原方程特解形式
数学 微分方程的特解形式
答案是A。根据线性方程的叠加原理，原非齐次线性方程的特解是y''+y=x^2+1的特解与y''+y=sinx的特解之和。因为0不是特征方程的根，所以y''+y=x^2+1的特解设为ax^2+bx+c。因为±i是特征方程的单根，所以y''+y=sinx的特解设为x(Acosx+Bsinx)。所以，原非齐次线性方程的特解设为...
微分方程特征方程的解有几种形式?
综述：右边为常数可以看作是非齐次项f(x)=e^kx*p_m(x)的形式，只不过你说的这种情况k=0，p_m(x)=常数。具体特解形式还得看k是否微分方程的特征方程的根，有三种形式。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程...
微分方程,怎么设特解
如果右边为多项式，则特解就设为次数一样的多项式；如果右边为多项项乘以e^（ax)的形式，那就要看这个a是不是特征根：如果a不是特征根，那就将特解设为同次多项式乘以e^(ax)；如果a是一阶特征根，那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x；如果a是n重特征根，那这个特解就要在上面的基础上乘以...
常微分方程有那些特解?
二阶常系数非齐次线性微分方程特解如下：二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y*设法分为：1、如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。2、如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。特解y*设法 1、如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。若0不...
f''(x)+f(x)=x^2特解怎么设?
【求解答案】f(x)=C1cos(x) - C2sin(x) + x^2 - 2 【求解思路】1、先求f"(x)+f(x)=0的特征方程 r²+1=0 的特征根 2、根据特征方程的特征根是两个不同的根，还是重根，或虚根，写出方程的特解形式，即 Y*=Ax²+Bx+C 3、对特解表达式求二阶导数，并代入f"(x)...
差分方程通解和特解
= y0*(-a)^t。这样，我们就得到了差分方程的特解部分。对于非齐次方程yt+1=(-a)yt+f(t)，迭代过程同样进行。初始时y1=(-a)*y0+f(0)，后续的y值则根据给定的f(t)递推。通过数学归纳法，我们得出通解的表达式，其中包含了齐次部分yA(t)=(-a)ty0，这是由原方程的特解确定的。
26题解析不明白特解y1=Ax+b怎么来的 为什么这样设?
解:特解形式只能是通过观察微分方程的形式得出来的，经验法加枚举法，说白了就是试，这个没有通式。微分方程为y"+y+x=0，化为y"+y=-x，方程的右式为-x，x的一次项，一般这样的情况下方程的特解也为含有x的一次项，并且最高项为一次项的多项式，方程的特解可设为y=ax+b(a、b为任意常数)...
求微分方程特解形式
特征方程 r^2+6r+9 = 0, r = -3，-3 特解形式 y = x^2(ax+b)e^(-3x) = (ax^3+bx^2)e^(-3x)y' = (3ax^2+2bx)e^(-3x) - 3(ax^3+bx^2)e^(-3x)= [-3ax^3+(3a-3b)x^2+2bx]e^(-3x)y'' = [-9ax^2+2(3a-3b)x+2b]e^(-3x) - 3[-3ax^...
微分方程怎样求特解?
微分方程的特解求法如下：f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型，（注：P（x）是关于x的多项式，且λ经常为0）则y*=x^k*Q(x)*e^（λx） (注：Q（x）是和P（x）同样形式的多项式，例如P（x）是x²+2x，则设Q（x）为ax²+bx+c，abc都是待定系数)1、若λ不是特征根 k=0 ...
如何将高数中的微分方程通解与特解相互转化
f(x)的形式是e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx 1、若α+βi不是特征根，y*=e^λx*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)2、若α+βi是特征根，y*=e^λx*x*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)（注：AB都是待定系数）第四步：解特解系数 把特解的y*'',y*',y*都解出来带回原方...
荆门市拓赛回答：[答案] 比如y''+y=0,通解为y=C1*cosx+C2*sinx,其中C1、C2为任意积分常数,故 当取C1=1,C2=0时,有y=cosx,代入可知,y=cosx是原方程的一个特解. 事实上,你可以检验,y=0,y=sinx,y=sin(x+1),y=3cos(x+2)等等都是方程的特解.
