在abc中内角abc的对边分别为abc
在三角形ABC中 已知内角ABC 的对边分别为abc 且满足～～ 求详细解答过...
分析：（I）已知等式左边利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，再利用正弦定理化简，利用两角和与差的正弦函数公式整理后求出tanA=1，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数；（II）由A的度数求出B+C的度数，表示出C代入sinBsinC中，利用两角和与差的正弦函数...
在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别是abc,且a
利用三角形的正弦和余弦定理 b\/a=(b^2+c^2-a^2)\/(bc)cosA=(b^2+c^2-a^2)\/(2bc)a\/sinA=b\/sinB 得sinB=sin(2A)B=2A,或B=180°-2A B=180°-2A时,A+B+C=180° 解得A=C a
已知三角形ABC内角ABC所对的边分别为abc,若a=3,b=4,A=60°,cosB=_百度...
a\/sinA=b\/sinB;所以sinB=bsinA\/a=4×√3\/2÷3=2√3\/3;所以cosB=±√(1-12\/9)所以题目有问题
高中数学!!!已知在△ABC中,内角ABC的对边分别为abc ,B=兀\/3,若2sinA...
(1)2sinA=sinC=sin(A+B)2sinA=sinAcosB+sinBcosA=1\/2*sinA+√3\/2*cosA 3sinA=√3cosA,∴tanA=√3\/3 ∵A是三角形内角,∴A=π\/6 (2)BA→·BC→=accosB=3,ac=3\/cosB=6 sinAsinC=a\/2R*c\/2R=ac\/4R²=1\/2,R=√3 ∴b=2RsinB=3 ...
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB+bsinA=c
②余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²-√2*bc=16，∴b²+c²=√2*bc+16 而b²+c²≥2bc，∴√2*bc+16≥2bc，∴bc≤16\/(2-√2)=8(2+√2)∴S△ABC=1\/2*bc*sinA=√2\/4*bc≤√2\/4*8(2+√2)=4+4√2 ...
三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,且asin(A+B-C)=csin(B+C)求角C...
A+B-C=π-2C,B+C=π-A,所以asin(A+B-C)=csin(B+C)变为 asin(2C)=csinA,由正弦定理，sinAsin(2C)=sinAsinC,两边都除以2sinAsinC,得cosC=1\/2,所以C=π\/3.
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,.已知asinA=4bsinB,ac=根号5...
cosA=-5\/√5。sin(2B-A)的值为：-2√5\/5。解：(1)由a\/sinA=b\/sinB，得asinB=bsinA。又asinA=4bsinB，得4bsinB=asinA。两式作比得：a\/4b=b\/a ∴a=2b．由ac=根号5(a²-b²-c²)，得b²+c²-a²=-√5\/5ac 由余弦定理，得 cosA=b²+...
在三角形ABC中,内角A.B.C对边分别是abc.
2sinC=2sin2A,①C=2A A=π\/6 B=π\/2 ,则c=√3a,b=2a 2a+√3a=2+√3 a=1,c=√3 即S△ABC=1\/2*1*√3=√3\/2 ②C=180-2A=180-A-B即A=B=C=π\/3,即a=b=c S△ABC=1\/2*[(2+√3)\/2]²sin60=7√3\/16+3\/4 ...
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边
（1）、由正弦定理：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R，——》(2c-a)\/b=(4RsinC-2RsinA)\/2RsinB=(2sinC-sinA)\/sinB=(cosA-2cosC)\/cosB，——》cosB(2sinC-sinA)=sinB(cosA-2cosC)，——》2(cosBsinC+sinBcosC)=cosAsinB+sinAcosB，——》2sin(B+C)=2sinA=sin(A+B)=sinC，——》...
在锐角三角形ABC中内角ABC的对边分别为abc,且a²+b²=c²+ab(1...
