29个著名不等式
有什么著名的不等式(越多越好)
最常见a^2+b^2>=2ab a^3+b^3+c^3>=3abc 奥林匹克考的最多的是柯西不等式
赫尔德不等式的简单形式
如下图：1、赫尔德不等式是数学分析的一条不等式，取名自奥图·赫尔德(Otto Hlder）。奥托·赫尔德，出生于斯图加特，毕业于柏林大学，德国数学家。其著名成就包括赫尔德不等式、若尔当-赫尔德定理、赫尔德条件（或称赫尔德连续）。2、杨氏不等式。在数学上，Young's不等式，指出：假设 a, b, p 和q ...
卡尔松不等式是什么卡尔松不等式介绍
1、卡尔松不等式(Carlson)是数学上的著名不等式之一，是柯西不等式的推广。卡尔松不等式在不等式的证明中有着广泛的应用。2、具体解释：m×n的非负实数矩阵中，n列每列元素之和的几何平均值不小于矩阵中m行每行元素的几何平均值之和。
所有著名不等式
另外竞赛中还经常用到 车比雪夫不等式：设两个正序数列an，bn 若a1<=a2<=a3……<=an b1<=b2<=b3……<=bn 则 (1\/n)∑aibi>=((1\/n)∑ai)*((1\/n)∑bi)两个序列任意一个符号改变,不等式符号随之改变.幂平均不等式: 设x1,x2,x3……xn是正实数,设a<b ((x1^a+x2^a+x...
高中数学不等式
a^2+b^2 ≥ 2ab √(ab)≤(a+b)\/2 ≤（a^2+b^2）\/2 a^2+b^2+c^2≥（a+b+c）^2\/3≥ab+bc+ac a+b+c≥3×三次根号abc 均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术...
数学分析中,有哪些著名的不等式
切比雪夫不等式有两个 ⑴设存在数列a1,a2,a3...an和b1,b2,b3...bn满足a1≤a2≤a3≤...≤an和b1≤b2≤b3≤...≤bn 那么，∑aibi≥（1\/n）（∑ai）（∑bi）⑵设存在数列a1,a2,a3,...,an和b1,b2,b3,...,bn满足a1≤a2≤a3≤...≤an和b1≥b2≥b3≥...≥bn 那么，∑aibi≤（...
切比雪夫不等式是什么?
所有数据中，至少有3\/4（或75%）的数据位于平均数2个标准差范围内。所有数据中，至少有8\/9（或88.9%）的数据位于平均数3个标准差范围内。所有数据中，至少有24\/25（或96%)的数据位于平均数5个标准差范围内。切比雪夫（Chebyshev）不等式它适用于几乎无限种类型的概率分布，并在比正态更宽松的...
詹森不等式到底是什么?
jensen不等式也就是琴生不等式，琴生不等式以丹麦技术大学数学家约翰·延森（John Jensen）命名。它给出积分的凸函数值和凸函数的积分值间的关系。琴生不等式也叫詹森不等式，琼森不等式，是一个非常著名的不等式，有了它，我们可以推导出其他一些著名不等式。不等式的特殊性质有以下三种：①不等式性质...
马尔可夫不等式和切比雪夫不等式
以上证明非常简单，如果想直观地理解一下，就是将整个 的分布减小（分布图像向左移）到 和 处两个部分，减小后的分布的期望一定小于原来的期望。如下图：如果用积分形式来证，也非常直接：Markov's inequality用得非常少，因为它给出的上界宽松了，但用它可以证明另一个著名的不等式——Chebyshev'...
切比雪夫不等式是什么?
切比雪夫不等式的定义是：设X是一个随机变数取区间（0，∞）上的值，F(x)是它的分布函数，设Xα（α >0）的数学期望M(Xα )存在，a>0，则不等式成立。这就是著名的切比雪夫定理，或者切比雪夫不等式。切比雪夫定理的这一推论，使我们关于算术平均值的法则有了理论根据，设测量某一物理量a，在...
