数列{an}的通项公式为an=n·n!,则它的前n项和Sn=
=(n+1)*n!-n!
=(n+1)!-n!
分别代入n=1,2,3.n
a1=(1+1)!-1!
a2=(2+1)!-2!
a3=(3+1)!-3!
...
an=(n+1)!-n!
两边相加,两两之间能约去一项,就有
Sn=(n+1)!-1
...n项和为Sn,且a1=1, a²n+1=Sn+1+Sn 求{an}的通项公式
数列是正项数列，a(n+2)+a(n+1)恒>0，因此只有a(n+2)-a(n+1)-1=0 a(n+2)-a(n+1)=1，为定值，又a2-a1=2-1=1，数列{an}是以1为首项，1为公差的等差数列。an=1+1×(n-1)=n n=1时，a1=1，同样满足表达式 数列{an}的通项公式为an=n (2)bn=a(2n-1)·2^(an)=...
已知数列{an}满足,a1=2,an+1=an+1\/n(n+1),求数列通项公式an,设bn=n\/2...
a(n+1)=an +1\/[n(n+1)=an+ 1\/n -1\/(n+1)a(n+1) +1\/(n+1)=an +1\/n a1+1\/1=2+1\/1=3 数列{an +1\/n}是各项均为3的常数数列。an +1\/n=3 an=3-1\/n 数列{an}的通项公式为an=3- 1\/n bn=(n\/2)an=(n\/2)(3- 1\/n)=3n\/2 -1\/2 Sn=b1+b2+...+bn ...
已知数列{an}的前n项和为sn,且有a1=2.sn=2an_2。 (1)求数列an的通项公 ...
解:1.n=1时，S1=a1=2a1-2 a1=2 n≥2时，Sn=2an -2 S(n-1)=2a(n-1)-2 Sn -S(n-1)=an=2an -2-2a(n-1)+2 an=2a(n-1)an\/a(n-1)=2，为定值。数列{an}是以2为首项，2为公比的等比数列。an=2×2^(n-1)=2ⁿ数列{an}的通项公式为an=2ⁿ。2.bn...
已知等差数列{an}的前n项和为Sn.a3=7.S8=80.求数列an的通项公式
解：a3=7 a1+2d=7 ① S8=8a1+28d=80 a1+3.5d=10 ② 联立①、②，解得a1=3，d=2 an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1 数列{an}的通项公式为an=2n+1
. 已知数列{an}的前n项的和为Sn=n2+n+4,求这个数列的通项公式
解：n=1时，a1=S1=1+1+4=6 n≥2时，Sn=n平方+n+4 S(n-1)=(n-1)平方+(n-1)+1 an=Sn-S(n-1)=n平方+n+4-(n-1)平方-(n-1)-4=2n n=1时，a1=2≠6 数列{an}的通项公式为 an=6 n=1 an=2n n≥2 ~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~...
...1)证明数列{an\/n^2}是等比数列,并求{an}的通项公式
a1\/1²=1\/1=1 数列{an\/n²}是以1为首项，1\/2为公比的等比数列。an\/n²=1×(1\/2)^(n-1)=1\/2^(n-1)an=n²\/2^(n-1)n=1时，a1=1²\/2^0=1\/1=1，同样满足通项公式 综上得数列{an}的通项公式为an=n²\/2^(n-1)2.bn=a(n+1) -(1...
已知各项全不为零的数列{an}的前n项和为Sn,且a2=2,Sn=n(1+an)\/2 求...
(an -1)\/(n-1)=[a(n-1)-1]\/(n-2)(a2 -1)\/1=(2-1)\/1=1，数列{(an -1)\/(n-1)}是各项均为1的常数数列。(an -1)\/(n-1) =1 an-1=n-1 an=n n=2时，a2=2，同样满足通项公式 数列{an}的通项公式为an=n。以上才是完整的过程，不能直接确定为等差数列，虽然事实上...
已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-2n. 求这个数列的通项公式an;求证数列{a...
(1)n=1时，a1=S1=1²-2×1=-1 n≥2时，an=Sn-S(n-1)=n²-2n-[(n-1)²-2(n-1)]=2n-3 n=1时，a1=2×1-3=-1，同样满足通项公式 数列{an}的通项公式为an=2n-3 a(n+1)-an=2(n+1)-3-(2n-3)=2，为定值 数列{an}是以-1为首项，2为公差的...
已知数列{an}满足a1=3,an+1=2an+3,求{an}的通项公式。
解：因为a(n+1)=2an+3故：a(n+1)+3=2（an+3）故；[a(n+1)+3]\/ （an+3）=2故：(a2+3)\/(a1+3)=2(a3+3)\/(a2+3)=2(a4+3)\/(a3+3)=2……（an+3）\/[a(n-1)+3]=2左右两边相乘：（an+3）\/(a1+3)=2^(n-1)因为a1=3故：an+3=3×2^n故：an=3×2^n-3 ...
