高阶无穷小量o+x+运算
高等数学中,o(x)是什么意思?
o(x)是高阶无穷小。在同一个变化过程中的两个无穷小，虽然同时都趋向于零，但是它们趋向于零的快慢程度有时却不一样，甚至差别很大。实际问题中，有时需要讨论这种趋向零的快慢问题。若lim(β\/α)=0，则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中，β→0比...
泰勒公式后面的ox是啥意思
而泰勒公式后面的ox表示高阶无穷小，即比(x-x0)^n还要小很多的量。它是一种定性的表示，不能量化。如果想要量化余项，就需要用到拉格朗日余项或者皮亚诺余项，通常用来求极限，在求极限中忽略比较高阶的无穷小量。关键在于多少阶的无穷小可以忽略,这是因题而异的。
请问o(x)是什么意思?
o(x²)意思是：x²的高阶无穷小，就是说o(x²)在x趋于0时极限为0。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如，...
“o(x)”高数里是什么意思?
是高阶无穷小量。高等数学比初等数学“高等”的数学。广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论逻辑称为中等数学，作为小学初中的初等数学与本科阶段的高等数学的过渡。本科高等数学教学中可以分为A、B、C、D四个等级（某些学校以考研的分类分为1、2、3...
高等数学,无穷小量o(x)的运算,这都怎么算?有什么样的运算规则?
首先要搞清楚高阶无穷小的定义的一个知识点，即若x→某数，f（x）是g（x）的高阶无穷小，则 称f（x）=o（g（x）），例如：若o（x^2）+o（x^3）=o（x^2） 那等式左边即为f（x），等式右边的x^2即为g（x），lim f（x）\/g（x）=0 其次要明白 o（x^n）表示x^n的高阶无穷...
o(x)和o(-x)有区别吗
o(x)和o(-x)有区别。根据查询相关资料显示，o(x)是表示x的高阶无穷小量，o(-x)表示错误。
高阶无穷小怎么表示?
可以表示为：f(x) = 1 + x + x^2 + O(x^3)因为当 x 趋近于无穷小时，n 越大，x^n 越趋近于 0，所以当 n 足够大时，x^m (m≥n) 都非常非常接近于 0，以致于可以直接忽视他们，所以直接用一个符号 O(x^n) 来代替他们就好了 问题三：更高阶无穷小量表示法中o符号怎么读 高...
o(X)当X趋近于0时的极限是为什么是0?
直观上说o(x)就是比x更高阶的无穷小量，既然是更高阶的（即趋于0速度更快的），x是无穷小则o(x)也一定是无穷小。严格来说o(x)的定义是，如果y满足limy\/x=0，则记y=o(x)，从这个式子也可以得出相同结论。
无穷小量的问题:o(x)什么意思?o(x^2)\/o(x)=o(x)是否成立?
o(x)是指比x高阶的无穷小量，通俗点说就是比x一次方这个量级小的数。o(x^2)即比x^2高阶的无穷小量，就是比x的平方这一量级还小的数。注意到，X趋向于0，x^2必然小于X。所以o(x^2)\/o(x)=0，但是等式不能o(x^2)\/o(x)=o(x)这么写。一般，u,v为无穷小量，u\/v=0，则记u...
关于无穷小阶的运算性质,x和o(x)有区别吗?
没有区别。当α（x）+β（x）与x-a的m次方比阶时，由于α（x）是比β（x）更高阶的无穷小（因为n＞m），所以α（x）与β（x）相比，可以忽略不计（太小了），所以α（x）+β（x）与x-a的m次方比阶时相当于β（x）与x-a的m次方比阶，所以α（x）+β（x）是x-a的m阶无穷小。...
桐庐县独一回答： o(x+x^2)=o(x)+o(x^2)这个不对,,,错在=这里,,,要是o(x)+o(x^2)你就直接用o(x)表示就行了 o(x)是高阶无穷小这个是相对一个多项式而言的,如x^3相对于x^2在x趋于0时是x^2的高阶无穷小
大狐放15370894799问： 高阶无穷小的o(x)什么意思?(小o) - ？
桐庐县独一回答： o(x)表示x的高阶无穷小,o(x^2)表示x^2的高阶无穷小,例如sinx=x+o(x),o(x)表示x^2,x^3等所有的x的高阶无穷小整体
大狐放15370894799问： 为什么fx的高阶无穷小加减fx的高阶无穷小还是fx的高阶无穷小 高阶无穷小与同阶无穷小之间 - ？
桐庐县独一回答： 先形象的解释一下(但不是严格推理),o(x)表示比x更高阶的无穷小,假如x=0.1,那么o(x)可以看做是0.01,而o(x^2)=o(0.01)可以看做是0.001,那么0.01+0.001=0.011这也是比x=0.1更高阶的无穷小,因此有o(x)+o(x^2)=o(x).下面用o(x)的定义...
