高阶无穷小是什么意思？怎么求啊？
代表 x^2的高阶无穷小，就是当x趋于无穷时，o（x^2）/x^2的值为0。
若lim(β/α)=0，则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中，β→0比α→0快一些。
当两个不同的无穷小极限比值结果为0，∞，常数（非0和1），1时分别对应前者为后者的高阶无穷小，低阶无穷小，同阶无穷小，等价无穷小。
扩展资料
无穷小之间的简单运算：
1、如果b是a的高阶无穷小，即lim(b/a)=0。
2、如果a与b为同阶无穷小，即lim(b/a)=c;(c≠0)。
3、如果a与b为等价无穷小，即lim(b/a)=1。
无穷小的性质：
1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。
2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。
3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。
4、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。
参考资料来源：百度百科-高阶无穷小
无穷小是什么意思?怎么判断是几阶无穷小?
根据常数所对应的阶数就可以看出是几阶无穷小。设这个函数是f(x)，则计算极限lim(x->0) f(x)\/x^n，如果当n=p-1时，极限值=0。当n=p时，极限值=常数，则可以判断，f(x)是x^p的同阶无穷小，当这个常数=1时，f(x)是x^p的等价无穷小。根据常数所对应的阶数就可以看出是几阶无穷小。...
请问各位,概念-无穷小的阶,中的“阶”具体是什么意思?
无穷小阶是在导数中的应用。导数阶数定义：1.二阶以上的导数习惯上称之为高阶导数。2.一个函数的导数，其中A为三阶导数，B为四阶导数，则可以说B是A的高阶导数。
n阶无穷小是什么意思?
n阶无穷小表示x→0时，y\/x^n→C ，y为x的n阶无穷小。其中无穷小量是极限为零的量，即若x→0时，limf(X)=0，则称f(X)是当x→0时的无穷小量，简称无穷小。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。无穷小量是数学分析中的一个概念，用以严格地...
无穷小的比较中,高阶低阶,那个阶是啥意思
如果lim b\/a=0,就说b是比a高阶的无穷小,记作b=o（a）注：o读作奥密克戎,希腊字母 比如b=1\/x^2,a=1\/x.x->无穷时,通俗的说,b时刻都比a更快地趋于0,所以称做是b高阶.假如有c=1\/x^10,那么c比a b都要高阶,因为c更快地趋于0了 另外 如果a和b等阶无穷小 那么有:a=b+o(b)...
请问高阶无穷小是什么意思?
1、高阶无穷小：设α与β都是x的函数，且limα=0，limβ=0，即α，β都是无穷小。2、低阶无穷小：符号φ(x)=o（ψ(x))表示函数φ(x)是比函数ψ(x)较高阶的无穷小，或φ(x)是比ψ(x)较低阶的无穷大。3、高阶无穷小而不叫叫低阶无穷小的原因：β是比α较同阶的无穷小，即β→0...
高阶无穷小是什么意思?
高阶无穷小是什么意思？在微积分学中，我们经常会遇到无穷小这个概念。无穷小指的是在某一极限下趋近于零的数列，而高阶无穷小则指的是趋近于零的速度比低阶无穷小更快的无穷小。简单来说，高阶无穷小相比于低阶无穷小，更加微小，更加稳定。高阶无穷小的研究在实际运用中有着重要的作用。在解决...
高阶无穷小是什么意思?什么叫高阶无穷小?
微分的定义中隐喻的指Δx是一个以Δx为自变量的的函数即Δx=m(Δx),显然该函数是Δx=0处的无穷小量；而o(Δx)依然是Δx的函数，是Δx=0处的无穷小量，并且满足lim(o(Δx)\/Δx)=0(这是定义中“o(Δx)是比Δx高阶的无穷小”的含义），即高阶无穷小是两个函数在“某点处”性态的...
高阶无穷小是什么意思?
o(x)是高阶无穷小。在同一个变化过程中的两个无穷小，虽然同时都趋向于零，但是它们趋向于零的快慢程度有时却不一样，甚至差别很大。实际问题中，有时需要讨论这种趋向零的快慢问题。若lim(β\/α)=0，则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中，β→0比...
