微分方程特解公式
常微分方程的特解有哪些形式?
1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根：r1=α+iβ,r...
非齐次线性微分方程特解的公式是什么?
求非齐次微分方程特解的通解公式为y=C1e^(k1x)+C2e^(k2x),其中C1,C2为任意常数。非齐次方程就是除了次数为0的项以外，其他项次数都大于等于1的方程。第一步：求特征根 令ar+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)=-β）。第二部：通解 1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r...
怎么求一阶微分方程的特解?
二阶微分方程的3种通解公式如下：第一种：两个不相等的实根：y=C1e^（r1x）＋C2e^（r2x）。第二种：两根相等的实根：y=（C1+C2x）e^（r1x）。第三种：一对共轭复根：r1=α＋iβ，r2=α－iβ：y=e^（αx）＊（C1cosβx+C2sinβx）。举例说明 求微分方程2y''+y'-y=0的通解。先...
多项式微分方程如何求解特解?
一、常用的几个：1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二、通解 1、两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共...
微分方程如何求特解!
该微分方程的特征方程是：r^2-5r+6=0 解得：r=2或r=3 而λ＝2是特征方程的单根，所以应设特解为：y*=x*(ax+b)e^(2x)总结：对于微分方程的等式右端中的f(x)=e^kx，1.若k不是特征放方程的根，则特接应设为y*=Qm(x)*e^kx，2.若m 是特征方程的单根，则特解应设y*=xQm(x)*...
高数 微分方程 通解 特解
特征方程为：x^2 - 1 = 0. x = 1 和 x = -1.所以，基础解系 u(x) = e^x，v(x) = e^(-x). t(x) = cosx，代入通解公式计算，就能够得到方程的通解为：f(x) = C1 * e^x + C2 * e^(-x) - 1\/2 * cosx.【注：∫ [ u(s)*v(x) - u(x)*v(s) ] \/ [...
常微分方程有那些特解?
二阶常系数非齐次线性微分方程特解如下：二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y*设法分为：1、如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。2、如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。特解y*设法 1、如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。若0不...
微分方程怎样求特解?
微分方程的特解求法如下：f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型，（注：P（x）是关于x的多项式，且λ经常为0）则y*=x^k*Q(x)*e^（λx） (注：Q（x）是和P（x）同样形式的多项式，例如P（x）是x²+2x，则设Q（x）为ax²+bx+c，abc都是待定系数)1、若λ不是特征根 k=0 ...
二阶常系数非齐次线性微分方程特解是什么?
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y设法分为：1、如果f(x)=P(x） ，Pn (x）为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x) e'a x，Pn (x）为n阶多项式。二阶常系数非齐次线性微分方程常用的几个：1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+B...
微分方程的特解怎么求
二次非齐次微分方程的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步：求特征根 令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²）第二步：通解 1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
许昌县瑞泰回答： 1.求y'+y/x=sinx/x的通解解:∵y'+y/x=sinx/x==>xdy+ydx=sinxdx==>d(xy)+d(cosx)=0==>xy+cosx=C (C是常数)∴原方程的通解是xy+cosx=C. 2.求x^2+xy'=y,y(1)=0的特解解:∵x^2+xy'=y==>x^2dx+xdy-ydx=0==>dx+(xdy-ydx)/x^2=0==>dx+d(y/x)=0==>x+y/x=C==>y=Cx-x^2∴原方程的通解是y=Cx-x^2∵把y(1)=0代入通解,得C=1∴原方程满足所给初始条件的特解是y=x-x^2.
顾泉13565005771问： 求下列微分方程的特解 - ？
许昌县瑞泰回答： (1)xy'+y-e^x=0 (xy)'=e^x,通解:xy=e^x+C, y(a)=b,, ab-e^a=C 特解:xy=e^x+ab-e^a (2)y'-(2/x)y=(1/2)x 由通解公式:通解:y=Cx^2+x
顾泉13565005771问： 求微分方程满足初始条件的特解 - ？
许昌县瑞泰回答： 求微分方程满足初始条件的特解dy/dx = - (x/y) ,y=▏(x=4 )=0 解:分离变量得:ydy=-xdx,积分之得 y²/2=-x²/2+C,当x=4时y=0,故有-8+C=0,C=8 故得特解 y²=-x²+16.
顾泉13565005771问： 微分方程满足初始条件的特解怎么求 - ？
许昌县瑞泰回答：[答案] 分离变量: dy/(y-3)=-dx/x 积分:ln|y-3|=-ln|x|+C1 即y-3=C/x 代入y(1)=0,得:-3=C 因此特解为y=3-3/x
顾泉13565005771问： 什么叫特解(微分方程) - ？
许昌县瑞泰回答： 通解中含有任意常数,而特解是指含有特定常数. 比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解,其中C为任意常数. 拓展资料:微分方程指含有未知函数及其导数的关系式.解微分方程就是找出未知函数. 求通解在历史上曾作为微分方程的主要目标,一旦求出通解的表达式,就容易从中得到问题所需要的特解.也可以由通解的表达式,了解对某些参数的依赖情况,便于参数取值适宜,使它对应的解具有所需要的性能,还有助于进行关于解的其他研究. 参考链接:百度百科_微分方程
顾泉13565005771问： 微分方程特解设法规律 ？
许昌县瑞泰回答： 微分方程特解设法规律:Ay''+By'+Cy=e^mx.特解:y=C(x)e^mx.Ay''+By'+Cy=asinx+bcosxy=msinx+nsinx.Ay''+By'+Cy=mx+ny=ax. 解法:1、通解=非齐次方程特解+齐...
顾泉13565005771问： 求微分方程的特解,求详细,求文字说明,非常感谢! - ？
许昌县瑞泰回答： y'=e²ˣ⁻ʸ eʸdy=e²ˣdx 等式两边同时积分 eʸ=½e²ˣ+C y=ln(½e²ˣ+C) x=0,y=0代入,得ln(½e⁰+C)=0 C+½=1 C=½ y=ln[½(e²ˣ+1)]=ln(e²ˣ+1) -ln2
顾泉13565005771问： 微分方程的特解方程？
许昌县瑞泰回答： y*=c1e^x+c2e^(-3x)+(1/8x^2-1/16x)e^x
顾泉13565005771问： 微分方程满足初始条件的特解怎么求 - ？
许昌县瑞泰回答： 先求出通解,之后把初始条件代入通解中,求出任意常数的值,把这个值替换到通解中的任意常数处,就得到特解了.
顾泉13565005771问： 微分方程特解求法 ？
许昌县瑞泰回答： 微分方程的特解步骤如下:一个二阶常系数非齐次线性微分方程,首先判断出是什么类型的.然后写出与所给方程对应的齐次方程,接着写出它的特征方程.由于这里λ=0...