羽方18427795747问： 微分方程y” - 2y'+y=e∧x特解的形式 - ？
荆门市拓赛回答：[答案] 特征方程为:x^2-2x+1=0,得:x=1因此通解为y1=(c1x+c2)e^x设特解y2=kx^2e^xy2'=2kxe^x+kx^2e^xy2＂=2ke^x+4kxe^x+kx^2e^x代入原方程e^x(2k+4kx+kx^2-4kx-2kx^2+kx^2)=e^x有:2k=1,得:k=1/2因此y2=x^2e^x/2因此解的形...
羽方18427795747问： 微分方程y'' - 2y'+y=(x^2)*(e^x)的特解形式是 - ？
荆门市拓赛回答：[答案] 方程的齐次形式: y''-2y'+y=0 特征方程为: λ^2-2λ+1=0 λ=1(重根) 又:Q=x^2*e^x 1是特征方程的重根, 所以,设方程的一个特解为: y*=x^2(Ax^2+Bx+c)*e^x带入方程,解出A、B、C 原方程解为: y=Ce^x+y*
羽方18427795747问： y``+4y=xcosx,写出该方程的特解应取的形式 - ？
荆门市拓赛回答：[答案] y''+4y=xcosx,特征方程 r^2+4=0,特征根 r=±2i, 则特解应设为 y*=(ax+b)cosx+(cx+d)sinx
羽方18427795747问： y的二阶导数+y=sinx+xcos2x的通解 - ？
荆门市拓赛回答：[答案] 提示: y''+y=sinx+xcos2x y''+y=0的特征根:±i 对于方程y''+y=sinx,特解形式y=x(Asinx+Bcosx) 对于方程y''+y=xcos2x,特解形式y=(Cx+D)(Esin2x+Fcos2x) 故原方程特解形式y=x(Asinx+Bcosx)+(Cx+D)(Esin2x+Fcos2x) 代入求出ABCDEF 通y=C1sinx+...
羽方18427795747问： 微分方程y'' - y' - 2y=e^x 的特解形式 - ？
荆门市拓赛回答： 特征方程为r^2-r-2=0,r=2,-1 所以y1=C1e^(2x)+C2e^(-x) 所以设特解y2=Ae^x 则y2'=y2''=Ae^x 所以-2A=1,A=-1/2 所以y=y1+y2=C1e^(2x)+C2e^(-x)-(e^x)/2
羽方18427795747问： 2y''+y' - y=2e^x怎么求其通解和特解 - ？
荆门市拓赛回答：[答案] 对应的齐次微分方程为2y''+y'-y=0 特征方程为:2r²+r-1=0 解为:r1=½,r2=-1 齐次方程的通解为: y=C1e^(½x)+C 2e^(-x) 又因为λ=1不是特征方程的解,所以设原方程特解为y*=be^x带入原方程得 b=1.则原方程特解为y*=e^x 原方程的通解为:y=C1e^(...
羽方18427795747问： 写出方程含待定系数的特解形式(无需求出系数) y'' - 8y'+20y=5xe^4x sin(2x)写出方程含待定系数的特解形式(无需求出系数)y'' - 8y'+20y=5xe^4x sin(2x)y'' - 2y'... - ？
荆门市拓赛回答：[答案] 1)特征方程为r²-8r+20=0, 得r=4+2i, 4-2i 故特解形式为y*=x(ax+b)e^4xsin2x+x(cx+d)e^4xcos2x 2)特征方程为r²-2r+2=0, 得r=1+i, 1-i 故特解形式为y*=ae^x+(bx+c)cosx+(dx+e)sinx
羽方18427795747问： 微分方程这个特解是怎么求出来的 - ？
荆门市拓赛回答： 求特解常用的方法是变系数法.将齐次方程通解的常数,也看成自变量的函数,求导,代入原方程,解出这个由常数变成的函数,就可以得到特解.
羽方18427795747问： 求方程的特解 - ？
荆门市拓赛回答： y''-4y'-5y=e^(-x)+sin5x的待定特解可设为? 齐次方程r²-4r-5=(r-5)(r+1)=0的根r₁=-1,r₂=5; 因此方程的待定特解可设为:y*=y₁*+y₂*=axe^(-x)+bcos5x+csin5x;
