数列an=n+n²有最大值或最小值吗?为什么?
an=a1+(n-1)d
sn=na1+n(n-1)/2*d
例题：在等差数列【an】中，已知a1=20，前n项和为sn，且s10=s15，求当n取何值时，sn取得最大值，并求出它的最大值。
因为a1=20，s10=s15
所以10*20+10*9/2*d= 15*20+15*14/2*d
所以d=-5/3
所以an=20+(n-1)*(-5/3)=(-5/3)*n+(65/3)
所以a13=0。即当n≤12时，an＞0，n≥14时，an＜0。
所以当n=12或13时，sn取得最大值，且最大值为
s12=s13=12*20+12*11/2*(-5/3)=130
等价于，数列既没有最小值，也没有最大值，数列发散。收敛数列,在n>N时,收敛于a,又因为前面N个数是有限的,所以必存在上下确界.最大值为max(a1,a2,...aN,a),最小值为min(a1,a2,...aN,a)
数列就是按照一定规律排列着的一列数，是否有最大最小值与规律和项数有关，一般来说，有限项数列存在最大值和最小值，无限项数列不一定存在最大最小值。就这个数列而言，它存在最小值a1=2,如果项数n是有限数，那么它有最大值n+n^2;如果n无限，那它就不存在最大值。因为当n-->+∞时，an--->+∞。事实上，数列就是定义在自然数集上的整标函数。这个看成二次函数，对称轴n=-1/2，显然当n=1的时候取最小值，无最大值。
简单分析一下，答案如图所示
数列{An}的通项公式为An=n.n!求其前N项和Sn=?
∵An=n×n!=[(n+1)-1]×n!=(n+1)!-n!.∴Sn=A1+A2+A3+...+An=(2!-1!)+(3!-2!)+(4!-3!)+...+[(n+1)!-n!]=(n+1)!-1.即Sn=(n+1)!-1.
数列{an}的通项公式为an=n·n!,则它的前n项和Sn=
an=n*n!=(n+1)*n!-n!=(n+1)!-n!分别代入n=1,2,3.n a1=(1+1)!-1!a2=(2+1)!-2!a3=(3+1)!-3!...an=(n+1)!-n!两边相加,两两之间能约去一项,就有 Sn=(n+1)!-1
an=n!是发散数列吗
an=n。是发散数列。根据查询相关公开信息显示，发散不能推出趋于无穷发散的定义是不收敛比如数列n为奇数时an=n，n为偶数时an=0是发散的，但不是无穷大的。
数列an=n
原数列为等差数列，它的前n项和Sn=(1+n)*n\/2 若将Sn看作新的一个数列｛Sn｝，由题意 Sp-Sn=Sn-Sm，知道这个数列中的第m，n，p三项成等差数列 如果作出数列｛Sn｝的图像，这三项应该在同一直线上 但是数列｛Sn｝的图像为一条抛物线，任意一条直线与其交点至多为两个 所以在这条抛物线上找...
数列an=n(n从1到100)有无极限
你这是有穷数列（数列中，项是有限个）。而数列的极限只有一种情况，就算n趋近于∞的时候的极限。所有数列的极限只是针对无穷数列来说的，任何有穷数列，都不存在极限一说。因为数列不是连续的，不存在趋近于某项的极限的说法。
数列求和:an=n^n,Sn=?
n(n+1)(2n+1)\/6 可以用数学归纳法。也可以用 a(n)=[(n+1)^3-n^3-3n-1]\/3 然后加起来，注意到(n+1)^3-n^3在相加的过程中很多都被消去了，剩下的就好办了。
知道an=n,怎样求其前N项和
a1=1,a2=2,an=n,,,所以前n项和，就等于n*(n+1)\/2,另外兄弟你那个bn没说清楚，没法回答，希望采纳
an=n!发散吗
an=n。发散。an\/(1+an)收敛，记为bn.则，(1)bn->0，所以当n足够大时必有bn1\/2，bn\/(1-bn)=[an\/(1+an)]\/[1-an\/(1+an)]=[an\/(1+an)]\/[1\/(1+an)]=an，所以由(1)，当n足够大时有an=bn\/(1-bn)。
数列an=n×n求an前n项和
这个算是写的最清楚的了，图片来源于网上。你的采纳是我继续回答的动力，有问题继续问，记得采纳。
已知an=n,bn=2∧n.求数列{an·bn}的前n项和sn
Sn=1×2^1+2×2^2+3×2^3、、、+（n-1）2^(n-1)+n2^n① 2Sn=1×2^2+2×2^3、、、+（n-1）2^n+n×2^(n+1)② ①-②得得 -Sn=2+2^2+2^3、、、+2^n-n2^(n+1)=2(1-2^n)\/(1-2)-n2^(n+1)=2^(n+1)-2-n2^(n+1)=（1-n）2^(n+1)-2 即Sn=（...
油厕古拉：[答案] 数列是递增数列,a(n+1)>an a(n+1)-an=(n+1)²+λ(n+1)-n²-λn>0 整理,得 2n+1+λ>0 λ>-(2n+1) 随n递增,2n+1递增,-(2n+1)递减,要对任意正整数n,不等式恒成立,则当-(2n+1)取最大值时,不等式成立,n=1时,-(2n+1)有最值-(2+1...
