高阶无穷小o+x+运算法则
高等数学,无穷小量o(x)的运算,这都怎么算?有什么样的运算规则?
首先要搞清楚高阶无穷小的定义的一个知识点，即若x→某数，f（x）是g（x）的高阶无穷小，则 称f（x）=o（g（x）），例如：若o（x^2）+o（x^3）=o（x^2） 那等式左边即为f（x），等式右边的x^2即为g（x），lim f（x）\/g（x）=0 其次要明白 o（x^n）表示x^n的高阶无穷...
函数的o(x)运算法则是怎样的?
o(x)的运算法则就是用来描述两个函数之间的阶数关系的，f(x)与g(x)是同阶的，就可以说f(x)=o(g(x))；f(x)是g(x)的高阶无穷小，就可以说f(x)=o(g(x))；f(x)是g(x)的低阶无穷小，就可以说f(x)=O(g(x))。常见的o(x)的例子和用处 一、常见的o(x)的例子 1、常数项 ...
o(x)什么意思啊?
o(x²)意思是：x²的高阶无穷小，就是说o(x²)在x趋于0时极限为0。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如，...
关于无穷小阶的运算性质,x和o(x)有区别吗?
没有区别。当α（x）+β（x）与x-a的m次方比阶时，由于α（x）是比β（x）更高阶的无穷小（因为n＞m），所以α（x）与β（x）相比，可以忽略不计（太小了），所以α（x）+β（x）与x-a的m次方比阶时相当于β（x）与x-a的m次方比阶，所以α（x）+β（x）是x-a的m阶无穷小。...
高阶无穷小的符号是什么?
o(x)是高阶无穷小。在同一个变化过程中的两个无穷小，虽然同时都趋向于零，但是它们趋向于零的快慢程度有时却不一样，甚至差别很大。实际问题中，有时需要讨论这种趋向零的快慢问题。若lim(β\/α)=0，则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中，β→0比...
高等数学,无穷小量o(x)的运算,这都怎么算?有什么样的运算规则
O(x^3)，O(x^3)，O(x^2)，O(x)。相乘时，次数相加，O(x^m)*O(x^n)=O(x^(m+n))。相加减时，次数就低不就高，O(x^m) ± O(x^n)=O(x^m)，m≤n。
高阶无穷小的o(x)什么意思?(小o)
o（x）表示x的高阶无穷小，o（x^2）表示x^2的高阶无穷小,例如sinx=x+o（x），o（x）表示x^2，x^3等所有的x的高阶无穷小整体
高数高阶无穷小运算
o(x)是x的高阶无穷小，所以当x→0时，o(x)\/x=0
高阶无穷小怎么表示?
问题一：o（x）代表x的高阶无穷小，O（x）代表什么意思（注：“O”是大写的o） 定义 O(x):若对于任意的x,存在常数k,使得x 问题二：高阶无穷小O（x）表示什么?_? O(x^n) 表示此后所有 [x的多项式] 中，[x 的次数] 都大于等于 n 比如：f(x) = 1 + x + x^2 + x^3 + ...
高等数学中,o(x)是什么意思?
详细解释如下：一、高阶无穷小的概念 在高等数学中，当讨论函数的极限行为时，经常会遇到“高阶无穷小”这一概念。简单来说，o代表一个函数，这个函数在某一特定点的极限值为0，并且它比任何其他同次数的项都更快地趋近于0。二、o的具体含义 具体来说，如果有一个函数f，当x趋近于某个值时，f的...
含山县抵克回答： o(x+x^2)=o(x)+o(x^2)这个不对,,,错在=这里,,,要是o(x)+o(x^2)你就直接用o(x)表示就行了 o(x)是高阶无穷小这个是相对一个多项式而言的,如x^3相对于x^2在x趋于0时是x^2的高阶无穷小
皮蓉18262913955问： 高阶无穷小是什么意思?怎么用? - ？
含山县抵克回答： 首先要搞清楚高阶无穷小的定义的一个知识点,即若x→某数,f(x)是g(x)的高阶无穷小,则 称f(x)=o(g(x)),例如:若o(x^2)+o(x^3)=o(x^2) 那等式左边即为f(x),等式右边的x^2即为g(x),lim f(x)/g(x)=0其次要明白 o(x^n)表示x^n的高阶无穷小,而且x^n...
