高阶无穷小是什么意思？
高阶无穷小的研究在实际运用中有着重要的作用。在解决复杂的数学问题时，高阶无穷小可以帮助我们更准确地描述函数的性质。同时，高阶无穷小也有很多与之相关的概念，比如渐近线、泰勒展开式等，这些数学工具可以方便地求导、积分、解微分方程等，大大地简化了数学计算的难度。
总的来说，高阶无穷小是微积分学中一个非常重要的概念。通过对高阶无穷小的理解和应用，我们可以更加深入地了解数学的本质，也能够更加自如地运用数学知识解决实际问题。因此，对于学习微积分的学生来说，掌握高阶无穷小这个概念是十分必要的，同时也是十分有用的。
高阶无穷小代表什么意思?
代表 x^2的高阶无穷小，就是当x趋于无穷时，o（x^2）\/x^2的值为0。若lim(β\/α)=0，则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中，β→0比α→0快一些。当两个不同的无穷小极限比值结果为0，∞，常数（非0和1），1时分别对应前者为后者的高阶...
三阶无穷小是什么意思?
在微积分学中，当一个变量趋近于一个数时，如果它的差异很小，我们就称其为无穷小量。而三阶无穷小指的是与这个数的差异相比其立方属于无穷小，即与这个数的距离越来越小，当它的平方和立方趋近于零时，我们就说它是三阶无穷小。三阶无穷小不仅存在于微积分学中，而且在各个领域都有着广泛的应用...
“高阶无穷小”中“高阶”这个词是什么意思?“阶”又是什么意思?_百度...
【释义】:高阶：高阶，低阶是两个函数比较而言的！在同一自自变量变化过程中 变化趋势的速度快慢不同！比如在趋于无穷时lnx比x变化快 所以是更高阶的无穷小！阶：变化速度 高阶无穷小 【定义】：无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近x 0（或x的绝对值无限增大）时，函数...
如何理解等阶无穷小的意思?
与x^n等阶的无穷小叫n阶无穷小，与x^(1\/2)等阶的无穷小，叫1\/2阶无穷小。所谓等阶，就是它们的比值的极限等于1。阶数高的除以阶数低的等于0，所以最小阶数如果与已知无穷小比等于0，则整体高阶，如果最小阶数如果与已知无穷小比等于1，1加减无数个0仍为1，就整体等阶，如果最小的与已知...
低阶无穷小是什么意思?
低阶无穷小是微积分中的重要概念，表示与一个函数相乘的无穷小函数比起来更小的一类无穷小函数。具体而言，如果函数f(x)在某一点x0处的函数值为零，且满足lim x->x0 f(x)\/g(x) = 0，则称g(x)是f(x)的低阶无穷小。在实际问题中，低阶无穷小常用来进行函数近似，求解微分方程和极限等计算...
无穷小量最高阶是什么意思?
无穷小量最高阶是指在某个极限中，无穷小量在所有无穷小数中，其次高阶无穷小量小于该无穷小量。举个例子，当x趋近于无穷大时，函数x^2+3x+5中的x^2为最高阶无穷小量，因为比它次高阶的无穷小量（3x和5）在无穷大时都被它所主导。在微积分中，无穷小量最高阶的意义十分重要，因为它决定了...
高阶无穷小是什么意思?
o(x)是高阶无穷小。在同一个变化过程中的两个无穷小，虽然同时都趋向于零，但是它们趋向于零的快慢程度有时却不一样，甚至差别很大。实际问题中，有时需要讨论这种趋向零的快慢问题。若lim(β\/α)=0，则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中，β→0比...
同阶无穷小是什么意思?
同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。如果limF（x）＝0，limG（x）＝0，且limF（x）\/G（x）＝c，c为常数并且c≠0，则称F（x）和G（x）是同阶无穷小。例如：计算极限：lim（1-cosx）\/x＾2在x→0时，得到值为1\/2，则说在x→0时，（1-...
高阶无穷小是啥意思
高阶无穷小是以数零为极限的变量。当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。高阶是相对于低阶而言的。在同一自自变量变化过程中 变化趋势的速度快慢不同。
...无穷小等于低阶无穷小。 - 高阶无穷小是什么意思?
高阶无穷小加低阶无穷小等于低阶无穷小。若lim(β\/α)=0，则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中，β→0比α→0快一些。在同一个变化过程中的两个无穷小，虽然同时都趋向于零，但是它们趋向于零的快慢程度有时却不一样，甚至差别很大。实际问题中，...
庾胜力弗：[答案] 当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g(x)=0,那么称f(x)是g(x)的高阶无穷小.当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g(x)=无穷大,那么称f(x)是g(x)的低阶无穷小.当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x...
邻水县17650745088： 什么叫高阶无穷小?就是0么?还是负无穷? - ？
庾胜力弗：[答案] 无穷小之间的简单运算: 如果b是a的高阶无穷小,即lim(b/a)=0; 如果a与b为同阶无穷小,即lim(b/a)=c;(c≠0,c≠1) 如果a与b为等价无穷小,即lim(b/a)=1;
邻水县17650745088： 高阶无穷小是什么意思?怎么用? - ？
庾胜力弗： 首先要搞清楚高阶无穷小的定义的一个知识点,即若x→某数,f(x)是g(x)的高阶无穷小,则 称f(x)=o(g(x)),例如:若o(x^2)+o(x^3)=o(x^2) 那等式左边即为f(x),等式右边的x^2即为g(x),lim f(x)/g(x)=0其次要明白 o(x^n)表示x^n的高阶无穷小,而且x^n...
邻水县17650745088： 什么叫高阶无穷小? - ？
庾胜力弗： 高阶无穷小是一个相对量 已有f(x)为无穷小量 且x→0,lim(g(x)/f(x))=0 则称g(x)为相对于f(x)的高阶无穷小量 有不懂欢迎追问
邻水县17650745088： 高阶无穷小和低阶无穷小通俗点说就是什么意思呢?最好举个例子,说一下为什么这两个数被称作高阶无穷小或者是低阶无穷小 - ？
庾胜力弗：[答案] 就是说数量级不同,比如X平方的倒数和X的倒数,前者肯定比后者高阶
邻水县17650745088： 高数什么叫高阶无穷小 、 - ？
庾胜力弗： 答:无穷小就是以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小量,f(1/n)=是当n...
邻水县17650745088： 高阶无穷小的定义或者概念是什么? - ？
庾胜力弗： 如果有2个无穷小量a,b 如果a/b=无穷小,那么a就叫做b的高阶无穷小 比如~~x趋向于0时,x和x^2都趋向于0,也就是无穷小 但x^2/x=x=无穷小,所以x^2就叫x的高阶无穷小 也可以理解为~~x^2比x的阶(指数)高
邻水县17650745088： 高阶无穷小的定义是什么? - ？
庾胜力弗： 当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g(x)=0,那么称f(x)是g(x)的高阶无穷小. 当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g(x)=无穷大,那么称f(x)是g(x)的低阶无穷小. 当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g(x)=k(常数),那么称f(x)是g(x)的同阶无穷小. 当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g(x)=1,那么称f(x)是g(x)的等价无穷小.
邻水县17650745088： 高阶无穷小和低阶无穷小通俗点说就是什么意思呢? - ？
庾胜力弗： 就是说数量级不同,比如X平方的倒数和X的倒数,前者肯定比后者高阶