因为cosC=(a^2+b^2-c^2)\/2ab a^2+b^2=c^2+ab 所以：a^2+b^2-c^2=ab 所以cosC=ab\/2ab=1\/2 所以角C=60度
蓬莱市西黄回答：[答案] 解 c=√2,b=2√6 B=120 由余弦 b²=a²+c²-2accosB 即 24=a²+2-2a*√2*(-1/2)=a²+2+√2a ∴ a²+√2a-22=0 求根公式 a=(-√2+3√10)/2
纵陶13130723551问： 在三角形ABC中内角ABC的对边分别为a,b,c,且(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC - sinA)=3sinBsinC,b=5,acosC= - 1,求三角形面积 - ？
蓬莱市西黄回答：[答案] 由题,根据正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC ∴(a+b+c)(b+c-a)=3bc 即,b²+c²+2bc-a²=3bc ∴b²+c²-a²=bc 又根据... 即,c²-20c+96=0 即,(c-24)(c+4)=0 又,c>0 所以,c=24 S△ABC=(bcsinA)/2 =(5*24)*(√3/2)*(1/2) =30√3 所以,三...
纵陶13130723551问： 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为a,b,c,且a²=b²+c²+√3ab,求A - ？
蓬莱市西黄回答：[答案] 由余弦定理知, cosA = (b^2 + c^2 - a^2)/(2bc) = [(-√3)ab]/(2ab) = (-√3)/2 ∵A是三角形内角 ∴ A∈(0,π) ∴ A = 2π/3
纵陶13130723551问： 在三角形abc中 内角abc的对边分别为abc且a2=b2+c2+√3bc求角A在三角形abc中 内角abc的对边分别为abc且a²=b²+c²+√3bc(1)求角A(2)设a=√3,S为... - ？
蓬莱市西黄回答：[答案] (1)coaA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) (2)C=180-A-B S=1/2absinC
纵陶13130723551问： 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc.已知A=B,2b=根号3c.(1)求COSC的值(2)求COS(2C+4分之派)的值 - ？
蓬莱市西黄回答：[答案] A=B 三角形为等腰三角形a=b 根据余弦定理: cosC=(a²+b²-c²)/(2ab) = (b²+b²-c²)/(2b²) = (2b²-c²)/(2b²) = 1-2(c/2b)² = 1 - 2*(1/√3)² = 1/3 sinC=√(1-cos²C) = 2√2/3 cos2C=2cos²C-1=-7/9 sin2C=2sinCcosC=4√2/9 cos(2C+π/4) = ...
纵陶13130723551问： 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且asinB=3bcosA.(Ⅰ)求角A的值;(Ⅱ)若△ABC的面积为3,△ABC的周长为6,求a. - ？
蓬莱市西黄回答：[答案] (本题满分为12分) (Ⅰ)asinB= 3bcosA, ∴由正弦定理得:sinAsinB= 3sinBcosA.…(1分) sinA= 3cosA,…(2分) tanA= 3,…(4分) ∵0
纵陶13130723551问： 在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a=2bcosC,则△ABC一定是() - ？
蓬莱市西黄回答：[选项] A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形
纵陶13130723551问： 在△ABC中,内角A B C的对边分别为a b c 已知. (I)求角C的值; (II)若,且△ABC的面积为,求a b. - ？
蓬莱市西黄回答：[答案](I)(II)【解析】(I),故,则,展开得:,即,(II)三角形面积为,故由余弦定理:,故
纵陶13130723551问： 在三角形ABC中.三个内角ABC的对边分别为abc.且a大于c.sin2C+根号3 cos(A+B)=0求角C的大小.?若a=4.c=跟号13.求三角形ABC的面积 要完整地过程 - ？
蓬莱市西黄回答：[答案] sin2C+根号3 cos(A+B)=2*sinC*cosC+根号3*cos(180-C) =2*sinC*cosC-根号3*cosC =(2*sinC-根号3)cosC=0 所以2*sinC-根号3=0所以sinC=(根号3)/2 由于a大于c,所以c不能是钝角,不然a也是钝角了 所以角C=60度 由余弦公式c^2=a^2+b^-2ab*...
纵陶13130723551问： 在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且a+c=3,tanB=73,则△ABC的面积为 - _ - . - ？
蓬莱市西黄回答：[答案] 在△ABC中,∵tanB= 7 3,∴B为锐角,且sinB= 7 4,cosB= 3 4. ∵a,b,c成等比数列,∴b2=ac,再由余弦定理可得 b2=a2+c2-2accosB, 即 ac=(a+c)2-2ac- 3ac 2=9- 7ac 2,∴ac=2. 则△ABC的面积为 1 2ac•sinB= 7 4, 故答案为 7 4.
