有什么著名的不等式（越多越好）
另外竞赛中还经常用到 车比雪夫不等式：设两个正序数列an，bn
若a1<=a2<=a3……<=an b1<=b2<=b3……<=bn
则 (1/n)∑aibi>=((1/n)∑ai)*((1/n)∑bi)
两个序列任意一个符号改变,不等式符号随之改变.
幂平均不等式: 设x1,x2,x3……xn是正实数,设a<b
((x1^a+x2^a+x3^a……xn^a)/n)^(1/a)<=((x1^b+x2^b……xn^b)/n)^(1/b)
还有很复杂的卡尔松不等式,权方和不等式以及不太常见的微微对偶不等式.
F
* 法图引理
G
* 格罗滕迪克不等式
P
* 平均数不等式
W
* Weitzenböck不等式
三
* 三角不等式
* 三角形内角的嵌入不等式
不
* 不等
伯
* 伯努利不等式
佩
* 佩多不等式
克
* 克拉夫特不等式
内
* 内斯比特不等式
切
* 切比雪夫总和不等式
吉
* 吉布斯不等式
埃
* 埃尔德什-莫德尔不等式
延
* 延森不等式
排
* 排序不等式
柯
* 柯西-施瓦兹不等式
杨
* 杨氏不等式
樊
* 樊土畿不等式
赫
* 赫尔德不等式
闵
* 闵可夫斯基不等式
阿
* 阿达马不等式
参考资料
http://zh.wikipedia.org/wiki/Category:%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F
维基
a^3+b^3+c^3>=3abc
奥林匹克考的最多的是柯西不等式
a^2+b^2>=2ab
数学中有哪几个著名的不等式?
三、柯西施瓦茨不等式：柯西施瓦茨不等式是线性代数中一个重要的不等式，用于衡量两个向量之间的内积大小，它可以表示为实数。四、马尔可夫不等式：马尔可夫不等式是概率论中一种重要的测度不等式，用于估计非负随机变量与大于某个正数的数之间的关系。它可以表示为对于任意一个非负随机变量和任意一个大于零...
卡尔松不等式是什么
1、卡尔松不等式(Carlson)是数学上的著名不等式之一，是柯西不等式的推广。卡尔松不等式在不等式的证明中有着广泛的应用。2、具体解释：m×n的非负实数矩阵中，n列每列元素之和的几何平均值不小于矩阵中m行每行元素的几何平均值之和。
数学里有哪些著名的不等式?
1、均值不等式：对任意的正整数n>1，正数的算术平均数不小于几何平均数。2、伯努利不等式：对任意的正整数n>1,以及任意的x>-1，有 证明：采用数学归纳法：n=1时，不等式明显成立，我们假设当n=k-1时，不等式成立，那么 3、绝对值不等式：a、b是实数，则 4、二项式展开式，可以用来放大缩小数...
列举一些著名不等式及其证明,一定要证明
十、艾尔多斯—莫迪尔不等式
数学分析中,有哪些著名的不等式
1，数学中有很多著名的不等式。2，平均不等式（均值不等式） 柯西不等式（柯西—许瓦兹不等式或柯西—布尼雅可夫斯基不等式） 闵可夫斯基不等式 贝努利不等式 赫尔德不等式 契比雪夫不等式 排序不等式 含有绝对值的不等式 琴生不等式 艾尔多斯—莫迪尔不等式。
三角形中的著名不等式:欧拉不等式,厄尔多斯——莫德尔不等式
在几何学的璀璨星河中，三角形中隐藏着许多深奥的不等式，其中最为人称道的当属欧拉不等式和著名的厄尔多斯——莫德尔不等式。它们如同璀璨的星辰，照亮了三角形的边界，揭示了内部结构的秘密。欧拉不等式如同一道精妙的桥梁，连接着三角形的外接圆与内切圆。当△ABC的外接圆半径记为R，内切圆半径为r，...
世界十大著名不等式
柯西不等式（柯西—许瓦兹不等式或柯西—布尼雅可夫斯基不等式）闵可夫斯基不等式 贝努利不等式 赫尔德不等式 排序不等式 含有绝对值的不等式 艾尔多斯—莫迪尔不等式 琴生不等式 排序不等式 以上这些著名不等式是数学家们长期致力于不等式理论研究的重要成果，如果它们已变成了我们学习数学、研究数学、应用...
基本不等式中常用公式
著名的不等式a²+b² ≥ 2ab，当a=b时取等号。当两个正数相乘时，ab ≤ (a+b)²\/4，这个不等式在a=b时达到等号。对于绝对值不等式，||a|-|b|| ≤ |a+b| ≤ |a|+|b|，同样，只有在a=b时等号才成立。这些不等式的背后，隐藏了一个重要的原理：当两个正数的性质...
