判定下列级数的收敛性： -8/9+8^2/9^2-8^3/9^3+...+(-1)^n*8^n/9^n 希望给出详细的解释..........
如图所示：
绝对值级数收敛，则交错级数也收敛。
证明：An=(-1)^n * (8/9)^n 对于通项An分成两部分，其中，当n趋向无穷大时，(8/9)^n=0，由布尼茨判别法可知，该交错级数收敛。
怎么判断级数的收敛性?
其中一组级数收敛；另一组级数单调有界；那么二者的乘积构成的级数收敛。绝对收敛 一个收敛的级数，如果在逐项取绝对值之后仍然收敛，就说它是绝对收敛的；否则就说它是条件收敛的。简单的比较级数就表明，只要∑｜un|收敛就足以保证级数收敛；因而分解式（不仅表明∑｜un|的收敛隐含着原级数∑un的收敛，...
如何判断级数的收敛性?
由于sin1\/n~1\/n，而级数1\/n是发散的，根据比较判别法的极限形式知级数sin1\/n也是发散的。判别无穷级数的收敛性的方法：首先可根据级数收敛的必要条件，级数收敛其一般项的极限必为零。反之，一般项的极限不为零级数必不收敛。若一般项的极限为零，则继续观察级数一般项的特点：若为正项级数，则可...
高等数学:判定下列级数的收敛性(3道题)
（1）发散 （2）收敛 （3）收敛
高等数学,判定下列级数的敛散性?
这两题都是收敛的，第二题是指数级数，a^n，n->无穷大的求和，只要|a|<1就是收敛的，两个收敛的级数加减也是收敛的。第三题是幂级数求和，a\/n^p，a为常数，只要p>1，级数就是收敛的。
用多种方法判定下列级数的收敛性
un ~ nπ\/2ⁿ+¹，收敛
判断级数收敛性
∑Inn\/n与(2,+∞)∫lnx\/xdx同时收敛，同时发散 而(2,+∞)∫lnx\/xdx=ln^2(x)\/2|(2,+∞)是发散的，故原级数不是绝对收敛 设y=lnx\/x，因y'=(1-lnx)\/x^2<0(当x>=3时)，因此y单调下降(当x>=3时)，即交错级数中an>=a(n+1)又limlnn\/n=lim1\/n=0，则原级数收敛。即原级数...
如何判断一个级数的收敛性?
再求和.2.求数项级数的和,可利用定义求出部分和,再求极限；或转化为幂级数的和函数在某点的函数值.五、将函数展开为傅里叶级数 将函数展开为傅里叶级数时需根据已有公式求出傅里叶系数,这时可根据函数的奇偶性简化系数的计算,然后再根据收敛性定理写出函数与其傅里叶级数之间的关系.
高等数学 用比值审敛法判定下列级数的敛散性 求指教
(5)令Un=2^n\/n!Un+1=2^(n+1)\/(n+1)!lim n→∞ [2^(n+1)\/(n+1)!] \/ [2^n\/n!]=lim [2^(n+1)n!] \/ [2^n (n+1)!]=lim 2\/(n+1)=0 所以该级数收敛。(6)令Un=(3n-1)\/3^n Un+1=(3n+2)\/3^(n+1)lim n→∞ [(3n+2)\/3^(n+1)] \/ [(3n-1)\/...
判定下列级数的收敛性
判定下列级数的收敛性 我来答 1个回答 #热议# 你觉得同居会更容易让感情变淡吗?manufacturer6 2015-05-11 · TA获得超过175个赞 知道小有建树答主 回答量:137 采纳率:0% 帮助的人:131万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追答 谢谢啦 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对...
如何判定交错级数是否收敛?
由级数收敛的柯西准则，级数收敛的充要条件是：任给正数ε，总存在正整数N，使得当m>N以及任意的正整数p，都有 ｜Uм+1+Uм+2+Uм+3+。。。+Uм+p｜<ε 则有推论 若级数收敛，则 limn→∞Un=0 使用条件 常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性，即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是...
家吉精制： 解:原式=2∑(-1)^n.设an=(-1)^n,则lim(n→∞)an=lim(n→∞)(-1)^n≠0.按照级数收敛的必要条件,可知∑(-1)^n发散.∴级数2∑(-1)^n.发散.供参考.
贵溪市17827741197： .判定下列级数的收敛性 - ？
家吉精制： 发散,用比较判别法,把这个级数和1/a + 1/2a +...+ 1/na +...比较,两者的敛散性是一样的
贵溪市17827741197： 用比值或根值法判断下列级数收敛性. - ？
家吉精制： 第一题 limun+1/un =lim [(2n+1)/2^(n+1)]/[(2n-1)/2^n] =1/2 所以收敛 第二题 limun+1/un =lim [(n+1)(3/4)^(n+1)]/[n (3/4)^n] =3/4所以收敛
贵溪市17827741197： 判定下列级数是否收敛?如果是收敛的,是绝对收敛还是条件收敛 - ？
家吉精制： (4)1.用莱布尼兹交错级数定理判断:1/lnn递减趋于0,该级数收敛2.由于1/lnn>1/n,故级数1/lnn发散 原级数条件收敛.
贵溪市17827741197： 判定下列级数是否收敛,指出是绝对收敛还是条件收敛. - ？
家吉精制： 展开全部2)级数的通项不以0为极限,所以是发散的;4)因 |u[n]| <= 1/n²,据比较判别法即可知原级数绝对收敛.
贵溪市17827741197： 判断下列级数的收敛性 - ？
家吉精制： 1/(a加bn)递减趋于0,由交错级级数判别定理,级数条件收敛(级数1/(a加bn)发散)
贵溪市17827741197： 用比较判别法或极限比较法判别下列级数的收敛性! - ？
家吉精制： 第一题发散(比较法),第二题收敛(极限比较法)欢迎采纳,不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭
贵溪市17827741197： 用比较判别法或极限形式判断下列级数的敛散性 - ？
家吉精制： (3) lim un/(1/n^2) = 1/2 < ∞,收敛, (4) lim un/(1/n^2) = e < ∞,收敛, (5) lim un/(1/a^n) = {1(a>1);0(0<a<1);1/2(a=1), 所以 a>1 时收敛,0<a≤1 时发散. (6) lim un/(1/n) = 1,发散.
贵溪市17827741197： 判别下列级数的收敛性,并指出是绝对收敛还是条件收敛 - ？
家吉精制： 1)由于(lnx/√x)' = (2-lnx)/x^(3/2) e^2,可知数列 {lnn/√n} 单调下降,据Leibniz定理得知该级数收敛;另易证该级数非绝对收敛,因而是条件收敛的.2)由于 lim(n→∞)|a(n)| = lim(n→∞)[ln(1+1/n)/√n]/[1/n^(3/2)]= lim(n→∞)[(1/n)/√n]/[1/n^(3/2)] = 1,……,据比较判别法可知该级数绝对收敛.
贵溪市17827741197： 判别下列级数是否收敛,如果收敛,指出是绝对收敛还是条件收敛 - ？
家吉精制： 第一个是条件收敛,首先因为它收敛(满足三个条件,1.交替数列;2.数列趋于0;3.u(n+1)