皮蓉18262913955问： 高数无穷小运算规则证明 - ？
含山县抵克回答： 严格的说,遇到小o的地方应理解为集合的运算, 比如o(f(x))+o(f(x))=o(f(x)),表示为 从第一个集合中任取一个元素,记为g1(x),即lim g1(x)/f(x)=0; 从第二个集合中任取一个元素,记为g2(x),即lim g2(x)/f(x)=0; 则g1(x)+g2(x)属于第三个集合,即 必有lim (g1(x)+g2(x))/f(x)=0. 因此o(x^2)=o(x)是正确的. 比如f(x)+o(g(x))=o(h(x))写法也是允许的,表示 从o(g(x))这个集合中取元素,记为f2(x),则 f(x)+f2(x)是位于o(h(x))这个集合.
皮蓉18262913955问： 高阶无穷小的o(x)什么意思?(小o) - ？
含山县抵克回答： o(x)表示x的高阶无穷小,o(x^2)表示x^2的高阶无穷小,例如sinx=x+o(x),o(x)表示x^2,x^3等所有的x的高阶无穷小整体
皮蓉18262913955问： 能不能给一下高阶无穷小运算法则的证明 - ？
含山县抵克回答： 同高阶无穷小加减.高阶无穷小与冥函数之乘积.高的高阶无穷小与低的高阶无穷小之商.有界函数与高阶无穷小乘积.常数与高阶无穷小乘积.在数学中,微分是对函数的局部变化率的一种线性描述.微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时,函数的值是怎样改变的.设函数y = f(x)在x0的邻域内有定义,x0及x0 + Δx在此区间内.如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) - f(x0)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)(其中A是不依赖于Δx的常数),而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小.
皮蓉18262913955问： 高阶无穷小 - ？
含山县抵克回答： o(x^3+o(x^3))= o(x^3)o(x^3)+o(x^4)等于多少? 近似计算时约等于o(x^3) 因为阶的高低是相对而言的,o(x^3)与本身是等阶无穷小,而较o(x^4)就是低阶无穷小了, 在近似计算时可保留低阶无穷小,舍去高阶无穷小.(原因:高阶无穷小趋近于0的速度更快,显得更小)
皮蓉18262913955问： 关于微分定义中的高阶无穷小o(Δx)的疑问. - ？
含山县抵克回答： 你说的对,利用微分进行近似计算时,Δx并不是无穷小量,而是一个确定的量,无穷小是一个以零为极限的变量,确定的量不可能是无穷小量,但是为什么在上面微分的定义中却使用了高阶的无穷小o(Δx)的概念,表达式o(Δx)表示的是比Δx趋于零...
皮蓉18262913955问： o(x)/x等于多少 为什么lim(1+o(x)/x)=1 - ？
含山县抵克回答： o(x)表示x 的高阶无穷小,根据高阶无穷小的定义,limo(x)/x=0,因此lim(1+o(x)/x)=1
皮蓉18262913955问： 泰勒公式求极限.. - ？
含山县抵克回答： 解:∵(1+x)^α=1+αx+α(α-1)(x²/2)+o(x²) (泰勒公式,o(x)是高阶无穷小) ∴(x³+3x²)^(1/3)=x(1+3/x)^(1/3) =x[1+(1/3)(3/x)+(1/3)(1/3-1)((3/x)²/2)+o(1/x²)] (应用上式泰勒公式展开) =x[1+1/x-1/x²+o(1/x²)] =x+1-1/x+o(1/x) (x^4-2x³)^(1/4)=x...
皮蓉18262913955问： 高数中用o(x)为了什么,怎么用,详细点谢谢 - ？
含山县抵克回答： 表示x的高阶无穷小,用法嘛,就是比上x在趋于0的时候为0.这个在后面级数展开的时候会用到.
