高阶无穷小公式大全
无穷小量的计算公式有哪些?
当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1 2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)\/x~lna]3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x、loga(1+x)...
等价无穷小的公式是什么?
等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)\/x~lna]。3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x、loga(1+x)~x\/lna、（1+x)^a-1~ax(...
等价无穷小的公式都有哪些?
等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)\/x~lna]。3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x、loga(1+x)~x\/lna、（1+x)^a-1~ax(...
18个等价无穷小替换公式
1. 第一组等阶无穷小量（共10个）：x、sinx、tanx、arcsinx、arctanx、ln(x+1)、e^x-1、ln(x+根号(1+x^2))、(a^x-1)\/lna、[(1+x)^a-1]\/a。这组无穷小量都是一阶关于x的单项式。2. 第二组等阶无穷小量（共3个）：x^2、2-2cosx、2根号(1+x^2)-2。这组无穷小量是...
求极限时的等价无穷小公式有哪些?
极限时的等价公式：1、e^x-1～x (x→du0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→dao0)3、1-cosx～1\/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1\/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1\/2x^2 (x→0)10、a^x-1~...
常用的等价无穷小公式是什么?
等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)\/x~lna]。3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x、loga(1+x)~x\/lna、（1+x)^a-1~ax(...
等价无穷小公式
sinhx≈x11、当x趋于0时，tanhx≈x12、当x趋于0时，arcsinhx≈x等价无穷小公式：等价无穷小公式是微积分中常用的一种工具，用于处理极限问题。它指的是两个无穷小量在某一极限下的变化趋势相同，即它们具有相同的阶。常用的等价无穷小公式有：sinx≈x，tanx≈x，ln（1+x）≈x，e^x-1≈x，等等...
高等数学中有哪些等价无穷小的公式?
问题一：高等数学中所有等价无穷小的公式 当x→0，且x≠0，则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx;x~ln(1+x)~(e^x-1);(1-cosx)~x*x\/2;[(1+x)^n-1]~nx;loga(1+x)~x\/lna;a的x次方~xlna;(1+x)的1\/n次方~1\/nx(n为正整数）；注：^ 是乘方，~是等价于，这是我做题的时候...
高等数学中所有等价无穷小的公式
▄︻┻═┳一 根据arcsinx的泰勒公式,可以轻松得到为同阶不等价无穷小。x→0,时x→sinx ; x→arcsinx ; x→tanx ;x→arctanx; x→ln(1+x); x→(e^x-1); [(1+x)^n-1]→nx;(1-cosx)→x*x\/2;a^x-1→xlna, ln(1+x)→x;麦克劳林公式也是, 那个符号不好写,你课本上或者习题里有....
等价无穷小替换公式有哪些?
等价无穷小替换公式如下：1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1 6、（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)\/x~lna)7、（e^x）-1~x 8、ln(1+x)~x 9、(1+Bx)^a-1~aBx 10、[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x 11、loga(1+x)~x...
新巴尔虎右旗小儿回答：[答案] 一个函数N阶可导,则这个函数就可以用泰勒公式N阶展开 即f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)/2!+...+f^(n)(x0)(x-x0)^(n)/n!+0X f^(n)(x0)表示f(x)在x0处的N阶导数.0X表示比(x-x0)^(n)更高阶的无穷小 用拉格朗日型余项表示则0X=f^(n+1)(ζ)(x-ζ)^...
德爱18351907456问： 高数x趋于0时等价公式 - ？
新巴尔虎右旗小儿回答： 将[x+sqrt(x)]/[1-sqrt(x)]式子分子分母上下同时乘以[1+sqrt(x)]得到sqrt(x)*[1+x+2sqrt(x)]/(1-x) 由于x趋于0时,x和2sqrt(x)是1的高阶无穷小,故可使1+x+2sqrt(x)等价于1,此时原式等于sqrt(x)/(1-x),也即等价于sqrt(x) 如果说的不对,还请多多包涵.
德爱18351907456问： 1的高阶无穷小等于什么??谢谢各位大神 - ？
新巴尔虎右旗小儿回答： 首先,无穷小是指当取极限时,值为0的变量.从无穷小可以推出等价无穷小和高阶无穷小.等价无穷小表示两个自变量取极限时值都是0,但是他们相除之后取极限却是1.高阶无穷小也是同一个道理,首先要保证他们的极限值是0,相除之后取极限,结果还是0,就成分子是分母的高阶无穷小.楼主说的1不是无穷小量,因此不适用高阶无穷小的概念.任何一个极限值是0的变量除以1都是0.
