柯西不等式3种变形
三角不等式怎么证的?
比如，它对于任意实数a,b都成立，证明也简单。式变形为：|a|+|-b|>=|a-（-b)|...考察数轴上两个点a和-b，分别记为A,B, 原点记作O 根据绝对值的几何意义有|AO|=|a|,|BO|=|-b|=|b|,|AB|=|a-（-b)|=|a+b| 于是由上面证过的几何不等式有|AO|+|BO|>=|AB| 也即：|a...
高一数学必修一函数知识总结
与数学上的函数类似,函数多用于一个等式,如y=f(x)(f由用户自己定义)。 函数是数学中的一个基本概念,也是代数学里面最重要的概念之一。 首先要理解,函数是发生在非空数集之间的一种对应关系。然后,要理解发生在A、B之间的函数关系不止一个。最后,要重点理解函数的三要素。 函数的对应法则通常用解析式表示,...
基本不等式(几何平均不等式)的右边必须为常数吗?
这里提供几点建议：用基本不等式解题一般只有以下几种类型：1.积是常数，和有最小值。2.和是常数，积有最大值。这两句话的意思是，对于基本不等式a+b>=2√(ab)来说，如果ab是常数，那么和a+b有最小值2√(ab)，也即上面的1，而基本不等式有如下变形：ab<=[(a+b)\/2]^2，如果a+b是...
多根不等式
解 原不等式变形为x（x－3）（x＋1）（x－2）＜0，将各根－1、0、2、3依次标在数轴上，由图1，原不等式的解集为｛x｜－1＜x＜0或2＜x＜3｝。2． 出现重根时，机械地“穿针引线”例2 解不等式（x＋1）（x－1）2（x－4）3＜0 解 将三个根－1、1、4标在数轴上，由图2得，...
要为别人讲解高一数学上册的集合和绝对值不等式、一元二次不等式,求...
(3).通过两边平方去绝对值;需要注意的是不等号两边为非负值。 (4).含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。 (6)分式不等式的解法:通解变形为整式不等式; (7)不等式组的解法:分别求出不等式组中,每个不等式的解集,然后求其交集,即是这个不等式组的解集,在求交集中,通常把每个不...
高中不等式怎么学?我弄不懂o(︶︿︶)o 唉
要善于观察不等式的特点，根据特点联想基本公式，比如对称的不等式就通常拿出来一个式子进行变形，其他的类似。要一步步把题目变换成自己熟悉的东西，对于难题，要学会正难则反。总之，学会自己总结，熟能生巧。
关于高中数学函数的有关问题
显然，这里很容易解出A={-1,3}.而B最多只有一个元素。故B只能是-1或者3。根据条件，可以得到a=-1,a=1\/3. 但是， 这里千万小心，还有一个B为空集的情况，也就是a=0,不要把它搞忘记了。3. 注意下列性质：要知道它的来历：若B为A的子集，则对于元素a1来说，有2种选择（在或者不在）。
高一数学必修一第2章总结
求函数的定义域时列不等式组的主要依据是:(1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被开方数不小于零; (3)对数式的真数必须大于零;(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么,它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不...
高一数学
(3)第二部分函数与导数 1.映射:注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一,或多对一。 2.函数值域的求法:①分析法;②配方法;③判别式法;④利用函数单调性;⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性;⑨导数法。 3.复合函数的有关问题 (1)...
初一几何,方程,不等式类问题。急急急急急!!! 10分!!!
初一几何,方程,不等式类问题。急急急急急!!! 10分!!!关于越位,必须同时满足以下三个条件才能算越位,1.传球瞬间 2.人在球前 3.防守方球员少于两人,按照您描述的情况来看,都未同时满足以上三个条件,所以并不算越位,希望对您有帮 回答者: 天下月圆 | 二级 | 2011-6-22 09:32 初一几何...
东坡区罗荛回答： 高中常用的有5种(其实都是原来柯西不等的推论):(都以3个变量为例,n个变量的类似): (A^2+B^2+C^2)( a^2+b^2+c^2)>=(Aa+Bb+Cc)^2,当且仅当A/a=B/b=C/c时取等. 3( a^2+b^2+c^2)>=(a+b+c)^2,当且仅当a=b=c时成立.(1...