关于x的四阶无穷小是什么意思
关于x的四阶无穷小意思是当x趋于0时，x的四阶无穷小与x的四次方之比的极限为常数。无穷小量指极限趋向于0，但有些极限趋向0的快，有些慢，阶就是描述这个速度的相对快慢的。
三阶无穷小是什么意思?
在微积分学中，当一个变量趋近于一个数时，如果它的差异很小，我们就称其为无穷小量。而三阶无穷小指的是与这个数的差异相比其立方属于无穷小，即与这个数的距离越来越小，当它的平方和立方趋近于零时，我们就说它是三阶无穷小。三阶无穷小不仅存在于微积分学中，而且在各个领域都有着广泛的应用...
锁徐韦铭： 首先要搞清楚高阶无穷小的定义的一个知识点,即若x→某数,f(x)是g(x)的高阶无穷小,则 称f(x)=o(g(x)),例如:若o(x^2)+o(x^3)=o(x^2) 那等式左边即为f(x),等式右边的x^2即为g(x),lim f(x)/g(x)=0其次要明白 o(x^n)表示x^n的高阶无穷小,而且x^n...
荆州市15813595282： 高阶无穷小的定义是什么? - ？
锁徐韦铭：[答案] 当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g(x)=0,那么称f(x)是g(x)的高阶无穷小.当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g(x)=无穷大,那么称f(x)是g(x)的低阶无穷小.当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x...
荆州市15813595282： 什么叫高阶无穷小? - ？
锁徐韦铭： 高阶无穷小是一个相对量 已有f(x)为无穷小量 且x→0,lim(g(x)/f(x))=0 则称g(x)为相对于f(x)的高阶无穷小量 有不懂欢迎追问
荆州市15813595282： 什麽叫高阶无穷小?在求极限如何应用?试举例说明. - ？
锁徐韦铭：[答案] 比如说1/n是在n→∞时趋于无穷小的 而1/n^2在n→∞时也是趋于无穷小的 但是1/n^2比1/n小得更快 故1/n^2是比1/n更高阶的无穷小 在极限上的应用主要是高阶无穷小在分子上是可以得到结果是为○的
荆州市15813595282： 请详细说出什么是高阶无穷小?什么是低阶无穷小?什么是同阶非等价无穷小? - ？
锁徐韦铭：[答案] 当lim A=0时, 如果lim B/A =0,就说B是比A高阶的无穷小,记作B=o(A); 如果lim B/A=无穷大,就说B是比A低阶的无穷小; 如果lim B/A=k(k为不等于0和1的常数),就说B是A的同阶非等价无穷小.
荆州市15813595282： 高数什么叫高阶无穷小 、 - ？
锁徐韦铭： 答:无穷小就是以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小量,f(1/n)=是当n...
荆州市15813595282： 高阶无穷小的定义是什么? - ？
锁徐韦铭： 这是无穷小比较的感念.如果两个无穷小α、β, 当lim(α/β)=0 时,则称α是β的高阶无穷小. 即两个无穷小都趋于0时,α比β趋于0要来的快.
荆州市15813595282： 什麽叫高阶无穷小??在求极限如何应用?? - ？
锁徐韦铭： 比如说1/n是在n→∞时趋于无穷小的 而1/n^2在n→∞时也是趋于无穷小的 但是1/n^2比1/n小得更快 故1/n^2是比1/n更高阶的无穷小 在极限上的应用主要是高阶无穷小在分子上是可以得到结果是为○的
荆州市15813595282： 高阶无穷小的定义或者概念是什么? - ？
锁徐韦铭： 如果有2个无穷小量a,b 如果a/b=无穷小,那么a就叫做b的高阶无穷小 比如~~x趋向于0时,x和x^2都趋向于0,也就是无穷小 但x^2/x=x=无穷小,所以x^2就叫x的高阶无穷小 也可以理解为~~x^2比x的阶(指数)高
荆州市15813595282： 什么是等阶无穷小?什么是高阶无穷小? - ？
锁徐韦铭： 等阶无穷小/同阶无穷小:就是在变量趋向某值时,两者商的极限为1/为常值.举个例子:x0,lim x/sinx=1,那么 x0时, sinx与x是等阶无穷小.高阶无穷小量:就是在变量趋向某值时,两者商的极限为0.还是举个例子:x0,lim x^2/sinx=0,那么 x→0时, x^2是sinx的高阶无穷小.
