通项an+1与an的区别
在数列{an}中,相邻两项an和an+1是相应的二次方程
首先根据跟与系数关系：an+an+1=-3n (1); an*an+1=bn (2)由（1）可以求出：an 再代入（2）求bn
设An是首项为1的正项数列,且(N+1)An+1^2-NAn^2+An+1*An=0,则它的通项...
解：(n+1)a(n+1)²-nan²+ana(n+1)=0 [a(n+1)+an][(n+1)a(n+1)-nan]=0 数列各项均为正，a(n+1)+an>0，要等式成立，只有(n+1)a(n+1)-nan=0 (n+1)a(n+1)=nan 1×a1=1×1=1 数列{nan}是各项均为1的常数数列。nan=1 an=1\/n 数列{an}的通项...
an与an+1的等差中项为n 求a1和d
由题干可知an是等差数列，而an与an+1的等差中项是n,可以导出an+an+1\/2=n。①令n=1时,(a1+a2)\/2=1,也就是2a1+d=2;②令n=2时（a2+a3）\/2=2,也就是2a1+3d=4;①②解方程组得到a1=0.5,d=1。
在{an}中,a1=1,an+1=3an+2n,试求{an}的通项an
a(n+1)=3an+2n ∴a(n+1)+(n+1)=3an+3n+1 ∴a(n+1)+(n+1)+1\/2=3an+3n+3\/2=3(an+n+1\/2)即{an+n+1\/2}是首项为a1+1+1\/2=5\/2,公比为3的等比数列 ∴an+n+1\/2=(5\/2)×3^(n-1)∴an=(5\/2)×3^(n-1)-1\/2-n=[5×3^(n-1)-1]\/2-n ...
等差数列已知an分之一的通项公式怎么求an的通项公式
例如：{1\/an}是d=2的等差数列 1\/an=1\/a1+(n-1)d an=a1\/[1+(n-1)d*a1]
数列an的首项a1=1,且对任意n∈N,an与a(n+1)恰为方程x^2-bnx+2^n=0...
两式相除有2=a(n+2)\/an 即{a(n+2)\/an}是以2为公比的等比数列 由a1=1易得a2=2 所以可得a(2k+1)=2^k,k=0,1,2……a(2k)=2^k,k=1,2,3……∴bn=an+a(n+1)=2^[(n-1)\/2]+2^[(n+1)\/2]=3*2^[(n-1)\/2],n为奇数 =2^(n\/2)+2^(n\/2)=2^[(n\/2)+1]...
已知an与an-1的比,求an的通项公式
回答：由题知an=kan-1,(k≠0)设a1=a,当k=1时,an=a;当k≠1时,an=kan-1=k2an-2=......kn-1a1=akn-1
an=1,an×an+1=3 n次方,求an通项
显然an>0 取对数得ln[an*a(n+1)]=ln3^n 即ln[a(n+1)]+ln(an)=n*ln3 由n的任意性知 ln[a(n+2)]+ln[a(n+1)]=(n+1)*ln3 与前式做差得ln[a(n+2)]-ln[an]=ln3,即奇数项成等差数列，偶数项成等差数列 当n为奇数时，a1=1,lna1=0,ln（an)=lna1+(n-1)\/2*ln3...
已知等比数列|an|的首项为1,公比q=1|2,求其前n项和sn,当n趋向于无穷大...
an=a1q^(n-1)=(1\/2)^(n-1)Sn=1+1\/2+(1\/2)^2+……+（1\/2)^(n-1)Sn\/2=1\/2+(1\/2)^2+……+(1\/2)^(n-1)+(1\/2)^n 二式的两边相减得到 Sn\/2=1-(1\/2)^n --->Sn=2-(1\/2)^(n-1)当n->无穷大时，(1\/2)^(n-1)的极限是0，所以n->无穷大时Sn的极限...
...项和Sn之间满足Sn=3-2An,算出来a1=1,求An与An-1的通项公式
Sn=3-2an S(n-1)=3-2a(n-1),n>=2 上式减去下式得 an=2a(n-1)-2an 3an=2a(n-1)an\/a(n-1)=2\/3,Sn=3-2an，n=1时，a1=3-2a1,a1=1 所以an=(2\/3)^(n-1),n>=1 a(n-1)=(2\/3)^(n-2),n>=2 解毕 ...
寿光市氨酚回答： 数列an和an+1的关系可以是任意的,取决于数列的定义和递推关系.一般来说,数列an+1可能与an之间存在递推关系,比如an+1 = 2*an,或者an+1 = an^2.但这不意味着an+1一定是在an的基础上多一项.数列an和an+1的项数可以是相等的,也可以不相等.如果数列定义中只给出了an的递推公式,而没有给出初始项,那么an和an+1的项数是相等的.但如果数列给出了初始项,那么an的项数会比an+1多一项.总之,数列an和an+1的关系和项数取决于具体的数列定义.
