an+1比an
数列{an}中,a1=1,满足an+1=an\/3an+4,设数列{bn}满足bn=n\/an,试求:
a(n+1)=an\/3an+4=1\/(3+4\/an)1\/a(n+1)=4\/an+3 1\/a(n+1)+1=4(1\/an+1){1\/an+1}是公比为4的等比数列 首项=1\/a1+1=2 所以1\/an+1=2*4^(n-1)(1) 故an=2\/(4^n-2)(2) bn=n\/an=2n*4^(n-1)-n 设Tn=1+2*4+3*4^2+...+n*4^(n-1)4Tn=4+2*4^...
请问,An+1比上An的绝对值在n趋向无穷时候的极限大于1,那么可以得出An的...
如果|A(n+1)\/A(n)|的极限为a(a>1)，则存在N，使得n>N时，|A(n+1)\/A(n)-a|<(a-1)\/2，由此可得到 |A(n+1)\/A(n)|>(a+1)\/2 （令b=(a+1)\/2>1）|A(n+1)|>|A(N)|b^(n+1-N)因为A(N)不等于0，如果令n趋于无穷大时，可知|A(n)|趋于无穷大 所以知|A（...
已知a1=1,an+1\/an=n+1\/n,求an的通项公式(an+1中n=1是下标)
由条件可知 an=[n\/(n-1)]a(n-1)=[n\/(n-1)][(n-1)\/(n-2)]a(n-2)=...=[n\/(n-1)][(n-1)\/(n-2)]...[2\/1]a1 =n*a1 =n
已知数列an的前n项和为Sn,则“an<an 1”是“Sn\/n<Sn 1\/n 1的什么条件...
原题及充分性证明 实际上不是证明题的话，判断起来还会方便点，Sn表示前n项和，Sn\/n就表示前n项的平均数。现在题目里两个要求:一个是每次增加一个比原最大数an还大的数a(n+1)，问你平均数是否增大，显然是的，充分性符合 另一个是我增加一个数是平均数变大，我一定增加了一个比原来最大...
...已知a小1=1,且a小n-a小n+1=2an成an+1,求证,数列(1比a小n)_百度...
回答：an-a(n+1)=2an*a(n+1) 两边除以ana(n+1) 1\/a(n+1)-1\/an=2 1\/a1=1 {1\/an}是以1为首项,公差=2的等差数列 很高兴为您解答,祝你学习进步!【学习宝典】团队为您答题。 有不明白的可以追问!如果您认可我的回答。 请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!
已知数列{an}的首项a1=2\/3 a(n+1)=2an\/an+1 n=1 , 2 ,3 ……… 证明...
所以，{1\/an-1}是首项为1\/2，公比为1\/2的等比数列。{1\/an-1}的通项公式为1\/an-1=(1\/2)^n，1\/an=(1\/2)^n+1。Sn=1\/2+1+2*(1\/2)^2+2+…+n*(1\/2)^n+n=1\/2+2*(1\/2)^2+…+n*(1\/2)^n+n(n+1)\/2 设Tn=1\/2+2*(1\/2)^2+…+n*(1\/2)^n (1)(1)...
已知an为等比数列,第一问求证an的平方是等比数列,第二问求证数列an×a...
(1)设公比为q，则有a(n+1)\/an=q 所以 a²(n+1)\/a²n=[a(n+1)\/an]²=q²，从而{a²n}也是等比数列，公比为q².(2)令bn=an·a(n+1)，则 b(n+1)=a(n+1)·a(n+2)于是 b(n+1)\/bn=a(n+1)·a(n+2)\/[an·a(n+1)]=a(n+2)...
等比数列An的前N项和为Sn,若An+1=5Sn+1,则等比项q是多少。 过程。谢谢...