商苏17540273002问： 柯西不等式是什么? ？
东坡区罗荛回答： 几个重要不等式(二)柯西不等式 ,当且仅当bi=lai (1£i£n)时取等号 柯西不等式的几种变形形式 1.设aiÎR,bi>0 (i=1,2,…,n)则,当且仅当bi=lai (1£i£n)时取等号 2. ...
商苏17540273002问： 说出二维柯西不等式和三维的全部公式… - ？
东坡区罗荛回答： 不同维数的柯西不等式之形式 柯西不等式作为常用的重要不等式,有多种形式,其中二维形式与三维形式如下: 二维形式:设a,b,c,d为任意实数,那么总成立(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)² 写成向量形式就是,对应二维向量x=(x1,x2),...
商苏17540273002问： 什么是柯西不等式?同标题,请解释说明并请举几个例题,用柯西不等 ？
东坡区罗荛回答： ,当且仅当bi=lai (1£i£n)时取等号 柯西不等式的几种变形形式 1.设aiÎR,bi>0 (i=1,2,…,n)则,当且仅当bi=lai (1£i£n)时取等号 2. 设ai,bi同号且不为零(i=1,2,…,n)...
商苏17540273002问： 什么叫不等式?不等式哒概念是什么? - ？
东坡区罗荛回答：[答案] 不等式(inequality) 用不等号将两个解析式连结起来所成的式子.例如2x+2y≥2xy,sinx≤1,ex>0 ,2x<3等 .根据解析式的分类也可对不等式分类,不等号两边的解析式都是代数式的不等式,称为代数不等式;只要有一边是超越式,就称为超越不等式.例如...
商苏17540273002问： 关于数学上不等式的定理,公理,还有各种推论,证明的还是未证明的都可以,从高中到大学的都要啊,求大神 - ？
东坡区罗荛回答： 柯西不等式 对于2n个任意实数x1,x2,…,xn和y1,y2,…,yn,恒有 (x1y1+x2y2+…+xnyn)^2≤(x1^2+x2^2+…+xn^2)(y1^2+y2^2+…+yn^2) 柯西不等式的几种变形形式1.设xi∈R,yi>0 (i=1,2,…,n)则,当且仅当bi=l*ai (i=1,2,3,…,n)时取等号2.设ai,bi同号且...
商苏17540273002问： 这是柯西不等式一般式的变形吗? - ？
东坡区罗荛回答： 公式变形:等号成立条件:当且仅当(即)时. 一般形式等号成立条件:,或中有一为零. 上述不等式等同于概述图中的不等式. 一般形式推广此推广形式又称卡尔松不等式,其表述是:在m*n矩阵中,各列元素之和的几何平均不小于...
商苏17540273002问： 谁能给我详细讲解下柯西不等式?？
东坡区罗荛回答： 柯西不等式(a1^2+a2^2+...+an^2)(b1^2+b2^2+...+bn^2)≥(a1b1+a2b2+...+anbn)^2 取等条件为a1/b1=a2/b2=...=an/bn或a1=a2=...=an=0或b1=b2=...=bn=0 证: f(x)=(a1^2+a2^2+...+an^2)x^2+2(a1b1+a2b2+...+anbn)x+(b1^2+b2^2+...+bn^2) (1)a1...
商苏17540273002问： 柯西不等式 - ？
东坡区罗荛回答： 最久远的MS是这个(A1^2+A2^2+......An^2)*(B1^2+B2^2+......Bn^2)大于等于(A1B1+A2B2+......AnBn)^2 ^2代表二次方,n就取不同值了.剩下的都是他的变形.
商苏17540273002问： 什么叫不等式组的解集? - ？
东坡区罗荛回答： 不等式 在一个式子中的数的关系,不全是等号,含不等符号的式子,那它就是一个不等式.如:甲大於乙(甲>乙),就是一个不等式.不等式不一定只有「>」,「0,即A>B.又同理可证:A>C,A>D.所以,A最大.不等式是不包括等号在内...