大狐放15370894799问： 证明o(x)+o(x)=o(x) - ？
桐庐县独一回答： 0(x)即为x的无穷小量,等式两边同除x就能得一个0(x)/x-A<&,剩下的就差不多了
大狐放15370894799问： 高阶无穷小是什么意思?怎么用? - ？
桐庐县独一回答： 首先要搞清楚高阶无穷小的定义的一个知识点,即若x→某数,f(x)是g(x)的高阶无穷小,则 称f(x)=o(g(x)),例如:若o(x^2)+o(x^3)=o(x^2) 那等式左边即为f(x),等式右边的x^2即为g(x),lim f(x)/g(x)=0其次要明白 o(x^n)表示x^n的高阶无穷小,而且x^n...
大狐放15370894799问： 关于高阶无穷小小量o(x^2)+o(x^2)=? - ？
桐庐县独一回答：[答案] 由定义知limx->0 o(x^2)/x^2=0 limx->0 [o(x^2)+o(x^2)]/x^2=limx->0 o(x^2)/x^2+limx->0 o(x^2)/x^2=0+0=0 o(x^2)+o(x^2)=o(x^2)
大狐放15370894799问： 高数无穷小运算规则证明 - ？
桐庐县独一回答： 严格的说,遇到小o的地方应理解为集合的运算, 比如o(f(x))+o(f(x))=o(f(x)),表示为 从第一个集合中任取一个元素,记为g1(x),即lim g1(x)/f(x)=0; 从第二个集合中任取一个元素,记为g2(x),即lim g2(x)/f(x)=0; 则g1(x)+g2(x)属于第三个集合,即 必有lim (g1(x)+g2(x))/f(x)=0. 因此o(x^2)=o(x)是正确的. 比如f(x)+o(g(x))=o(h(x))写法也是允许的,表示 从o(g(x))这个集合中取元素,记为f2(x),则 f(x)+f2(x)是位于o(h(x))这个集合.
大狐放15370894799问： 关于微分定义中的高阶无穷小o(Δx)的疑问. - ？
桐庐县独一回答： 你说的对,利用微分进行近似计算时,Δx并不是无穷小量,而是一个确定的量,无穷小是一个以零为极限的变量,确定的量不可能是无穷小量,但是为什么在上面微分的定义中却使用了高阶的无穷小o(Δx)的概念,表达式o(Δx)表示的是比Δx趋于零...
大狐放15370894799问： 高阶无穷小 - ？
桐庐县独一回答： o(x^3+o(x^3))= o(x^3)o(x^3)+o(x^4)等于多少? 近似计算时约等于o(x^3) 因为阶的高低是相对而言的,o(x^3)与本身是等阶无穷小,而较o(x^4)就是低阶无穷小了, 在近似计算时可保留低阶无穷小,舍去高阶无穷小.(原因:高阶无穷小趋近于0的速度更快,显得更小)
大狐放15370894799问： o(x)代表x的高阶无穷小,O(x)代表什么意思(注:“O”是大写的o) - ？
桐庐县独一回答： 定义 O(x):若对于任意的x,存在常数k,使得x<=k*f(x),那么f(x)是属于O(x)的;同理,若对于任意的x,存在常数k,使得f(x)<=k*g(x),那么g(x)是属于O[f(x)]的. 解释 即O[f(x)]是g(x)的上界的常数倍,为了表征f(x)的性质,通常取其上确界约化系数后的形式. 举例 1)f(x)=x^2+x+1是O(x^2)的(当然也是O(x^3)的,但是为了更准备地表明f(x)的性质,通常我们取O(x^2)) 2)f(x)=sin(x)是O(1)的(当然也是O(x)的,想怎么用都行,看具体条件) 3) f(n)=n!是O(n^n)的(这个更明显,看你想怎么用吧) 老城百姓
