高阶无穷小是什么意思？什么叫高阶无穷小？
（比如y=x,是x=0处的无穷小量）
微分的定义中隐喻的指Δx是一个以Δx为自变量的的函数即Δx=m(Δx),显然该函数是Δx=0处的无穷小量；而o(Δx)依然是Δx的函数，是Δx=0处的无穷小量，并且满足lim(o(Δx)/Δx)=0(这是定义中“o(Δx)是比Δx高阶的无穷小”的含义），即高阶无穷小是两个函数在“某点处”性态的关系，而不是要在整个区间都满足。
无穷小的阶是什么意思?
“无穷小的阶”是一个相对的概念，是两个无穷小的比较。习惯上称【x-a是在x→a时的基本无穷小】，【1\/x是在x→∞时的基本无穷小】在x→a时，笼统说“无穷小量f(x)是k阶无穷小”应该理解为“对于基本无穷小x-a而言”的。有比任意有确定阶的无穷小更高阶的无穷小量函数。
无穷小比阶是什么意思?
无穷小和阶是微积分中重要的概念，指的是变量趋近于某个条件时，相应函数所对应的数量级。无穷小表示当自变量趋于某个值时，函数的变化可以忽略，而阶则表示函数与某个变量的数量级比较接近。一般来说，如果一个函数的极限是0，那么它就是一个无穷小，如果一个函数的极限是无穷大，那么它就是一个无穷...
什么是一阶无穷小,二阶无穷小,n阶无穷小?
无穷小量，是极限为零的量，即若x→0时，limf(X)=0，则称f(X)是当x→0时的无穷小量，简称无穷小。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。同阶无穷小：如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)\/G(x)=c，c为常数并且c≠0，则称F(x)和...
什么是高阶无穷小和低阶无穷小?
高阶无穷小的意思：无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f（x）与0无限接近，即f（x）→0（或f（x）=0），则称f...
同阶无穷小与高阶无穷小是什么意思?
“无穷小的阶”是一个相对的概念，是两个无穷小的比较。习惯上称【x-a是在x→a时的基本无穷小】，【1\/x是在x→∞时的基本无穷小】。在x→a时，笼统说“无穷小量f(x)是k阶无穷小”应该理解为“对于基本无穷小x-a而言”的。有比任意有确定阶的无穷小更高阶的无穷小量函数。关于同阶无穷小...
同阶无穷小是什么意思
1、无穷小量，是极限为零的量。例如若x→0时，limf(X)=0，则称f(X)是当x→0时的无穷小量，简称无穷小。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。2、无穷小量就是极限为零的量。确切地说，当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时，函数值f(x...
等阶无穷小是什么意思?
等阶无穷小是数学中一个非常重要的概念，通常用于研究函数在某一点的性质。一个函数若在某一点x=x0时满足f(x)-f(x0) = o(g(x))，则称f(x)是在x0处的等阶无穷小，其中g(x)为x趋近于x0时的另一个无穷小函数。等阶无穷小主要用来研究极限、导数和微分方程等问题，是高等数学中不可或缺...
n阶无穷小量是什么意思?
n阶无穷小表示x→0时，y\/x^n→C ，y为x的n阶无穷小。其中无穷小量是极限为零的量，即若x→0时，limf(X)=0，则称f(X)是当x→0时的无穷小量，简称无穷小。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。无穷小量是数学分析中的一个概念，用以严格地...
高阶无穷小是什么意思?
高阶无穷小是什么意思？在微积分学中，我们经常会遇到无穷小这个概念。无穷小指的是在某一极限下趋近于零的数列，而高阶无穷小则指的是趋近于零的速度比低阶无穷小更快的无穷小。简单来说，高阶无穷小相比于低阶无穷小，更加微小，更加稳定。高阶无穷小的研究在实际运用中有着重要的作用。在解决...
无穷小是什么意思?怎么判断是几阶无穷小?
无穷小量通常用小写希腊字母表示，如α、β、ε等，有时候也用α（x）、ο（x）等，表示无穷小量是以x为自变量的函数。阶数简介：阶数，数学术语，代表正方形矩阵的大小。与其较为相关的矩阵的"秩"定义为一个矩阵中不等于0的子式的最大阶数。但需要注意的是这里的"子式"是指行列式。一个m行n列...
楚炒善宁：[答案] 当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g(x)=0,那么称f(x)是g(x)的高阶无穷小.当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g(x)=无穷大,那么称f(x)是g(x)的低阶无穷小.当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x...
新乐市15921128928： 什么叫高阶无穷小?就是0么?还是负无穷? - ？
楚炒善宁：[答案] 无穷小之间的简单运算: 如果b是a的高阶无穷小,即lim(b/a)=0; 如果a与b为同阶无穷小,即lim(b/a)=c;(c≠0,c≠1) 如果a与b为等价无穷小,即lim(b/a)=1;
新乐市15921128928： 高阶无穷小是什么意思?怎么用? - ？
楚炒善宁： 首先要搞清楚高阶无穷小的定义的一个知识点,即若x→某数,f(x)是g(x)的高阶无穷小,则 称f(x)=o(g(x)),例如:若o(x^2)+o(x^3)=o(x^2) 那等式左边即为f(x),等式右边的x^2即为g(x),lim f(x)/g(x)=0其次要明白 o(x^n)表示x^n的高阶无穷小,而且x^n...
新乐市15921128928： 什么叫高阶无穷小? - ？
楚炒善宁： 高阶无穷小是一个相对量 已有f(x)为无穷小量 且x→0,lim(g(x)/f(x))=0 则称g(x)为相对于f(x)的高阶无穷小量 有不懂欢迎追问
新乐市15921128928： 高数什么叫高阶无穷小 、 - ？
楚炒善宁： 答:无穷小就是以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小量,f(1/n)=是当n...
新乐市15921128928： 什么叫高阶无穷小量和低阶无穷小量? - ？
楚炒善宁：[答案] 定义:若lim x→x0 f(x)/g(x)=0,则称f为g的高阶无穷小量,或称g为f的低阶无穷小量. 举例:当 x→0时,x、x平方、x三次方……都是无穷小量,且后面一个都是前面一个的高阶无穷小量,或者前面一个都是后面一个的低阶无穷小量.
新乐市15921128928： 高阶无穷小和低阶无穷小通俗点说就是什么意思呢?最好举个例子,说一下为什么这两个数被称作高阶无穷小或者是低阶无穷小 - ？
楚炒善宁：[答案] 就是说数量级不同,比如X平方的倒数和X的倒数,前者肯定比后者高阶
新乐市15921128928： 高阶无穷小的定义或者概念是什么? - ？
楚炒善宁： 如果有2个无穷小量a,b 如果a/b=无穷小,那么a就叫做b的高阶无穷小 比如~~x趋向于0时,x和x^2都趋向于0,也就是无穷小 但x^2/x=x=无穷小,所以x^2就叫x的高阶无穷小 也可以理解为~~x^2比x的阶(指数)高
新乐市15921128928： 高阶无穷小的定义是什么? - ？
楚炒善宁： 这是无穷小比较的感念.如果两个无穷小α、β, 当lim(α/β)=0 时,则称α是β的高阶无穷小. 即两个无穷小都趋于0时,α比β趋于0要来的快.
新乐市15921128928： 高阶无穷小的理解 - ？
楚炒善宁： 0.教科书对无穷小量的定义难以理解的原因是,他们把无穷小量看成是在一维里有值的数,这和现有的逻辑有矛盾,因为论多么小的数,经无限次相加必须结果会是一个无限大的数.而且把对这种定义的检验建立在无限次的操作上,这种操作是...
