关于x的四阶无穷小是什么意思
几阶的无穷小最接近零?
在数学中，无穷小是用来描述一个变量趋于无穷大或无穷小时的行为。无穷小的阶数是对其随着自变量变化而逼近零的速度进行刻画。一阶无穷小是指当自变量趋于某个特定值时，函数值与某个常数之差无限接近零。二阶无穷小是指这个差的极限为零，并且差的变化率也趋于零。类似地，三阶无穷小、四阶无穷小以及...
高数中阶数是什么意思?
1、二阶以上的导数习惯上称之为高阶导数。2、一个函数的导数，其中A为三阶导数，B为四阶导数，则可以说B是A的高阶导数。lim x趋于0 f(x)\/x^k=C(不为0的常数）则称f(x)是x趋于0时关于x的k阶无穷小，k就是阶数 比如lim x趋于0 （tanx－sinx）\/x³=C，所以tanx－sinx是关于x的...
高数中泰勒公式有个疑问的平方怎么求,见图片
用平方和公式正常展开后，我们会把o（x）的六次方舍掉，五次方舍掉，因为我们不需要（因为这道题分母肯定是x的四次方），所以我们只需要留下x乘以o（x）三次方这项，而x乘以o（x）三次方这项其实就是一阶无穷小乘以三阶无穷小，所以为四阶无穷小，其他的比他高阶的无穷小都可以被他吸收 ...
...如何证明x的五次方是x的四次方的高阶无穷小量
答案是1，解法如下：x^exp(1\/x)=e^exp(ln(x^exp(1\/x)))=e^exp(1\/x*lnx);显然当x趋于无穷时，1\/x*lnx=0 e^0=1
高阶无穷小怎么表示?
O(x):若对于任意的x,存在常数k,使得x 问题二：高阶无穷小O（x）表示什么?_? O(x^n) 表示此后所有 [x的多项式] 中，[x 的次数] 都大于等于 n 比如：f(x) = 1 + x + x^2 + x^3 + x^4 + x^5 + ...可以表示为：f(x) = 1 + x + x^2 + O(x^3)因为当 x ...
请问为什么低阶无穷小可以代换高阶无穷小呢?
x的六次方是x的四次方的高阶无穷小，换句话说六次方项比四次方项趋于0的速度更快，而我们在运算过程中只看阶数较小的，由速度慢的决定。就像跑步一样，一场比赛的结束由最后一个选手完成比赛，才会结束。
请问1-Δ分之1怎么变到1+Δ+Δ²+o(x四次方)的?
记住基本公式 (1-a)(1+a+a²+…a^n)=1-a^(n+1)在这里a就是△ 即得到(1-△)(△²+△+1)=1-△³而△也是无穷小，是x的四阶无穷小 所以△³可以忽略 即(1-△)(△²+△+1)=1 得到1\/(1-△)=△²+△+1 ...
问道很简单的大一高数题
由上图可知，A C D均为三阶无穷小，而B为四阶无穷小，故B为更高阶的无穷小。
大学高数极限求解
这个写起来有点麻烦啊，不懂百度HI我。由条件可知：x^2 f(x)+cosx-1=o（x^4），即x^2 f(x)+cosx-1是x^4的高阶无穷小。然后移项：f（x）=(o(x^4)-cosx+1)\/x^2 代入要求结果的式子：2f(x)-1\/2x^2 可化为(x^2-cosx)\/2x^4（化简过程中利用到o(x^4)\/x^4在x趋于0时...
泰勒公式f(x)=什么?
如何知道泰勒公式展开到几阶呢？答案是：展开到几阶可以根据分母或者分子的阶数来确定，如上例题，分母是二阶，则将式子展开至余项比二阶高阶即可。注意：o(x)便是x的高阶无穷小量，x*o(x)则是x^2的高阶无穷小量。（2）无穷小量的对比 我们也通过一道例题来讲解，如下：（三）证明不等式 证明...
