arcsinx的原函数是什么？
arcsinx的原函数可以用分部积分法进行求解，具体过程如下：
∫arcsinxdx
=xarcsinx-∫x(arcsinx)'dx
=xarcsinx-∫x/√（1-x²)dx
=xarcsinx-1/2∫1/√（1-x²)d(x²-1)
=xarcsinx+1/2∫1/√（1-x²)d(1-x²)
=xarcsinx+√（1-x²)/2+C
所以，arcsinx的原函数为∫arcsinxdx=xarcsinx+√（1-x²)/2+C
原函数存在定理
若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。
函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。
例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。
(arcsinx)平方的原函数是什么?
原式= x*(arcsinx)^2 - ∫[2x*(arcsinx)*1\/√(1-x^2)*dx]= x*(arcsinx)^2 + 2∫[(arcsinx)*d(√(1-x^2))]= x*(arcsinx)^2 + 2 arcsinx)*√(1-x^2) - 2∫dx = x*(arcsinx)^2 + 2 arcsinx)*√(1-x^2) -2x + c ...
arcsinx的不定积分
方法如下，请作参考：
高数,y=arcsinx是单调函数吗 为什么
三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。反三角函数（inverse trigonometric function）是一类初等函数。指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有...
反三角函数的性质
我们取正弦函数y=sinx的一个单调区间，如[-π\/2,π\/2]。这时，每一个函数值y，对应着唯一的一个自变量x的值。当我们从y=sinx中解出x后，x与y构成函数关系，所以存在反函数。记为y=arcsinx。把原函数y=sinx,x∈[-π\/2,π\/2]的值域[-1,1],叫做反函数y=arc sinx的定义域。并把原数y...
为什么arcsinx等于正的
sinx代表一个数字，其中x是一个角度。arcsinx表示一个角度，其中x为数字，arcsinx=\/2-arccosx（-1x1）。arcsin0=0，arcsin1=90。反正弦表示的角度是指正弦值为x的角度。arcsinx是sinx的反函数。三角函数 一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途...
高数中:arcsinx与sinx是什么关系
高数中sinx表示一个角的正弦，arcsinx表示这个角的反正弦。sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应...
为什么y=arcsinx的反函数是x=siny求详解
y=arcsinx， x表示实数，y表示角度（也可以是实数）变形：x=siny （它们是同一函数）反函数：y=sinx。x=siny只是y=arcsinx的恒等变形，不是反函数。
arcsinx反函数是什么?
相关信息：1、反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。求y=arcsinx的导函数，反函数的导数就是原函数导数的倒数。2、由原...
sin(arcsinx)为什么不恒等于x呢?
arcsinx有定义域[-1, 1]出了定义域不恒定，定义域内恒等。sin(arcsinx)=x推导过程如下：设y=arcsinx 然后得出：x=sin(y)于是可得：sin(arcsinx)=sin(y)那最后得出：sin(arcsinx)=x 常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数...
arcsinx怎样求定积分
首先 arcsinx的值域为[-π\/2,π\/2】，且在定义域内有 arcsin（sinθ）=θ [如果不信，你可以两边再取sin试试。。]而积分区间为[3\/4π，π]所以需要对原式进行变换。则 π-θ∈[0,π\/4]同时 sin(π-θ)=sinθ 所以原式=∫arcsin(sin(π-θ))dθ =π-θ 余下的就是求定积分了 ...
虞段肾骨： 原式= x*(arcsinx)^2 - ∫[2x*(arcsinx)*1/√(1-x^2)*dx] = x*(arcsinx)^2 + 2∫[(arcsinx)*d(√(1-x^2))]= x*(arcsinx)^2 + 2 arcsinx)*√(1-x^2) - 2∫dx= x*(arcsinx)^2 + 2 arcsinx)*√(1-x^2) -2x + c
昌图县13558751418： arcsinx的原函数还有arctanx的原函数 - ？
虞段肾骨：[答案] asin() atan()
昌图县13558751418： 请问(arcsinx)^2的原函数是什么? - ？
虞段肾骨：[答案] -2x+2sqrt(1-x^2)arcsinx+x(arcsinx)^2
昌图县13558751418： 求反三角函数的原函数? - ？
虞段肾骨：[答案] 例如:∫arcsinxdx 令t=arcsinx 则 x=sint 则dx=costdt ∫tcostdt =tsint-∫sintdt =tsint+cost =arcsinx*sin(aicsinx)+cos(arcsinx)+C =xarcsinx+√[1-(sin(arcsinx))²]+C =xarcsinx+√(1-x²)+C
昌图县13558751418： arcsinx的反函数是什么? - ？
虞段肾骨： arcsinx的原函数为sinx函数. 反正弦简指函数(反三角升行函数之一)为正弦函数y=sinx(x∈[-½π,½π])的反函数,记作y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1]).由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函...
昌图县13558751418： 因为d(arcsinx)=____,所以arcsinx是____的一个原函数. - ？
虞段肾骨：[答案] 因为d(arcsinx)=__dx/√(1-x²)__,所以arcsinx是__1/√(1-x²)__的一个原函数.
昌图县13558751418： 请问(arcsinx)^2的原函数是什么? - ？
虞段肾骨： -2x+2sqrt(1-x^2)arcsinx+x(arcsinx)^2
昌图县13558751418： 其中a rcsin的原函数是什么 - ？
虞段肾骨： 这是三角函数的反函数表示方式,其原函数就是去掉arc这个表示反三角函数的字母即可了.本题就是sinx.另外提醒同学一下,高考大纲对反三角函数没作要求.
昌图县13558751418： (arcsinx)^2的原函数 - ？
虞段肾骨： 设arcsinx=t x=sint 原式=∫t^2dsint =t^2sint+2∫tdcost =t^2sint+2tcost-2sint+C =(arcsinx)^2x+2arcsinx√(1-x^2)-2x+C