等比数列的通项公式是什么?
等比数列公式：1、定义式：2、求和公式：3、通项公式：4、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：等差数列公式：1、定义式 对于数列若满足：则称该数列为等差数列。其中，公差d为一常数，n为正整数。2、通项公式 an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。3、前n项和公式为：Sn=...
战姜咪喹：[答案] 解An=n*2^nSn=2+2*2²+3*2³+……+n*2^n∴1/2Sn=1+2*2+3*2²+……+n*2^(n-1)两式相减-1/2Sn=1+2+2²+2³+……+2^(n-1)-n*2^n-1/2Sn=(1-2^n)/(1-2)-n*2^n=-(1-2^n)-n*2^n∴Sn=2(1-2^n)+n*2^(n+1...
两当县13053411946： 数列{An}的通项公式为An=n.n!求其前N项和Sn=? - ？
战姜咪喹： ∵An=n*n!=[(n+1)-1]*n!=(n+1)!-n!.∴Sn=A1+A2+A3+...+An=(2!-1!)+(3!-2!)+(4!-3!)+...+[(n+1)!-n!]=(n+1)!-1.即Sn=(n+1)!-1.
两当县13053411946： 已知数列{an}的通项公式为an=n·a的n次方(a>0且a≠1),则数列{an}的前n项和Sn ? - ？
战姜咪喹：[答案] Sn=1*a+2*a^2+3*a^3+……+n*a^n两边乘以a得:aSn=1*a^2+2*a^3+……+n*a^(n+1)两式相减得:(1-a)Sn=a+a^2+a^3+……+a^n-n*a^(n+1)=[a-a^(n+1)]/(1-a)-n*a^(n+1)所以Sn=[a-a^(n+1)]/(1-a)^2-n*a^(n+1)/(1-a)...
两当县13053411946： 已知数列{an}的通项公式为an=n·3^n,求Sn? - ？
战姜咪喹：[答案] 对于等差数列乘等比数列求前n项和的题要用错位相减法法.Sn=1*3^1+2*3^2+3*3^3+……+(n-1)*3^(n-1)+3*3^n ①3Sn= 1*3^2+2*3^3+3*3^4+ ……+*(n-1)*3^n+n*3^(n+1) ②①-②得-2Sn=3+3²+3³+……+...
两当县13053411946： 必修5书上的数列题数列{an}的通项公式为an=(n - √97)/(n - √98),它的前三十项中最大项是第几项?最小项是第几项?这道题我已经会了.首先利用分离常数... - ？
战姜咪喹：[答案] √97和√98介于9~10之间,但更贴近10,距离30最远. 那末最小项就是第10项. 最大项是第30项.
两当县13053411946： 数列an通式公式为an=n*n!,则an的前n项和sn= - ？
战姜咪喹：[答案] an=(n+1)*n!-n!=(n+1)!-n! 各项相加,可以错项相削,得: sn=(n+1)!-1.
两当县13053411946： 数列an的通项公式为an=n - 根号97/n - 根号98,它的前30项中最大项是第几项?最小项是第几项? - ？
战姜咪喹：[答案] 首先该题只求最大项和最小项是第几项,故可不必求出其具体值,要求具体值的话,可通过求导,令导数等于0可判断.下面我介绍一个相对简便的方法: 首先观察式子 an = n - √97/n - √98 可发现,最后一项是常数项可以不去管它;第一项随着n的...
两当县13053411946： 数列an的通项公式为an=n^2 - an+2,若该数列为递增数列,求实数a的取值范围 - ？
战姜咪喹：[答案] 数列为递增数列,则a(n+1)>an a(n+1)-an>0 (n+1)²-a(n+1)+2 -n²+an-2>0 2n+1-a>0 a
两当县13053411946： 已知数列an的通项公式为an=n的三次方,其前n项和为Sn,问是否存在常数abc,使等式Sn=an四次方+bn三次方+cn平方对任意n∈N+都成立? - ？
战姜咪喹：[答案] 这个是一个数学归纳法的问题. 先求出a,b,c看是否对所有的N都成立. a1=s1=1 1=a+b+c a2=8, s2=1+8=9, 9=a*16+8b+4c a3=... 1/2 *n^3 +1/4 * n^2 =1/4 *n^2(n+1)^2 那么设N 满足条件 对于an+1是否也满足 就是:an+1=(n+1)^3 =Sn+1-Sn是否成立 Sn+...
两当县13053411946： 已知数列{an}的通项公式为an=n•2n 求数列{an}的前n项和Sn. - ？
战姜咪喹：[答案] Sn=1*2+2*22+3*23+…+n•2n ∴2Sn=1*22+2*23+3*24…+(n-1)•2n+n•2n+1 两式相减得-Sn=2+22+23+…+2n-n•2n+1 = 2−2n+1 1−2−n•2n+1 =(1-n)•2n+1-2 ∴Sn=(n-1)•2n+1+2
