无穷小的比较中，高阶低阶，那个阶是啥意思
阶是无穷小比较中的专有名词。只有在比较时才用这个词。阶意味着趋于0速度的快慢。阶高则快。
就是一个无穷小，与基准无穷小的比值，若是0，则它就是一个“高阶”的无穷小，若比值为无穷大，则它是一个“低阶”的无穷小；若等于一个不为0的常数，则它是同阶的无穷小。
特例，若比值为1，则它是等价的无穷小。
这里值得一提的是,无穷小是可以比较的：
假设a、b都是lim的无穷小
如果lim b/a=0,就说b是比a高阶的无穷小,记作b=o（a）注：o读作奥密克戎,希腊字母
比如b=1/x^2,a=1/x.x->无穷时,通俗的说,b时刻都比a更快地趋于0,所以称做是b高阶.假如有c=1/x^10,那么c比a b都要高阶,因为c更快地趋于0了
另外 如果a和b等阶无穷小 那么有:a=b+o(b) 或者b=a+o(a)
阶是无穷小比较中的专有名词。只有在比较时才用这个词。阶意味着趋于0速度的快慢。阶高则快。
关于无穷小的比较问题?
对于这类题，一般的解题思路是：先利用高阶、同阶和等价无穷小等定义将问题转化为极限计算问题或和某个幂函数的等价问题。下面老梁为大家详细介绍无穷小阶的比较问题的解决方法和策略，希望同学们认真体会并掌握。1. 无穷小比较定义 2. 无穷小比较策略与方法 （1）定义法：利用上述定义将问题转化为...
求高阶底阶同阶无穷小及等价无穷小的概念跟定义
比如b=1\/x^2， a=1\/x。x->无穷时，通俗的说，b时刻都比a更快地趋于0，所以称做是b高阶。假如有c=1\/x^10,那么c比a b都要高阶，因为c更快地趋于0了。如果lim b\/a^n=常数，就说b是a的n阶的无穷小， b和a^n是同阶无穷小。下面来介绍等价无穷小：从无穷小的比较里可以知道，如果...
好图,关于 无穷小量阶的比较 的选择题。有一个不明白的地方:为什么是(n...
高阶无穷小，高阶可以认为是x的次方比较高，低阶可以认为是x的次方比较低。
为什么无穷小的阶比高阶无穷小高?
而对于第二处等式：当u→-∞时，e的2u次方=0, 1+e的2u次方=0，所以，分子=2（e的2u次方）=无穷小。当u→-∞时，e的u次方=0，1+e的u次方=1，所以，分母=e的u次方=无穷小。但要注意，当u→-∞时，e的2u次方=（e的u次方）²，所以分子是比分母高阶的无穷小，所以第二处等式...
高数上,无穷小的比较时,趋近于零的”速度快慢”要如何理解啊?(说的...
如上图，两个无穷小量a1和a2，随着x增大y无限趋近于0.由图像，当在x1时刻，a1对应的m1＜a2对应的n1，故此时a1更趋近于0，即趋近于0的速度更快；同理，在x2时刻，也有a1对应的s1较a2更先趋近于0 所以，可以说：a1趋近于0的速度快于a2 也就是说，a1是比a2更高阶的无穷小 ...
无穷小的比较时,趋近于零的”速度快慢”要如和理解啊???
比如a、b都是无穷小量。趋近于零的”速度快慢”可以用a\/b的结果反映。a\/b=0，显然a趋近于零速度大于b，所以a是b的高阶无穷小量。a\/b=k(k为非零常数）,那么a趋近于零速度和b相等，所以a和b是同阶无穷小量。特别地， k=1时a和b是等价无穷小量，可以任意替换，在极限求值中经常使用该...
大一告示,谢谢啦
此题无穷小的比较求的是图一中这个极限分子最高次项次数高于分母最高次次数，故分子趋于0更快，这个极限值为0，根据图二的定义，为高级无穷小
无穷小的运算(包括阶运算等)与等价无穷小
在本文中，所有变化过程皆由同一符号表示，让我们更深入地理解无穷小的内在规律。二、无穷小的阶与等价概念\/ 当我们探讨 和g(x)的比较时：如果lim (x->a) [f(x)\/g(x)] = ∞，那么f(x)是比g(x)高阶的无穷小，记作f(x) g(x)，意味着f(x)收敛速度更快。相反，如果lim (x->a)...
无穷小的比较 这道题怎样算 一点思路都没有 这类题怎样求啊
直接用无穷小的比较方法，套定义去求极限都不会吗？α和β是两个无穷小，我们说如果limα\/β=0，那么就说α是比β高阶的无穷小。如果limα\/β=∞，就说α是比β低阶的无穷小。而如果limα\/β=非0常数，就说两个是同阶无穷小。特别的如果这个常数是1的时候，我们说这两个互为等价无穷小。...