德爱18351907456问： 高阶无穷小 - ？
新巴尔虎右旗小儿回答： o(x^3+o(x^3))= o(x^3)o(x^3)+o(x^4)等于多少? 近似计算时约等于o(x^3) 因为阶的高低是相对而言的,o(x^3)与本身是等阶无穷小,而较o(x^4)就是低阶无穷小了, 在近似计算时可保留低阶无穷小,舍去高阶无穷小.(原因:高阶无穷小趋近于0的速度更快,显得更小)
德爱18351907456问： 高数:等阶无穷小 - ？
新巴尔虎右旗小儿回答： 使用等价无穷小:x→0时,e^x-1等价于x,ln(1+x)等价于x. lim ((cosx)^x-1)/x^k =lim (e^(xln(cosx)-1)-1)/x^k =lim xln(cosx)/x^k =lim x(cosx-1)/x^k =lim x(-1/2*x^2)/x^k =lim (-1/2*x^(3-k)) 要保证极限非零,需要3-k=0时,即k=3. 所以x→0时,(cosx)^x-1是x的3阶无穷小.------ 你的ps有错误,那个“常数”应是“非零常数”.
德爱18351907456问： cos(x)的麦克劳琳公式cos(x)=1 - x^2/2!+...+( - 1)^n*x^2n/(2n)!+o(x^2n) - ？
新巴尔虎右旗小儿回答： cos(x)的麦克劳琳公式cos(x)=1-x^2/2!+...+(-1)^n*x^2n/(2n)!+o(x^2n),后面的高阶无穷小是还可以写成o(x^(2n+1)) 因为 cos(x)的麦克劳琳公式cos(x)=1-x^2/2!+...+(-1)^n*x^2n/(2n)! 再后面的项是(-1)^[n+1]*x^2[n+1]/(2[n+1])!这儿是x的2n+2次方 当然它是x^2n的高阶无穷小,也是x^(2n+1)的高阶无穷小了.
德爱18351907456问： 请详细说出什么是高阶无穷小?什么是低阶无穷小?什么是同阶非等价无穷小? - ？
新巴尔虎右旗小儿回答： 当lim A=0时, 如果lim B/A =0,就说B是比A高阶的无穷小,记作B=o(A); 如果lim B/A=无穷大,就说B是比A低阶的无穷小; 如果lim B/A=k(k为不等于0和1的常数),就说B是A的同阶非等价无穷小.
德爱18351907456问： 高阶无穷小的定义是什么? - ？
新巴尔虎右旗小儿回答： 当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g(x)=0,那么称f(x)是g(x)的高阶无穷小. 当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g(x)=无穷大,那么称f(x)是g(x)的低阶无穷小. 当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g(x)=k(常数),那么称f(x)是g(x)的同阶无穷小. 当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g(x)=1,那么称f(x)是g(x)的等价无穷小.
德爱18351907456问： 这个高阶无穷小公式证明o(x^m)o(x^n)=o(x^(n+m)) - ？
新巴尔虎右旗小儿回答： 令f(x)=o(x^m),g(x)=o(x^n),即有 lim f(x)/x^m=0,lim g(x)/x^n=0,于是 lim f(x)*g(x)/x^(m+n) =lim f(x)/x^m *lim g(x)/x^n =0,即f(x)*g(x)=o(x^(m+n)), 于是o(x^m)*o(x^n)=o(x^(m+n)).
德爱18351907456问： 利用泰勒公式求极限lim[(x^3+3x^2)^(1/3) - (x^4 - 2x^3)^(1/4)] ( - ？
新巴尔虎右旗小儿回答： 解:∵(1+x)^α=1+αx+α(α-1)(x²/2)+o(x²) (泰勒公式,o(x)是高阶无穷小)∴(x³+3x²)^(1/3)=x(1+3/x)^(1/3)=x[1+(1/3)(3/x)+(1/3)(1/3-1)((3/x)²/2)+o(1/x²)] (应用上式泰勒公式展开)=x[1+1/x-1/x²+o(1/x²)]=x+1-1/x+o(1/x)(x^4-2x³)^(1/4...
