∫arcsinxdx的不定积分怎么求？
arcsinx的平方的不定积分，写作：∫ arcsin²x dx
分部积分
=xarcsin²x - 2∫ xarcsinx/√(1-x²) dx
=xarcsin²x - ∫ arcsinx/√(1-x²) d(x²)
=xarcsin²x + 2∫ arcsinx d(√(1-x²))
解释
根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
∫arcsinx dx
=xarcsinx -∫x/√(1-x^2) dx
=xarcsinx +(1/2)∫d(1-x^2)/√(1-x^2) dx
=xarcsinx +√(1-x^2) +C
∫arcsinxdx=?求过程!!!
使用分部积分法即可，∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ x darcsinx = xarcsinx - ∫ x \/ √(1 - x²) dx = xarcsinx + 1\/2 ∫ 1\/√(1-x²) d(1-x²)= xarcsinx + √(1-x²) +C，C为常数 ...
arcsinx的不定积分等于多少哦?
具体回答如下：∫arcsinxdx =∫arcsinx（x）'dx =xarcsinx-∫xd(arcsinx)=xarcsinx-∫x\/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫(1-x^2)'\/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫1\/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也...
∫arcsinxdx的不定积分怎么求?
arcsinx的平方的不定积分，写作：∫ arcsin²x dx 分部积分 =xarcsin²x - 2∫ xarcsinx\/√(1-x²) dx =xarcsin²x - ∫ arcsinx\/√(1-x²) d(x²)=xarcsin²x + 2∫ arcsinx d(√(1-x²))解释 根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定...
arcsinX的积分是多少啊
∫arcsinxdx =xarcsinx-∫x\/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫1\/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C 反三角函数的三角函数通过考虑直角三角形的几何形状，其长度为1的一侧，长度x的另一侧（0和1之间的任何实数），然后应用勾股定理和三角比。
反三角函数的不定积分都是什么
反三角函数的不定积分如下：反三角函数的分类 1、反正弦函数 正弦函数y=sin x在[-π\/2，π\/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π\/2，π\/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π\/2，π\/2]。2、反余弦函数 余弦函数y=cos x在[0，π]...
arcsinx的原函数是什么?
arcsinx的原函数可以用分部积分法进行求解，具体过程如下：∫arcsinxdx =xarcsinx-∫x(arcsinx)'dx =xarcsinx-∫x\/√（1-x²)dx =xarcsinx-1\/2∫1\/√（1-x²)d(x²-1)=xarcsinx+1\/2∫1\/√（1-x²)d(1-x²)=xarcsinx+√（1-x²)\/2+C 所以...
d∫(b,a)arcsinxdx\/dx=0,为什么 求详解.
∫(b,a)arcsinxdx是一个定积分的啊,计算出来得到的是一个常数,常数再对x求微分的话结果就是0不定积分的话∫ arcsinxdx=x*arcsinx - ∫x\/√(1-x^2) dx=x*arcsinx +√(1-x^2) 但是定积分要将x的上下限代入,即∫(b,a)ar...
∫arcsinxdx怎么用三角代换计算?
方法如下，请作参考：
arcsinx的不定积分是多少?
利用分部积分法则可 同时需要知道(arcsinx)'=1\/√(1-x^2),用反函数求导技巧易得 ∫arcsinxdx =xarcsinx-∫xdarcsinx =xarcsinx-∫x\/√(1-x^2)dx =xarcsinx+1\/2∫1\/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+√(1-x^2)+C
求不定积分:∫arcsinxdx
∫arcsinxdx 令t=arcsinx 则 x=sint 则dx=costdt ∫tcostdt =tsint-∫sintdt =tsint+cost =arcsinx*sin(aicsinx)+cos(arcsinx)+C =xarcsinx+√[1-(sin(arcsinx))²]+C =xarcsinx+√(1-x²)+C
竹帘复方：[答案] 分部积分 ∫udv=uv-∫vdu 此处u=arcsinx v=x 所以 ∫arcsinx dx =xarcsinx-∫x*[1/根号(1-x^2) ]dx 凑微分 d(1-x^2)=-2xdx 所以积分 =xarcsinx+(1/2)∫ (1-x^2)^(-1/2) d(1-x^2) =xarcsinx+(1-x^2)^(1/2)+C ^表示次方
克山县18555065769： ∫√dx的不定积分怎么求 - ？
竹帘复方： ∫√xdx=(2/3)x^(3/2)+ C
克山县18555065769： ∫e2xdx的不定积分,怎么求, - ？
竹帘复方： 原式=1/2∫e2xd(2x)=1/2e2x+c
克山县18555065769： 如何求∫xdsinx的不定积分 - ？
竹帘复方： x*sinx-∫cosxdxx*sinx+sinx+c
克山县18555065769： ∫arcsin^2.xdx求不定积分 - ？
竹帘复方：[答案] 换元法:令arcsinx=u,则x=sinu,dx=cosudu 原式=∫ u²cosu du =∫ u² dsinu 分部积分 =u²sinu - 2∫ usinu du =u²sinu + 2∫ u dcosu 第二次分部积分 =u²sinu + 2ucosu - 2∫ cosu du =u²sinu + 2ucosu - 2sinu + C =xarcsin²x + 2√(1-x²)arcsinx - 2x + ...
克山县18555065769： ∫10^xdx如何解不定积分? - ？
竹帘复方：[答案] (10^x)'=10^x*ln10 所以原式=10^x/ln10+C
克山县18555065769： ∫coslnxdx的不定积分是什么? - ？
竹帘复方：[答案] 先做变换lnx=t,x=e^t,dx=e^tdt,∫coslnxdx=∫cost*e^tdt,再分部积分两次,∫cost*e^tdt=e^t*sint-∫sint*e^tdt=e^t*sint-[-e^t*cost+∫cost*e^tdt],移项,2∫cost*e^tdt=e^t(sint+cost)+2C,∫cost*e^tdt=e^t(sint+cost...
克山县18555065769： ∫sec xdx的不定积分求法, - ？
竹帘复方：[答案] 方法多了.第一种:∫ secx dx= ∫ secx · (secx + tanx)/(secx + tanx) dx= ∫ (secxtanx + sec²x)/(secx + tanx) dx= ∫ d(secx + tanx)/(secx + tanx)= ln|secx + tanx| + C第二种:∫ secx dx= ∫ 1/cosx d...
克山县18555065769： ∫x√xdx的不定积分怎么求? - ？
竹帘复方： ∫x√xdx=∫x^(3/2)dx=2/5*x^(5/2)+C
克山县18555065769： ∫xdx的不定积分是什么公式里似乎没有看到.莫非就是∫kdx k等于1? - ？
竹帘复方：[答案] 解 ∫xdx =1/2x²+C 用到公式 ∫x^ndx =1/(n+1)x^(n+1)+C