??无穷小的比较时,趋近于零的”速度快慢”要如和理解啊???
简单的方法 比较 A,或B趋近0的快慢，看A\/B的极限，比如1\/X和1\/X^2比较，当X无穷大时，两个数都为0 但是，当想除一下，发现结果为X，就是说极限是发散的，那么说明下面那个数趋近于0更快，我们叫B是A的高阶无穷小。如果A\/B是常数，叫A,B同阶，如果是1，叫等价无穷小，如果是0，叫A...
鲜壮肺力： 阶是无穷小比较中的专有名词.只有在比较时才用这个词.阶意味着趋于0速度的快慢.阶高则快.
广州市19869858382： 怎样判别无穷小量的阶 - ？
鲜壮肺力： 两个无穷小量之间进行比较 先将极限求出来,如果极限值是1,就是等阶无穷小 如果极限值是常数,就是同阶无穷小 如果极限值是0,就是高阶无穷小 如果极限值是∞,就是低阶无穷小 这个书上有严格的证明
广州市19869858382： 高阶,低阶,同阶,等阶无穷小是怎么判断的 - ？
鲜壮肺力： 具体函数看次方 例如:x平方和x三次方中,x平方就是低阶,x三次方就是高阶 或者看极限 a/b极限是0,a就是b的高阶无穷小;a/b极限是无穷,a是b的低阶无穷小;a/b极限是c,a和b就是同阶无穷小;a/b极限是1,a和b就是等价无穷小.希望能帮助到你啦😜
广州市19869858382： 高阶、低阶、同阶无穷小里面那个“阶”怎么理解? - ？
鲜壮肺力： x的次数
广州市19869858382： 什么是一阶无穷小,二阶无穷小,n阶无穷小? - ？
鲜壮肺力： 一阶无穷小为最大一阶,例如x+2 二阶无穷小为最逗搭咐大二阶,例如x^2+3 e^x一阶无穷小为1+x e^x二阶无穷小为1+x+x^2/2 解:设 α,β都是无穷小,即limα=0,limβ=0. 若lim(α/β)=0,就说α是山纯比β高阶的无穷小; 若lim(α/β)=∞,就说 α是比β低阶...
广州市19869858382： 高数的高阶无穷小,同阶无穷小.里的阶是指什么? - ？
鲜壮肺力： 指的是幂次数,例如x→0时,x^3是3次即3阶无穷小,x^2是2阶无穷小,因为3>2,所以x^3是x^2的高阶无穷小;而 x^3+3x^2~3x^2是2阶无穷小,所以x^3+3x^2和x^2是同阶无穷小.
广州市19869858382： 请问,在高数中,尽可能高阶的无穷小量是什么意思. - ？
鲜壮肺力：[答案] 无穷小是一个过程,无穷小之间是可以比较的,比较不就能分出相对高阶低阶了吗!0是最高阶的无穷小.高低阶是指趋近于0的快慢.尽可能高阶是指如果有需要可随时换取比所取更低阶的无穷小
广州市19869858382： 请详细说出什么是高阶无穷小?什么是低阶无穷小?什么是同阶非等价无穷小? - ？
鲜壮肺力： 当lim A=0时, 如果lim B/A =0,就说B是比A高阶的无穷小,记作B=o(A); 如果lim B/A=无穷大,就说B是比A低阶的无穷小; 如果lim B/A=k(k为不等于0和1的常数),就说B是A的同阶非等价无穷小.
广州市19869858382： 函数的高阶低阶同阶定义 ？
鲜壮肺力： 高阶:高阶,低阶是两个函数比较而言的!在同一自自变量变化过程中 变化趋势的速度快慢不同!比如在趋于无穷时lnx比x变化快 所以是更高阶的无穷小!阶:变化速度高阶无穷小【定义】:无穷小就是以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x 0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x 0(或x→∞)时的 无穷小量.例如,f(x)=(x-1) 2,f(x)=0是当x→1时的无穷小量,在f(n)=1/n中,f(n)=0也是当n→∞时的无穷小量,f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量为0.特别要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈.
广州市19869858382： 什么叫高阶无穷小量和低阶无穷小量? - ？
鲜壮肺力：[答案] 定义:若lim x→x0 f(x)/g(x)=0,则称f为g的高阶无穷小量,或称g为f的低阶无穷小量. 举例:当 x→0时,x、x平方、x三次方……都是无穷小量,且后面一个都是前面一个的高阶无穷小量,或者前面一个都是后面一个的低阶无穷小量.