延川县乐泡回答： f(1)=1+p+q, f(2)=4+2p+q, f(3)=9+3p+q, ∴f(1)+f(3)-2f(2)=2, ∴|f(1)|+|f(3)|+2|f(2)| >=|f(1)+f(3)-2f(2)|=2, 由抽屉原理,|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于1/2.
卞缪13867505148问： 不等式29.11.12题~~谢谢帮忙! ？
延川县乐泡回答： 先回答第10题吧,负1/2和1/3分别是方程等于0的两根,将两根代入,利用两根关系定理,即可求解第9题,将b理解为全体实数,即可求解底11题也可利用脱绝对值符号来解同时,对与一些选着题,可利用特殊的方法来解例如,代入排除法如果还不明白的话, 来问我,这样的问题我还是很喜欢的
卞缪13867505148问： 一道经典不等式这个不等式在不等式研究论坛也贴了,可没人回答希望 ？
延川县乐泡回答： x=a/32,y=b/32,z=c/32 则(a+b+c)^2=abc,√(a/bc)+√(b/ca)+√(c/ab)=1 所求最小值是明显的,不再赘述,是1/3^(n-1) 若再记p=√(a/bc),q=√(b/ca),r=√(c/ab) (a^4+b^4+c^4...
卞缪13867505148问： 谁能给我二十道一元一次不等式及一元一次不等式组,二元一次方程【要解答题的】小弟在这先谢了.要快. - ？
延川县乐泡回答： 不等式组: 1、一个长方形足球场的长为X米,宽为70米,如果它的周长大于350米,面积小于7650平方米,求X的取值范...
卞缪13867505148问： 高二不等式 - a b c属于R,？
延川县乐泡回答： 己知a b c∈R,求证 √(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)>=√2(a+b+c). 证明 根据二次幂平均M2不小于算术平均A得: √[(a^2+b^2)/2]>=(a+b)/2; (1) √[(b^2+c^2)/2]>=(b+c)/2; (2) √[(c^2+a^2)/2]>=(a+c)/2. (3) [(1)+(2)+(3)]再乘上√2即得所证不等式. (1)两边平方得: (a^2+b^2)/2>=(a+b)^2/4 (a-b)^2>=0显然成立.
卞缪13867505148问： 解不等式ln(1+(x - 1/x)^1/2) - (x - 1/x)^1/? ？
延川县乐泡回答： 不等式要有意义,x-1/x>=0,得到:-1=1. 设:t=(x-1/x)^1/2 不等式变形为: ln(1+t)-t=(1+t)/2. 画图像分析,y1=e^(t-1),y2=(1+t)/2; 要当t>0前提下,有y1>=y2. 根据图像可得到: t>=1. 即:(x-1/x)^1/2>=1. x>=(1+√5)/2, 或者(1-√5)/2 全部
卞缪13867505148问： 不等式3x+2y+k不等式 - 3x+2y+k - ≤8表示的平面区域必 ？
延川县乐泡回答： 不等式|3x+2y+k|≤8转化为 3x+2y+k≤8且3x+2y+k≥-8 3x+2y+k=8且3x+2y+k=-8是两条平行直线,3x+2y+k=8在上方 点(1,1)在点(0,0)上方 3x+2y+k≤8包含(1,1)必含(0,0) 3x+2y+k≥-8包含(0,0)必含(1,1) 3x+2y+k≤8包含(1,1)时,5+k≤8,k≤3 3x+2y+k≥-8包含(0,0)时,k≥-8 所以-8≤k≤3
卞缪13867505148问： 不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点? ？
延川县乐泡回答： 一元一次不等式、一元二次不等式、含参数的一元二次不等式、高次不等式、分式不等式、绝对值不等式、均值不等式、三角不等式, 1.解不等式的核心问题是不等式的同...
卞缪13867505148问： 高二数学排序不等式设x,y,z∈R+,求证:x+y+z≤(x^2 ？
延川县乐泡回答： (右-左)*2xyz=∑xy(x^2+y^2)-2xyz(x+y+z) =∑xy(x-y)^2+∑z^2*(x-y)^2>=0, 这里∑表示循环和. ∴原式成立.