A(n+1)=5Sn+1 An=5S(n-1)+1 相减的A(n+1)-An=5An A(n+1)=6An q=A(n+1)\/An=6咯
数列an的前n项和Sn=a^n_1是等比还是等差数列
简单分析一下，详情如图所示
a1=1.nan-1=(n+1)an,求an
解题过程如下：na(n+1)=(n+1)an +1=(n+1)an +(n+1)-n n[a(n+1)+1]=(n+1)(an +1)等式两边同除以n(n+1)[a(n+1)+1]\/(n+1)=(an +1)\/n (a1+1)\/1=(1+1)\/1=2 数列{(an +1)\/n}是各项均为2的常数数列 (an +1)\/n=2 an +1=2n an=2n-1 n=1时，a1=...
新芜区血尿回答： 充要条件,二者是等价的.
佟嘉18660389863问： 定义新数列 {an+1+an}是公比为3的等比数列 - ？
新芜区血尿回答： an+1+an}是公比为3的等比数列 a1=1 a2=4 求an 2.{an+1-an}是公比为3的等比数列 a1=1 a2=4 求an 3.{an+1*an}是公比为3的等比数列 a1=1 a2=4 求a7 4.{an+1/an}是公比为3的等比数列 a1=1 a2=4 求a7
佟嘉18660389863问： an+1>an的绝对值 为什么an就肯定大于0能?谁能帮我详细的解释一下?谢谢 - ？
新芜区血尿回答： 汗,看到你那个是递增数列,就意味着你这个题目抄的有问题,不是数加1,而是数列项数加1. 递增
佟嘉18660389863问： an+1>an或an+1<an(n∈N*)与an+1≠an等价吗? - ？
新芜区血尿回答： 等价.
佟嘉18660389863问： 等比数列,an+1/an=q 为什么n大于或等于2 - ？
新芜区血尿回答： 因为an+1/an=an/an-1而角标必须大于1,所以n必须大于等于2
佟嘉18660389863问： 在等比数列{an}中,an+1>an,a1+a6=33,a3a4=32.求an？
新芜区血尿回答： 由于是等比数列,且:a(n+1)>an恒成立 所以,an*q>an,即an(q-1)>0恒成立 所以,an<0且q<1恒成立,或 an>0且q>1恒成立 由于a1+a6=33>0,所以:an>0且q>1恒成立 根据a1+a6=33,a3a4=32,得到: a1+a1*q^5=33 a1*q^2*a1*q^3=32 即:a1(1+q^5)=33 a1^2*q^5=32 解得:a1=1,q=2 an=2^(n-1)
佟嘉18660389863问： 证明{An+1 - An}成等比数列 - ？
新芜区血尿回答： 你的这两个题目直接根据定义就可以证明:令Bn=An+1-An 那么Bn+1/Bn=An+2-An+1/An+1-An=q 那么{An+1-An}成等比数列 公比为q
佟嘉18660389863问： an为等比数列,求证an+1 - an为等比数列 - ？
新芜区血尿回答： 证明: 设公比为q,由an为等比数列,则有 an=a1*q^(n-1) an+1=a1*q^n an+1-an=a1*q^n-a1*q^(n-1)=a2*q^(n-1)-a1*q^(n-1)=(a2-a1)*q^(n-1) 即(an+1-an)/(a2-a1)=q^(n-1) 所以an+1-an为等比数列
佟嘉18660389863问： 求幂级数收敛区间,我就看不懂为什么答案有的题目用an/an+1来比值,有的用an+1/an来比 - ？
新芜区血尿回答： 理论上是都可以. 但是比值法,一般都是an+1/an.
佟嘉18660389863问： 数列中已知An+1和An的关系,求通项公式 例题 - ？
新芜区血尿回答： 问:已知数列的递推式(及初始项或约束项)求通项这类问题的基本思想. 答: 高中课程中,主要讲等差数列,等比数列;复杂的问题,也通过转化为这两者来解决. 可以看到,等差数列,等比数列的递推式:An=A(n-1)+d;An=qA(n-1),均是一阶递...
