q级数什么时候收敛
级数收敛的必要条件有哪些
级数收敛的必要条件是通项an趋于0。一般验证一个级数是否收敛，首先看通项an是否趋于0，若不满足这条则可以判断该级数发散。如果这条满足，并不能保证级数收敛。需要继续验证别的条件，例如用比较判别法（和一个知道的收敛级数比较）。例如an=1\/n，通项趋于0，但是发散。
高数无穷级数中,级数收敛的充分条件是什么
这个关系一般是：级数收敛的必要条件是加项极限为0，也可以说成是：数列极限为0的一个充分条件是它组成的级数收敛。级数的每一项同乘一个不为零的常数后，它的收敛性不变；两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数；在级数前面加上有限项，不会改变级数的收敛性。原级数收敛，对此级数的项任意...
条件收敛和绝对收敛怎样区分
5.应用与实例：绝对收敛的级数在数学和物理学等领域具有重要的应用，例如幂级数的收敛半径和性质等。而条件收敛的级数在函数逼近和泰勒级数展开等领域也有广泛应用，但需要特别注意条件的合理性和适用范围。条件收敛是指在满足一定条件下收敛，而绝对收敛是指任何情况下都收敛。绝对收敛包含了条件收敛的所有...
如何判断数列是否收敛?
5、Abel定理法 如果数列满足条件：可以写成一个无穷级数的形式，且级数的各项系数都为正数，那么这个级数收敛。6、Dirichlet定理法 数列满足条件：可以写成一个无穷级数的形式，且级数的各项系数都为正数，那么这个级数收敛。7、Weierstrass定理法 数列满足条件：可以写成一个无穷级数的形式，且级数的各项系数...
什么是级数的收敛?
收敛函数就是趋于无穷的（包括无穷小或者无穷大），该函数总是逼近于某一个值，这就叫函数的收敛性。从字面可以含义，就可理解为，函数的值总被某个值约束着，就是收敛，所以收敛必定有界，但是不一定上下界都有。定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意...
级数收敛的条件
级数收敛的必要条件是通项an趋于0。 一般验证一个级数是否收敛，首先看通项an是否趋于0，若不满足这条则可以判断该级数发散。如果这条满足，并不能保证级数收敛。需要继续验证别的条件，例如用比较判别法（和一个知道的收敛级数比较）。例如an=1\/n，通项趋于0，但是发散。
怎么判断一个级数是收敛还是发散?
3. 零判断法则：如果一个数列的极限不是零，那么这个数列是发散的。4. 无穷大测试：如果一个数列的元素无限增大，那么这个数列是发散的。5. 轮换级数测试（Alternating Series Test）：如果一个级数的项交替变号，并且每一项的绝对值都在减小并趋于零，那么这个级数是收敛的。6. 积分测试：如果一个...
级数收敛的充要条件是什么?
而如果是数列中的通项或者某项的极限存在，是不能推出级数收敛的。※※※ 然后我看了你的问题，你应该是把无穷级数的定义和数列一般项定义搞混了 无穷级数定义：由一个数列构成的表示数列中所有项的和的表达式叫做无穷级数（举例：下图表示了{Un}这个数列从第m项累加到inf的和，如果求一个数列前n项...
如何判断级数收敛?
Rn是从第n项开始相加的交错级数，当n趋于无穷时，Rn也是趋于0的。莱布尼茨判别法：如果交错级数 满足以下两个条件：（1）数列 单调递减；（2）那么该交错级数收敛，且其和满足
为什么数列收敛,级数一定收敛呢?
根据是收敛定理，也称狄里克雷收敛定理；定理结论是：在f(x)的连续点x处，级数收敛到f(x)； 在f(x)的间断点x处，级数收敛到（f(x+0)+f(x-0)）\/2， 即f(x)在间断点处的左右极限的平均值；定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0，存在...
华阴市复方回答： 你好!这个级数仅当|q|<1时收敛,可以用比值判别法如图分析.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
柳采19771958469问： 级数收敛问题 - ？
华阴市复方回答： 原式=∑(1/x)^n.是首项为1/x、公比q=1/x的等比级数.∴当丨q丨<1,即丨1/x丨<1时,收敛.此时,丨x丨>1.故,级数∑1/x^在丨x丨>1时,收敛.供参考.
柳采19771958469问： 级数收敛的必要条件 求解释如图 - ？
华阴市复方回答： 1、是正确的.P的意思是无穷级数加和为一有限值(不为无穷或者不定值),Q的意思是无穷级数趋于0.P可以推出Q,因为如果一个无穷级数加和为有限值,则它的第无穷项必然为0,反之如果第无穷项不为零,那么无穷个不为零的数加和后肯定不是一个有限值;但是Q不能推出P,反例比如是Un=1/n,那么SigmaUn为无穷大,但是limUn(n趋向于无穷)=02、因为P能推出Q,但Q不能推出P,所以说Q是P的“必要条件”.如果Q也能推出P,则为“充要条件” 以上是可以从数学上严格证明.
柳采19771958469问： 高数,求指教,利用无穷级数的性质,判断其是否收敛 - ？
华阴市复方回答： 第二题等比级数,q小于1收敛
柳采19771958469问： 级数快速判敛法 - ？
华阴市复方回答： 假设分母Q(n)最高p次,分子P(n)最高m次,m-p>1,取1<k<m-p,则级数1/n^k收敛 现在用级数1/n^k比较 lim[P(n)/Q(n)]/[1/n^k]=limn^kP(n)/Q(n)=lim1/n^(m-p-k)=0 ,级数收敛
柳采19771958469问： 判断级数∑tan1/√n的敛散性,要详细过程,谢谢~ - ？
华阴市复方回答： 1/√n>1/n ∑1/n发散则∑1/√n发散 数列{q}n≥1,当|q|<1及q=1时,分别收敛于0与1;当q≤-1时,不定向发散;当q>1时,定向发散于+∞. 关于函数f(x)在点x0处的收敛定义.对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,...
柳采19771958469问： 问q满足什么条件时,级数(n+1)^2(3q)^n收敛 - ？
华阴市复方回答： 你好!级数∑(n+1)^2 x^n的收敛域是|x|<1,由|3q|<1知当|q|<1/3时级数收敛.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
柳采19771958469问： 当且仅当q满足什么 级数Σ(n=0到∞)3*(2q)^n收敛 - ？
华阴市复方回答： 当且仅当 q 满足 |q|<1/2 时,级数 Σ(n≥0){3[(2q)^n]} 收敛.
柳采19771958469问： 若数项级数∞n=1qn ,当|q|______时收敛,当|q|______时发散. - ？
华阴市复方回答：[答案] 当q=1时,级数发散. 当q≠1时, 级数 ∞ n=1 qn= lim n→∞ q−qn+1 1−q. 当|q|<1时,极限存在,从而级数收敛. 当q>1或q≤-1时,极限存在,从而计算发散. 综上,当|q|<1时,级数收敛; 当|q|≥1时,级数发散. 故答案为:<1,≥1.
柳采19771958469问： 根据基本性质,判断级数的收敛性 - ？
华阴市复方回答： 解:(3)小题,∵原式=∑(ln2/2)^n+∑(1/3)^n.分别是丨q丨=ln2/2<1、丨q丨=1/3<1的等比级数,均收敛,∴原级数收敛. (5)小题,∵an=[(n-1)/(3n+1)]cos(π/n),∴lim(n→∞)an=lim(n→∞)[(n-1)/(3n+1)]cos(π/n)=1/3≠0,∴由级数收敛的必要条件可知,原级数发散. 供参考.