詹森不等式到底是什么?
jensen不等式也就是琴生不等式，琴生不等式以丹麦技术大学数学家约翰·延森（John Jensen）命名。它给出积分的凸函数值和凸函数的积分值间的关系。琴生不等式也叫詹森不等式，琼森不等式，是一个非常著名的不等式，有了它，我们可以推导出其他一些著名不等式。不等式的特殊性质有以下三种：①不等式性质...
詹森不等式到底是什么?
詹森不等式，一个以丹麦数学家约翰·延森命名的数学概念，也被称为琴森不等式或詹森不等式。这个不等式的核心在于揭示了积分纯函数值和函数积分值之间的关系，它在描述凸函数特性时发挥着重要作用。它不仅本身是一个著名的数学工具，还衍生出其他一些重要的不等式推导。詹森不等式的三个特殊性质值得关注：...
召裕重组：[答案] 最常见a^2+b^2>=2ab a^3+b^3+c^3>=3abc 奥林匹克考的最多的是柯西不等式
阿荣旗19577653454： 列举一些著名不等式及其证明,一定要证明 - ？
召裕重组： 琴生不等式 十、艾尔多斯—莫迪尔不等式 具体的内容、排序不等式 八、含有绝对值的不等式 九一、平均不等式(均值不等式) 二、柯西不等式(柯西—许瓦兹不等式或柯西—布尼雅可夫斯基不等式) 三、闵可夫斯基不等式 四、贝努利不等式 五、赫尔德不等式 六、契比雪夫不等式 七.htm＂ target=＂_blank＂>http://www,请见:
阿荣旗19577653454： 数学中有哪些经典必记的不等式 - ？
召裕重组： 比如算术平均数大于等于几何平均数 即(x1+x2+…+xn)/n ≥ n次√(x1*x2*x3…*xn) 绝对值不等式︱a+b︱≤︱a︱+︱b︱ 伯努利不等式 设x>-1,且x≠0,n是不小于2的整数,则(1+x)^n≥1+nx 等等需要记住的
阿荣旗19577653454： 求一些著名不等式 - ？
召裕重组： 外森比克不等式 a,b,c为三角形三边长,S是三角形面积,则有: a^2+b^2+c^2≥(4√3)S证明 由海伦公式,三角形面积可表示为: S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],其中p=(a+b+c)/2则: 4S=√[(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)] 由于三角形任意两边之和大于...
阿荣旗19577653454： 高中著名不等式二十例?谢啦!!! - ？
召裕重组： 我只找到这么多绝对值的三角不等式:定理:若为实数,则,当且仅当时,等号成立. 绝对值的三角不等式一般形式: ,简记为. 柯西不等式定理:(向量形式)设为平面上的两个向量,则. 当及为非零向量时,等号成立及共...
阿荣旗19577653454： 数学中的不等式 - ？
召裕重组： 柯西不等式,排序不等式,切比雪夫不等式你都说了,顺便说一下:切比雪夫不等式实质也就是排序不等式,他就是排序不等式的推论. 其次还有Jensen不等式,他是凸函数的一个重要不等式,利用Jensen不等式我们可以推出所谓的Young不...
阿荣旗19577653454： 除了坷西,母不等式外还有什么不等式？
召裕重组： 排序不等式,绝对值不等式,均值不等式,几何平均不等式,算术平均不等式, 伯努利不等式,佩多不等式,内斯比特不等式,外森比克不等式,等等
阿荣旗19577653454： 高中不等式共有那些?详细! - ？
召裕重组： 一元一次不等式、一元二次不等式、含参数的一元二次不等式、高次不等式、分式不等式、绝对值不等式、均值不等式、三角不等式, 1.解不等式的核心问题是不等式的同解变形,不等式的性质则是不等式变形的理论依据,方程的根、函数的性...
阿荣旗19577653454： 基本不等式有哪些 - ？
召裕重组： 1、基本不等式:√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0) 变形 ab≤((a+b)/2)^2 2、基本不等式的应用 和定积最大:当a+b=S时,ab≤S^2/4(a=b取等) 积定和最小:当ab=P时,a+b≥2√P(a=b取等) 均值不等式:如果a,b 都为正数,那么√(( a^2+b^2)/2)≥(a+b)/2 ≥√ab≥2/...
阿荣旗19577653454： 高一基本不等式公式 越多越好 - ？
召裕重组： 加油!! 1.不等式的基本性质: 性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性). 性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性). 性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d. 性质5:如果a>b>0,c>d>...