通城县13693923716： 已知数列{an}的通项为an=n/n²+24,则{an}的最大项为 - ？
油厕古拉：[答案] 是an=n/(n^2+24)吧? 通项 分子分母同时除以n得 an=1/(n+24/n) 此时 当 n+24/n 最小时 an值最大 何时 n+24/n 最小呢?学过的 n*n=24 当 n 取最接近 根号24 时 n+24/n最小 所以n=4 则{an}的最大项为第四项
通城县13693923716： 已知数列﹛an﹜的通项公式是an=n/n²+114 ﹙n是正整数﹚,则该数列中的最大项是第几项? - ？
油厕古拉：[答案] an=n/n²+114 = 1 / (n + 114/n) 由於n + 114 / n >= 2√114 当 n = √114 = 10.67时候取得最小值 由於n为整数,所以当n=11得时候an取得最大值.
通城县13693923716： 已知数列an的通项公式为an=(n+2)(7/8)n则当an取得最大值 - ？
油厕古拉： 解:要使an取得最大值,只要an>a(n+1)且an>a(n-1)即可 即:(n+2)(7/8)^n>(n+3)(7/8)^(n+1) (n+2)(7/8)^n>(n+1)(7/8)^(n-1) 化简得:8(n+2)>7(n+3) 7((n+2)>8(n+1) 解得:5
通城县13693923716： 已知数列{an}的通项an=n/n²+50 则数列最大项是第几项 - ？
油厕古拉：[答案] an=1/(n+50/n),当n+50/n最小时,an最大,而n+50/n>=2*根号50(当且只当n=50/n,时等号成立)得n=5*根号2约等于7.07,当n=7时,an约等于0.070707071,当n=8时,an约等于0.070175439,因此第7项最大
通城县13693923716： 第一题 :an=(n+1)*(7/8)^n ,求数列an中的最大项. 第二题:数列1,4^3,4^6,4^9,...中4^(3n+6),是第几项 - ？
油厕古拉： 第一题:设数列的最大项为an那么an要满足两个条件an>=a(n+1)和an>=a(n-1)也就是要满足(n+1)*(7/8)^n>(n+1+1)*(7/8)^(n+1) 即n>=6 还要满足(n+1)*(7/8)^n>(n+1-1)*(7/8)^(n-1) 即n 所以6 a6和a7是an中的最大项,(a6,a7是一样大的.) 第二题 数列是以4^0,4^3,4^6......这样排下去的,指数是按照0,3,6,9,每次加三排列下去的(公差为 3,首相为0). 所以指数的方程为an=0+(n-1)*3=3n-3 设4^(3n+6)是第x项 那么是:3x-3=3n+6 所以x=n+3
通城县13693923716： 已知数列an的通项公式为an=(n+2)*(7╱8)的n次幂,an取最大值时n等于?求详细解答过程 - ？
油厕古拉： an取最大值,即 an≥a(n-1) 且 an≥a(n+1) an≥a(n-1) an-a(n-1)≥0(n+2)*(7/8)^n - (n+1)*(7/8)^(n-1) ≥ 0(7n/8 +7/4)*(7/8)^(n-1) - (n+1)*(7/8)^(n-1) ≥ 0(-n/8 +3/4)*(7/8)^(n-1) ≥ 0 因为 (7/8)^(n-1) > 0 所以 3/4 -n/8 ≥ 0 所以 n≤6 an≥a(n+1) an-a(n+1)≥0(n...
通城县13693923716： 已知数列an的通项公式an=(n+1)(9/10)^n ,试求数列an中的最大项 - ？
油厕古拉： an=9^n*[(n+1)]/10^n=(9/10)^n*[(n+1)] 则: a(n+1)/an={(9/10)^(n+1)*[(n+2)]}/{(9/10)^n*[(n+1)]}=(9/10)*[(n+2)/(n+1)]=(9/10)*[1+1/(n+1)]令a(n+1)/an≥1,得1≤n≤8, 令a(n+1)/an≤1,得n≥8, 故当n=8时,a8=a9n<=7时,an<a(n+1) 数列递增n>=9时,an>a(n+1) 数列递减 所以最大值为a8和a9 a8=a9=9^9/10^8.
通城县13693923716： 数列{an}的通项公式为an= - n²+13n - 12.求an的前n项和Sn取得最大值时的n的值 - ？
油厕古拉：[答案] an=-n²+13n-12 a1=0,a12=0 an=-n²+13n-12=-(n-12)(n-1)≥0时,Sn为最大. ∴1≤n≤12 an的前n项和Sn取得最大值时的n的值为11或12.
通城县13693923716： 已知数列An的通项公式是an=n²+kn+2,若对任意n,都有a(n+1)大于an成立,则实数k的取值范围是?k> - (2n+1)(n属于正整数)为啥直接就k> - 3.数列是an=n... - ？
油厕古拉：[答案] a(n+1)>an (n+1)²+k(n+1)+2>n²+kn+2 2n+1+k>0 因为n≧1 即:2+1+k>0 所以:k>-3