岛翁17589434305问： 数列中已知An+1和An的关系,求通项公式 例题 - ？
寿光市氨酚回答： 问:已知数列的递推式(及初始项或约束项)求通项这类问题的基本思想. 答: 高中课程中,主要讲等差数列,等比数列;复杂的问题,也通过转化为这两者来解决. 可以看到,等差数列,等比数列的递推式:An=A(n-1)+d;An=qA(n-1),均是一阶递...
岛翁17589434305问： 已知数列{an}的通项公式是 an=na(n+1)b,其中a、b均为正常数,那么 an与 an+1的大小关系是()A.an - ？
寿光市氨酚回答： ∵数列{ an}的通项公式是 an= na (n+1)b ,其中a、b均为正常数,∴an= a (1+1 n )b . 再由函数 t=1 n b 是关于变量n的减函数,∴an= a (1+1 n )b 是关于变量n的增函数. ∴an故选B.
岛翁17589434305问： 已知数列{An}的通项An=2n/3n+1,请比较An与An+1的大小？
寿光市氨酚回答： 这样的 A<n+1>-An =2(n+1)/[3(n+1)+1]-2n/3n+1 =(2n+2)/(3n+4)-2n/3n+1 =[(2n+2)(3n+1)-2n(3n+4)]/(3n+1)(3n+4) =(6n²+8n+2-6n²-8n)/(3n+1)(3n+4) =2/(3n+1)(3n+4) 因为n∈N+ 所以2/(3n+1)(3n+4)>0 所以A<n+1>An
岛翁17589434305问： 在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2n 求an的通项公式和前n项和Sn - ？
寿光市氨酚回答： an+1=2an+2^n 两边同时除以2^n ,得到:an+1/2^n -an/2^(n-1) = 1(常数) (n>1) 作新数列 { an/2^(n-1)} 又当n=1时 a1=1/2^(1-1)= 1满足通项 则得到数列{ an/2^(n-1)}为公差为1,首项为1的等差数列 则通项公式为:an/2^(n-1) = n 则:an=n*2...
岛翁17589434305问： 数列An+1=An+1/An,A1=1,求An的通项 - ？
寿光市氨酚回答： 依我看,应该是An+(1/An),此递推式没有通项,因为特征根不存在. A(n+1)=(An+1)/An的递推式也没有通项. A(n+1)=A(n+1)/An的通项就是An=1,无探讨的意义. 总之,原题试着用数学归纳法解吧,实在不懂问老师.求通项的路无法走.
岛翁17589434305问： 一道数列问题,通项公式不知道怎么求An+1=(1+An)/(1 - An),求An的通项公式只要推出An和An+1之间的关系即可 - ？
寿光市氨酚回答：[答案] 周期数列. a(n+1)=[1+a(n)]/[1-a(n)], a(n)不为1. r = (1+r)/(1-r),r - r^2 = 1 + r,0 = 1+r^2.特征方程无实数解,因此为周期数列. a(2) = [1 + a(1)]/[1-a(1)], 1 + a(2) = [ 1 + a(1)]/[1 - a(1)] + 1 = [1 + a(1) + 1-a(1)]/[1-a(1)] = 2/[1-a(1)], 1 - a(2) = 1 - [1+a(1)]/[1-a(1)] = [1-...
岛翁17589434305问： 已知数列An 的通项公式是 an=n2+kn+2,对于n∈N*都有an+1>an成立,则实数k的取值范能不能把这个看成一个二次函数,数列上的数字是函数上的点,然... - ？
寿光市氨酚回答：[答案] 太多数列初学者将数列与二次函数搞混了,虽然形式看起来一样,但由于定义域的不同,形如二次函数的数列与二次函数的区别还是很大的,是基于概念层面的.搞不清两者区别,是数学概念的问题.因此本题应这样a(n+1)>an(n+1)...
岛翁17589434305问： 已知数列(An)的通项An=2n出3n+1,请比较An于An+1的大小 - ？
寿光市氨酚回答： An+1-An=2(n+1)/3(n+1)-2n/3n+1=2n[1/(3n+3)--1/(3n+1)]+2/(3n+3)通分计算得=2n+2/(3n+3)>0 所以An+1>An
岛翁17589434305问： [数列]an+1=an+1/(n+1)n,a1=1,求an的通项公式. - ？
寿光市氨酚回答： an+1=an+an/(n+1)(n+1)*a(n+1)=(n+2)*an a(n+1)/an=(n+2)/(n+1) 则:an/a(n-1)=(n+1)/n a(n-1)/a(n-2)=n/(n-1)..................a2/a1=3/2 所有项相乘,得:an/a1=(n+1)/2 an=(n+1)/2*a1=(n+1)/2 通项公式:an=(n+1)/2