蓝君析清： 释义如下: 1)“无穷小的阶”是一个相对的概念,是两个无穷小的比较. 2)习惯上称【x-a是在x→a时的基本无穷小】. 2-2)【1/x是在x→∞时的基本无穷小】3)在x→a时,应该理解为“对于基本无穷小x-a而言”.4)有比任意有确定阶的无穷小更高阶的无穷小量函数
旅顺口区15630849405： 什么是一阶无穷小,二阶无穷小,n阶无穷小? - ？
蓝君析清： 一阶无穷小为最大一阶,例如x+2 二阶无穷小为最逗搭咐大二阶,例如x^2+3 e^x一阶无穷小为1+x e^x二阶无穷小为1+x+x^2/2 解:设 α,β都是无穷小,即limα=0,limβ=0. 若lim(α/β)=0,就说α是山纯比β高阶的无穷小; 若lim(α/β)=∞,就说 α是比β低阶...
旅顺口区15630849405： 请详细说出什么是高阶无穷小?什么是低阶无穷小?什么是同阶非等价无穷小? - ？
蓝君析清： 当lim A=0时, 如果lim B/A =0,就说B是比A高阶的无穷小,记作B=o(A); 如果lim B/A=无穷大,就说B是比A低阶的无穷小; 如果lim B/A=k(k为不等于0和1的常数),就说B是A的同阶非等价无穷小.
旅顺口区15630849405： 仅是关于x的高阶无穷小是什么意思? - ？
蓝君析清： 所谓“高阶无穷小”:比x以更快的速度趋近于0,比如x²,ln(1+x)
旅顺口区15630849405： o(x)代表x的高阶无穷小,O(x)代表什么意思(注:“O”是大写的o) - ？
蓝君析清： 定义 O(x):若对于任意的x,存在常数k,使得x<=k*f(x),那么f(x)是属于O(x)的;同理,若对于任意的x,存在常数k,使得f(x)<=k*g(x),那么g(x)是属于O[f(x)]的. 解释 即O[f(x)]是g(x)的上界的常数倍,为了表征f(x)的性质,通常取其上确界约化系数后的形式. 举例 1)f(x)=x^2+x+1是O(x^2)的(当然也是O(x^3)的,但是为了更准备地表明f(x)的性质,通常我们取O(x^2)) 2)f(x)=sin(x)是O(1)的(当然也是O(x)的,想怎么用都行,看具体条件) 3) f(n)=n!是O(n^n)的(这个更明显,看你想怎么用吧) 老城百姓
旅顺口区15630849405： 怎么看是几阶无穷小? - ？
蓝君析清： 设这个函数是f(x),则计算极限lim(x->0) f(x)/x^n,如果当n=p-1时,极限值=0.当n=p时,极限值=常数,则可以判断,f(x)是x^p的同阶无穷小,当这个常数=1时,f(x)是x^p的等价无穷小.根据常数所对应的阶数就可以看出是几阶无穷小. 无穷小量...
旅顺口区15630849405： 当x -- >0时,与3x^3+x^4为同阶无穷小量是( ) - ？
蓝君析清： 同阶无穷小,意思是当x-->0时,极限为一常数,但是不为0.因为此式最高次为4次,所以同阶无穷小量为a1x^4+a2x^3+a3x^2+a4x+a5,其中a1不等于0,a2,a3,a4,a5可以为0.
旅顺口区15630849405： 高阶无穷小和低阶无穷小通俗点说就是什么意思呢? - ？
蓝君析清： 就是说数量级不同,比如X平方的倒数和X的倒数,前者肯定比后者高阶
旅顺口区15630849405： 在求一个函数a是x的几阶无穷小的时候,书上的一句概念,看不懂也书上说“如果所讨论的无穷小都是x的函数,并且是x→0时的无穷小,这时就取x为基本... - ？
蓝君析清：[答案] 一样的意思啊 基本无穷小的意思是f(x)→0(x→0) 若f(x)→0(x→∞),令t=1/x,则x→∞时t→0,所以f(1/t)=g(t)→0(t→0)
旅顺口区15630849405： 同阶无穷小,是什么意思? - ？
蓝君析清： 比值为一个常数的两个无穷小即为同阶无穷小.【相对于高阶无穷小(比值为无穷小,则称分子是分母的)和低阶无穷小(比值为无穷大,则称分子是分母的)而言】(α/sin2α,α→0时,比值=1/2,则α和sin2α为同阶无穷小)
