二阶非齐次特解公式
二阶常系数非齐次线性微分方程的特解?
设二阶微分方程x´´+ax´+bx=f(t)，非齐次项f(t)=p(t)e^(λt)，其中a、b为常数，p(t)为t的n次多项式。若λ为方程的k重特征根，则特解的形式为x(t)=t^(k)q(t)e^(λt)，其中q(t)为待定n次多项式，k=0,1,2。
已知二阶非齐次线性微分方程的两个特解,应该如何求通解?
而如果你得到的是：y" - p(x)*y' - q(x)*y = f(x) 两个线性无关的特解，则通解为：y = C1 * u(x) + C2 * v(x).一般，对于二阶非齐次线性微分方程，都是采取先求齐次部分的两个线性无关的解，然后再求整个非齐次部分的通解. 举个例子如下：y"-2y'-3y=3x+1 的齐次部分 y...
二阶常系数齐次 和 非齐次微分方程有虚根时,他们分别的通解公式是什么...
二阶常系数齐次微分方程的特征方程有虚根 u±vi 时，其通解是 y = e^(ux)(C1cosvx+C2sinvx)。二阶常系数非齐次微分方程的特征方程有虚根 u±vi 时，记 y* 是根据微分方程非齐次项确定的特解，则非齐次微分方程的通解是 y = e^(ux)(C1cosvx+C2sinvx) + y*。
二阶常系数非齐次线性微分方程特解形式怎么设的问题!!
简单计算一下即可，答案如图所示
如何求一阶常系数非齐次线性微分方程的通解?
一阶微分方程介绍：其中一阶微分方程的表达式为y'+p(x)y=Q(x);二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y”+py'+qy=f(x)。研究非齐次线性微分方程其实就是研究其解的问题，它的通解是由其对应的齐次方程的通解加上其一个特解组成。分类：当Q(x)≡0时，方程为y'+P(x)y=0，这时称方程为一...
求非齐次线性方程组解的个数的公式?
齐次线性方程解的个数=n-r(未知数的个数-秩的个数)非齐次线性方程解的个数=n-r＋1(未知数的个数-其次方程的秩＋1，其中1代表非齐次线性方程的一个特解，根据非齐次线性方程解的结构得出。系数矩阵常常用来表示一些项目的数学关系，比如通过此类关系系数矩阵来证明各项目的正反比关系。
经济数学,非齐次线性差分方程的特解怎么设?
待定系数法 一般情况下，待求方程的结构是等号右边为一个n阶多项式乘以一个指数函数，如果只有指数函数，我们认为多项式是1，即0阶多项式。因此设特解为Pm(t)•q^t•t^k（三个部分）① Pm(t)是和原式等号右边的t的多项式一致的多项式一般形式（二阶就设At^2+Bt+C，一阶就设At+B...
高等数学微分方程,如何求二阶非齐次线性方程的特解?同济六版貌似没有...
需要掌握的就两种特解，一种是f(x)=Qm(x)e^入x，这种就设特解y*=x^k Pm(x)e^入x，通过入来确定k，k=0，入不是特征根，k=1,入是单根，k=2，入是重根 另一种f(x)=e^入x（Qm(x)coswx+Pn(x)sinwx）【这里如果只有一个sinwx或coswx，设特解也要sinwx coswx都设出来】(当m>n...
在二阶线性微分方程中非齐次方程的特解与其对应齐次方程的特解有什么...
非齐次线性微分方程 即y'+f(x)y=g(x)两个特解y1，y2 即y1'+f(x)y1=g(x)，y2'+f(x)y2=g(x)二者相减得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然是齐次方程 y'+f(x)*y=0的解
二阶线性非齐次微分方程 特解怎么求的? 带入怎么带入的? 复制粘贴的...
这种问题和教材上一致收敛的性质没有什么本质区别 记 lim_{x->x_0} F_n(x) = G_n,lim_{x->x_0} F(x) = G 要证明的就是 G = lim_{n->oo} G_n 对于任何 ε>0,存在 N>0 使得当 n>N 时 |F_n(x)-F(x)|0,当 x∈D 且 0 ...
