 AM = AE , 连接 MC

可以理解成将三角形 AGE 旋转了 90度, 变为三角形 ACM

因为正方形 ABDE , 所以 AB = AE = AM

因为 H 是 BC 中点 , 所以 BH = HC

由此, AH 是 CM 中位线

所以 AH 平行于 CM 且 CM = 2AH

由于之前旋转了 90度

所以 AH 垂直于 EG 且 EG = 2AH

补充:对了,如果 AB > AC , 就在 AC 的延长线上取点, 或者让三角形 AGE 往另一边旋转就好了~

在锐角三角形abc中,a.b.c.分别是角abc
π）， ∴ A= π 3 ．（2） f(B)=2si n 2 B+sin(2B+ π 6 ) = 1-cos2B+( 3 2 sin2B+ 1 2 cos2B)=sin(2B- π 6 )+1 ．又△ABC为锐角三角形，所以 B∈(0， π 2 )，C= 2π 3 ...

锐角三角形ABC中,b=30°,求sinA+cosC取值范围
∵锐角三角形ABC ∴0°＜A＜90° 0°＜C＜90° ∵A+B+C=180° ∴A+C=150° ∴0°＜150°-A＜90° ∴60°＜A＜90° ∴sinA+cosC =sinA+cos(150°-A)=sinA+cos150°cosA+sin150°sinA =1.5sinA-√3\/2cosA =√3sin(A-30°）∵30°＜A-30°＜60° ∴√3\/2＜sinA+cosC＜1...

在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为abc,已知边a=2√3,且三角形ABC...
因为三角形ABC的面积S=√3\/4（b^2+c^2-a^2）又由正弦定理，得 S=1\/2bcsinA 所以 b^2+c^2-a^2=2\/√3 bcsinA a^2=b^2+c^2-2 1\/√3 bcsinA 所以 cosA=1\/√3 sinA 即 tanA=√3 所以 A=60°。

在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C,的对边,且a^2=b^2+c^2+b...
解：（1）∵a^2=b^2+c^2+bc∴余弦定理，cosA=（b^2+c^2-a^2)\/2bc=-1\/2∴∠A=120° （2）∵∠A=120°∴∠B=60°-∠C ∵sinB+sinC=1∴SIN(60°-C)+AINC=1,∴√3\/2COSC-1\/2SINC+SINC=1 √3\/2COSC+1\/2SINC=1 ∴COS(30°-C)=1∴30°-C=0∴∠C=30°∴∠B=...

如图锐角三角形abc中be e分别是abac上的点a e c全等于三角形a
设∠C′=α，∠B′=β， ∵△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′， ∴∠ACD=∠C′=α，∠ABE=∠B′=β，∠BAE=∠B′AE=35°， ∴∠C′DB=∠BAC+ACD=35°+α，∠CEB′=35°+β． ∵C′D∥EB′∥BC， ∴∠ABC=∠C′DB=35°+α，∠ACB=∠CEB′=35°+β， ∴∠BAC+∠...

在锐角三角形ABC中,若C=2B,则AB\/AC的取值范围是多少
解：三角形是锐角三角形，则0<C<π\/2，0<A<π\/2 0<2B<π\/2，0<B<π\/4 0<π-B-2B<π\/2，π\/6<B<π\/3 综上，得π\/6<B<π\/4 由正弦定理得AC\/sinB=AB\/sinC AB\/AC=sinC\/sinB =sin(2B)\/sinB =2sinBcosB\/sinB =2cosB π\/6<B<π\/4 √2\/2<cosB<√3\/2 √2<2cosB<√...

已知锐角△ABC中,三内角的和为180°,若∠C>∠A>∠B,且最大角比最小角...
解：根据三角形大边对大角，小边对小角的原则：因为锐角三角形ABC中,∠C>∠A>∠B,因为最大角比最小角大24度，即∠C=∠B+24°，∠A+∠B+∠C=180°，因为∠A<∠C,所以，∠A+∠B+∠C>3∠A-24° 即：3∠A-24<180° 得：∠A<68°，同理，因∠A>∠B,∠A+∠B+∠C<3∠A+24...

在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且根号3倍A等于2倍的c乘...
在锐角三角形ABC中，abc分别为角ABC所对的边，且根号3倍A等于2倍的c乘sinA，若c等于根号7，三角形ABC的面积为2分之3倍根号3，求a+b的值解析：∵√3a=2csinA，c=√7 ∴csinA=√3\/2a ∵S(⊿ABC)=3√3\/2=1\/2bcsinA=1\/2ab√3\/2==>ab=6 由正弦定理a\/sinA=c\/sinC==>sinC=a\/...

如图,锐角三角形ABC中,以BC为直径的半圆O分别交AB、AC于D、E两点,且...
解：连接BE、CD ∵BC是直角 ∴∠BDC=∠BEC=90° ∴cosA=AE\/AB=AD\/AC ∵∠A=∠A ∴△ADE∽△ACB ∵S△ADE：S四边形DBCE=1：2 ∴S△ADE：S△ABC=1:3 ∴AE\/AB=1\/√3=√3\/3 ∴cosA=√3\/3

在锐角三角形ABC中,已知内角ABC所对的边分别为abc且满足
已知sin2B+√3cos2B=0,2sin(2B+π\/3)=0,B=π\/3∈(0,π\/2).(a+c)^2-b^2=2ac(1-cosB)=ac=2,S△=1\/2acsinB=√3\/2.

