收敛与发散四则运算
11种常数项级数敛散性判别法(审敛法)的粗糙总结11道好玩的小题_百度知...
4、绝对收敛级数（自身重排）&与其他级数四则运算：这一块还是很有趣的，不像前面的方法那样死板枯燥。Segment1级数自身的重排。最开始需要2个重要的结论：（1）正项（负项）收敛级数的重排仍是正项（负项）收敛级数，且重排前与重排后的两个级数收敛于同一个值。（2）正项（负项）发散级数的重排...
级数∑x^(2n +1)\/n!的和函数?
∑（∞，n→0）(2n+1)x^n R=lim|2n-1\/2n+1|=1 x=1时∑（∞，n→0）2n+1)发散，x=-1时∑（∞，n→0）(-1)^n(2n+1)也发散，所以收敛域为（-1，1）令s(x)=∑（∞，n→0）(2n+1)x^n=∑（∞，n→1）2nx^n+∑（∞，n→0）x^n 再令∑（∞，n→1）2nx^n=s1...
11种常数项级数敛散性判别法(审敛法)的粗糙总结11道好玩的小题_百度知...
绝对收敛的灵活性 绝对收敛级数，如同一块宝石，即使经过重排和四则运算，其收敛性依然坚固如初。我们看到，特定条件下的乘积，就像一场精妙的化学反应，使得原本可能发散的级数在特定环境下找到了新的可能。运算中的收敛律 加法运算中，我们了解到：1. 绝对收敛+绝对收敛=绝对收敛 2. 条件收敛+绝对收敛=...
极限的四则运算与函数的运算有什么区别和联系
极限与函数是数学中的重要概念，它们在数学分析中有广泛的应用。极限涉及到函数在某个点或者趋于无穷时的行为，而函数的运算则涉及到函数之间的四则运算。首先来看一下极限与函数的区别。函数是一个映射关系，将自变量映射到因变量上，即给定一个自变量的值，可以确定唯一的因变量的值。极限则是对函数在...
2014年考研数学三大纲
2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,会求反函数与隐函数的导数. 3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数. 4.了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性,会求函数的微分. 5.理解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理...
敛散性证明
因为一个是瑕点一个是无穷，书上没有这个定理，书上只有是一端点是瑕点或者无穷；你换成了两个极限相加，意思就是要用极限四则运算的充分条件；如果两个部分都是收敛，那么技术才收敛，否则发散。判别广义积分收敛，可以用可以收敛准则或者比较判别法，或者对应的换证级数的形式（同敛散）。
考研数学一大纲的内容与要求
5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.6.掌握极限的性质及四则运算法则.7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法.8.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限.9.理解函数连续性...
考研数学三的考试范围是什么?
2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则;掌握反函数与隐函数求导法以及对数求导法。 3.了解高阶导数的概念,会求二阶、三阶导数及较简单函数的N阶导数。 4.了解微分的概念,导数与微分之间的关系,以及一阶微分形式的不变性:掌握微分法。 5.理解罗尔(ROl1e)定理、拉格朗日(kgrange...
级数的敛散性问题
如果∑un，∑vn都收敛，则∑(un+vn)，∑(un-vn) 也都收敛，如果 ∑un，∑vn 一个收敛一个发散，则 ∑(un±vn) 都发散。其他的不好判断。
数学三都考什么
6.了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法. 7.理解无穷小的概念和基本性质.掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系. 8.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型. 9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性...
旬邑县盐酸回答：[答案] 2009年考研数学大纲内容 数一 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇... 七、无穷级数 考试内容 常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与 ...
法纪17336843777问： 收敛级数与发散级数进行相加减后结果是发散还是收敛呢?收敛+ - 收敛,发散+ - 发散,收敛+ - 发散? - ？
旬邑县盐酸回答：[答案] ①收敛+ - 收敛=收敛 ②发散+ - 发散=?(未知) ③收敛+ - 发散=发散
法纪17336843777问： 两个数列中只有一个有极限,那么他们的和有极限吗 - ？
旬邑县盐酸回答：[答案] 没有极限.事实上,设 {xn},{yn} 分别是收敛和发散的,若 {xn+yn} 收敛,则由极限的四则运算法则, yn = (xn+yn)-xn 应收敛,与假设矛盾.
法纪17336843777问： 级数∑(an+bn)=∑an+∑bn吗 - ？
旬邑县盐酸回答：[答案] 仅当 ∑an 与 ∑bn 均收敛时,该等式成立.事实上,若 ∑an 与 ∑bn 均收敛,则 ∑(an±bn) 收敛,且 ∑(an±bn) = ∑an±∑bn.(收敛级数的四则运算) 另外,若 ∑an 收敛且 ∑bn 发散,若 ∑(an+bn) 收敛,则由前述可知 ∑(an+bn)-∑an = ∑an+...
法纪17336843777问： 考研数学极限的四则运算是怎样的? ？
旬邑县盐酸回答： 此法可简要概括为“若极限式中每一部分(和差式中的每一项或乘除式的每个因子)... 而是只观察出一部分的极限存在,这时能否利用四则运算法则往下写呢?我们需分成...
法纪17336843777问： limUn/Vn-->0(n-->无穷)能推出Un发散Vn发散吗,是给例子不好意思,是能推如果级数Un发散,则级数Vn发散吗 - ？
旬邑县盐酸回答：[答案] 不能推出,反例:Un=n平方分之一,Vn=n分之一,两个都收敛 如果Vn收敛 ,由极限四则运算法则,两个数列收敛,则他们的乘积也收敛, 即Vn*Un/Vn=Un也收敛,与已知矛盾,所以Vn是发散的
法纪17336843777问： lim(n→∞)an=0,{bn}发散,如何证明{anbn}收敛 - ？
旬邑县盐酸回答： 用反证法 设{an+bn}收敛 根据收敛的定义,an数列和an+bn数列都有极限 所以可以设lim(n→∞)an=c lim(n→∞)(an+bn)=d 那么根据极限是四则运算,有 lim(n→∞)bn=lim(n→∞)[(an+bn)-an] =lim(n→∞)(an+bn)-lim(n→∞)an =d-c 所以bn也有极限,bn也收敛 这和题目规定bn发散矛盾 所以an+bn也发散.
法纪17336843777问： limUn/Vn -- >0(n-->无穷)能推出Un发散Vn发散吗,是给例子 - ？
旬邑县盐酸回答： 不能推出,反例:Un=n平方分之一,Vn=n分之一,两个都收敛如果Vn收敛 , 由极限四则运算法则,两个数列收敛,则他们的乘积也收敛, 即Vn*Un/Vn=Un也收敛,与已知矛盾,所以Vn是发散的
法纪17336843777问： 幂级数的收敛域是不是和函数的定义域? 和函数端点值的定义还需不需要重新判断? 幂级数求导积分收敛域 - ？
旬邑县盐酸回答： 幂级数的收敛域就是和函数的收敛域;函数端点值的定义不需要重新判断.但是幂级数求导积分收敛域可能会改变,函数端点定义需要重新判定. 定义域的改变是因为涉及到积分和求和顺序能否交换的问题,在收敛域内部这个求和是一致收敛的...
法纪17336843777问： 专接本数学与应用数学专业课考试大纲 - ？
旬邑县盐酸回答： 一、函数、极限与连续 (一)函数 考试要求 (1)正确理解和掌握函数的概念,熟练地求函数的定义域和一些函数的值域. (2)理解和掌握有界函数、单调函数、偶函数、奇函数与周期函数概念,并会用定义判断函数的类别. (3)理解函数的四则...