北关区小儿回答： y=(ax^2+bx)e^x y'=(2ax+b)e^x+(ax^2+bx)e^x=(ax^2+2ax+bx+b)e^x y''=(2ax+2a+b)e^x+(ax^2+2ax+bx+b)e^x=(ax^2+4ax+bx+2a+2b)e^x 代入原式:(ax^2+4ax+bx+2a+2b)e^x-3(ax^2+2ax+bx+b)e^x+2(ax^2+bx)e^x=xe^x 对照等式两边各项得:(4a+b)-3(2a+b)+2(b)=1(2a+2b)-3(b)=0 求出a=-1/2,b=-1
箕肺18913422330问： 二阶线性常系数非齐次方程特解方法 - ？
北关区小儿回答： 1、Ay''+By'+Cy=e^mx特解 y=C(x)e^mx2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx特解 y=msinx+nsinx3、Ay''+By'+Cy= mx+n特解 y=ax
箕肺18913422330问： 二阶线性非齐次微分方程的特解如何求? - ？
北关区小儿回答： 增广矩阵化成最简形,然后看秩和行数的关系,行数n-r就代表有多少个自由基.由这些个自由基组成方程解的一个基本解组,特解就是把自由基带入一个具体值算出来的剩下的未知量的解,组成一个特解列向量
箕肺18913422330问： 二阶常系数非齐次微分方程的特解怎么设,有什么规律 - ？
北关区小儿回答： 1、较常用的几个:Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx y=msinx+nsinx Ay''+By'+Cy= mx+n y=ax2、二阶线性微分方程的一般形式为ay\＂+by'+cy=f(1),其中系数abc及f是自变量x的函数或是常数.3、 ay＂+by'+cy=f(1) 其中系数abc及f是自变量x的函数或是常数.函数f称为函数的自由项.若f≡0,则方程(1)变为 ay＂+by'+cy=0(2) 称为二阶线性齐次微分方程,而方程(1)称为二阶线性非齐次微分方程.
箕肺18913422330问： 求二阶常系数非齐次微分方程的特解公式 - ？
北关区小儿回答： 用特征方程可以求其根,然后根据是否有重根或者几个重根,无重根时用e^(α*x),有两个重根,x*e^(α*x),三个重根x^2*e^(α*x)
箕肺18913422330问： 二次非齐次微分方程特解 - ？
北关区小儿回答： 你要特解,其实特解和你的通解是有关系的,我就把一般算法给你总结出来了,是我自己的复习笔记,呵呵.二次非齐次微分方程的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根: 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以...
箕肺18913422330问： 二阶非齐次线性微分方程中的求特解公式 - ？
北关区小儿回答： 要看你的f(x)是哪种类型的
箕肺18913422330问： 二阶非齐次微分方程的通解公式 ？
北关区小儿回答： 二阶非齐次微分方程的通解公式:y''+py'+qy=f(x).其中p,q是实常数.自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程.若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的;若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的.特征方程为:λ^2+pλ+q=0,然后根据特征方程根的情况对方程求解.
箕肺18913422330问： 二阶常系数非齐次线性微分方程的特解怎么确定 - ？
北关区小儿回答： 求微分方程y''+3y'+2y=3xe^(-x)的通解解:先求齐次方程y''+3y'+2y=0的通解:其特征方程r²+3r+2=(r+1)(r+2)=0的根r₁=-1,r₂=-2;故齐次方程的通解为y=c₁e^(-x)+c₂e^(-2x)设其特解y*=(ax²+bx)e^(-x)y*'=(2ax+b)e^(-x)-(ax²+bx)e^(-x)=[-ax²+(2a-...
箕肺18913422330问： 二阶线性非齐次对应的齐次方程有重根时的特解的形式. - ？
北关区小儿回答： 因为i和-i不是特征根,所以有特解y*=Acosx+Bsinx,这是常系数微分方程的类型二,具体为什么那么设是有一个固定的形式的,表述起来比较麻烦,可以去看看书哈.