广西壮族自治区17352082066： 在锐角三角形ABC中,AH是BC边上的高,分别以AB,AC为一边,向外作正方形ABDE和ACFG,连接CE、BG和EG,EG与HA 的延长线交于点M,下列结论:... - ？
住红活力：[选项] A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 ps:这已经是我第二次问这道题了,我不希望受到无关人士的干扰,所以请真心帮助他人的知友解答,

广西壮族自治区17352082066： 如图,在△ABC中,AH是BC边上的高,矩形DEFG内接于△ABC(即点D、E、F、G都在△ABC的边上),BC=18,AH=6,矩形DEFG的周长是20.求:S矩... - ？
住红活力：[答案] 记AH与DG的交点为M. ∵四边形DEFG是矩形, ∴DG∥EF, ∴△ADG∽△ABC, ∵AH⊥BC, ∴AM⊥DG, ∴MH=DE, ∴ DG BC= AM AH, 设DE=x,则由题意,得DG=10-x, 又∵BC=18,AH=6, ∴ 10−x 18= 6−x 6, 解得x=4, ∴DE=4,DG=10-4=6, ...

广西壮族自治区17352082066： 如图,在三角形ABC中,AH是BC边上的高,矩形DEFG内的接于三角形ABC(即点D、E、F、G都在如图,在三角形ABC中,AH是BC边上的高,矩形... - ？
住红活力：[答案] 设D,E在边BC上,DE=x,则EF=10-x, 由△AFG∽△ACB得 [16-(10-x)]/16=x/18, 9(6+x)=8x, x=-54, 本题无解. 请检查题目

广西壮族自治区17352082066： 在锐角三角形abc中,ah是bc边上的中线.分别以ab,ac为一边,相形外做正方形abde,和acfg.连接eg 与ha的延长线焦点与点m.求am是三角形aeg的高线？
住红活力： 此题无解,除非锐角三角形abc是等腰锐角三角形

广西壮族自治区17352082066： 在三角形ABC中,AH是BC边上的高,且HC=AB+BH,求证∠B=2∠C. - ？
住红活力：[答案] 做辅助线CD=AB(CD在BC上) 连接AD 因为HC=AB+BH 所以BH=HD 三角形ABH全等于三角形ADH 所以AD=AB,∠ADB=∠B AD=CD ∠CAD=∠C 2C=∠ADB=∠B

广西壮族自治区17352082066： 如图所示,在锐角三角形中,AH为BC边的高,分别以AB,AC为一边向外做正方形ABDE和ACFG, - ？
住红活力： 1、正确.2、正确.3、正确.4、正确答案为A

广西壮族自治区17352082066： 已知:如图,在三角形ABC,D,E,F分别是各边的中点,AH是BC边上的高,图中的角DHF与角DEF相等吗?为什么? - ？
住红活力： :∵D、E、F分别是各边的中点 ∴DE=1/2AC,EF=1/2AB(中位线定理) ∵AH是边BC上的高 ∴DH是Rt△ABH斜边AB上的中线,FH是Rt△ACH斜边AC上的中线 ∴DH=1/2AB,FH=1/2AC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半) ∴DH=EF,FH=DE 又∵HE=EH ∴△DHE≌△FEH(SSS) ∴∠DHF=∠DEF(全等三角形的对应角相等)

广西壮族自治区17352082066： 在锐角△ABC中,BC<BA,AH是BC边上的高,BM是AC边上的中线,AH=BM,求证∠MBC=30° - ？
住红活力： 解:延长BM到E,使ME=MB,则BE=2AH. 连接AE.∵ME=MB;AM=CM;∠AME=∠CMB.∴⊿AME≌⊿CMB(SAS),AE=CB;∠MEA=∠MBC.S⊿AME=S⊿CMB,则:S⊿BEA=S⊿BCA.作AN垂直BE于N.则:BE*AN/2=BC*AH/2,2AH*AN/2=AE*AH/2,AN=AE/2.∴∠MEA=30°.(直角三角形中,若直角边等于斜边的一半,则它所对的角为30度) ∴∠MBC=∠MEA=30°.

广西壮族自治区17352082066： 如图,在三角形ABC中,角B=50度,角C=80度,AD是角BAC的平分线,AH是BC边上的高,求角DAH - ？
住红活力： ∵∠B=50º,∠C=80º ∴∠BAC=50º ∵AD平分∠BAC ∴∠DAC=½∠BAC=25º ∵AH是BC边上的高 ∴∠AHC=90º ∴∠HAC=90º-∠C=10º ∴∠DAH=∠DAC-∠HAC=25º-10º=15º

广西壮族自治区17352082066： 锐角三角形ABC中,已知h为垂心,AD为BC边上的高,E为BC上的中点,AD=BC=5,Hd+HE=? - ？
住红活力： 方法一:设∠B<∠C.(反之亦然) 则BC边上各点依次为B,E,D,C. 延长CH交AB于F,连接EF,则⊿FEC为等腰三角形(EF=EC=BC/2). H为底边FC上一点,有FH*HC=EF^2-HE^2.(证明从略). 又⊿AFH∽⊿CDH,FH/HD=AH/CH,即FH*HC=...

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