an=n!是发散数列吗
怎么证明发散数列
数列元素递增或递减趋势明显也是证明数列发散的一种方法。通过观察数列的元素，可以发现它们的增长或减小趋势非常明显，没有任何收敛的迹象。例如，考虑数列{an}，已知an=n^2，可以看出随着n的增大，数列的元素呈二次增长趋势，而不是逐渐趋于一个确定的值。因此可以推断数列{an}是发散的。五、数列元素...
怎么判断一个数列是收敛还是发散?
如果找不到实数a，那么就是发散的。2、收敛：一个无穷数列收敛就是数列项数很大时，该项的值还是一个有限值，它可被圈在一个有限长的区间。如 1 + 1\/n,用1来代替，乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来；如 1\/n * sin(1\/n) 用1\/n^2 来代替。
请问数列发散与无界的关系
无界是数列发散的充分但不必要条件。也就是说如果数列无界，那么数列必定发散，比如an=n²，是无界的，那它必是发散的；但是即使数列有界，也有可能是发散的，比如an=sin(n), 是有界的，但它也是发散的。反过来说，数列发散是无界的必要但不充分条件。也就是说如果数列发散，那该数列不一定无界...
an=n是发散数列吗
是。发散不能推出趋于无穷发散的定义是不收敛比如数列n为奇数时an=n，n为偶数时an=0是发散的，但不是无穷大的。
如何判断一个数列是发散的还是收敛的,怎样求一个数列的极限
求数列的极限，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限能一直趋近于实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，这个数列就是发散的。看n趋向无穷大时，Xn是否趋向一个常数，可是有时Xn比较复杂，并不好观察。加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1\/n，用1来代替乘除的时候，用比较简单...
如何判断数列收敛还是发散?
加减的时候， 把高阶的无穷小直接舍去，如 1 + 1\/n，用1来代替。乘除的时候， 用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来，如1\/n * sin(1\/n) 用1\/n^2 来代替，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限==实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，这个数列就是发散的。
数列中除了收敛数列就是发散数列了吗?
个人认为是的，根据数列的敛散性定义：若数列的前n项部分和存在极限，则称其为收敛的；反之，若部分和不存在有限极限，则称其为发散的。从定义看，一个是A，另一个是非A。这种完备性决定了，数列或者是收敛的，或者是发散的，二者必居其一且只居其一。
如何判断一个数列发散
具体回答如图：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
怎么判断数列是收敛还是发散?
看n趋向无穷大时，Xn是否趋向一个常数，即可以判断收敛还是发散。可是有时Xn比较复杂，并不好观察,加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1\/n，用1来代替乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小。收敛函数一定有界，但是有界函数不一定收敛，如f(x)在x=0处f(0)=2，在...
n=1,1\/n是发散数列吗
1\/n是调和，级数是发散的。证明过程：S2n-Sn=1\/（n+1)+1\/（n+2)+……+1\/2n>1\/2n+1\/2n+……+1\/2n=n*1\/2n=1\/2≠0所以数列1\/n是发散的。以下是发散数列证明方法的相关介绍：赋予某些发散级数以“和”的法则，按照柯西的定义，收敛级数以其部分和的极限为和，这种和是有限（项的）和...
老咱山海： 递增收敛与1
秦城区19261235826： 能分别举出发散数列是有界数列和无界数列的例子吗 - ？
老咱山海： 发散而有界:an=(-1)^n 发散而无界:an=n
秦城区19261235826： 请问数列发散与无界的关系 - ？
老咱山海： 无界是数列发散的充分但不必要条件. 也就是说如果数列无界,那么数列必定发散,比如an=n²,是无界的,那它必是发散的; 但是即使数列有界,也有可能是发散的,比如an=sin(n), 是有界的,但它也是发散的.反过来说,数列发散是无界的必要但不充分条件. 也就是说如果数列发散,那该数列不一定无界,比如振荡数列.
秦城区19261235826： 数列1/n有极限吗 - ？
老咱山海： n的极限是0,所以是收敛的..,但是级数an=1/n是发散的. 也即是是1/1+1/2+1/3+数列an=1/.+1/n=+∞
秦城区19261235826： 有极限的单调数列就是收敛,没有极限的数列就是发散??? - ？
老咱山海： 是的.比如an=1/nn:N* an单调递减 limn-无穷答 an=limn-无穷大 1/n=0 这个单调数列有极限值0 则这个数列就是收敛的. 比如an=n n-无穷大,an-无穷大 即数列再n-无穷大时an-无穷大,不存在极限值, 无穷大就是不存在,lim-无穷大,即极限值不存在. an=n是发散的.
秦城区19261235826： 数列1/n有极限吗数列an=1/n是发散的吧,但它的极限难道不是0吗?烦,想想又好像是1. - ？
老咱山海：[答案] 数列an=1/n的极限是0,所以是收敛的,但是级数an=1/n是发散的. 也即是是1/1+1/2+1/3+...+1/n=+∞,(n->+∞)
秦城区19261235826： 求数列极限an=n次根号下(3/n)当n趋向于无穷的极限.an=n(n次根号下2 - 1)当n趋向于无穷的极限.如果是发散就说发散..求详解 - ？
老咱山海：[答案] 1.设f(x)=(3/x)^(1/x),lnf(x)=(ln3-lnx)/x limlnf(x)=lim(-1/x)=0,所以:limf(x)=1.liman=1 2.设f(x)=x(2^(1/x)-1) limf(x)=lim(2^(1/x)-1)/(1/x) =lim(y→0)(2^y-1)/y=ln2 liman=ln2
秦城区19261235826： 常数数列都是发散的吗 - ？
老咱山海： 不都发散,0数列收敛,其余的都发散 常数数列,当n→∞的时候,有极限,极限就是这个常数,所以常数数列是收敛的. 数列收敛,就是看数列有没有极限,有极限就收敛,没极限就不收敛. 数列收敛和级数收敛是两个概念. 数列收敛,是指数列有极限. 级数收敛,是指数列的和有极限. 扩展资料 常数数列的通项式:an=a1 常数数列的前n项和:Sn=na1 常数数列的前n项积:Tn=a1^n 常数数列的递推式:an=an+1
秦城区19261235826： 收敛数列乘发散数列是什么数列?一定发散,不一定发散? - ？
老咱山海：[答案] 收敛数列与发散数列对应项的积所得的数列是什么数列 收敛:an=n^(-2),bn=n,则an*bn=1/n 发散:an=n^2,bn=1/n,则an*bn=n 两种例子都有,能证明什么结果?
秦城区19261235826： 求证满足以下条件的数列存在极限 - ？
老咱山海： 可能不存在极限 取An=1+1/2+1/3+...+1/n 则An严格单调递增且n趋近于正无穷时,lim[A(n+1)-A(n)]=lim[1/(n+1)]=0 但是An不收敛
